[전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

송전선과 통신선이 나란히 놓이면 상호 인덕턴스를 통해 통신선에 전압이 유기된다. 이때의 전자유도전압은 상호 인덕턴스와 전류 변화율의 곱이다.
$e=M\dfrac{di}{dt}$
주어진 값은 $M=0.3\,[\mathrm{mH}]=0.3\times 10^{-3}\,[\mathrm{H}]$, $di=10\,[\mathrm{kA}]=10\times 10^{3}\,[\mathrm{A}]$, $dt=0.01\,[\mathrm{s}]$ 이다.
$e=0.3\times 10^{-3}\times\dfrac{10\times 10^{3}}{0.01}=0.3\times 10^{-3}\times 10^{6}=300\,[\mathrm{V}]$
따라서 유도전압은 $3\times 10^{2}\,[\mathrm{V}]$ 이다. 밀리헨리와 킬로암페어를 기본 단위로 고치지 않으면 자릿수가 어긋난다.

전류가 흐르는 도체에 직각으로 자계를 가하면 운동하는 전하가 로렌츠 힘을 받아 도체의 한쪽 측면으로 쏠리고, 그 결과 양 측면에 정·부의 전하가 모여 전위차가 생긴다. 이 현상을 홀 효과라 한다.
톰슨 효과는 온도 기울기가 있는 도체에 전류가 흐를 때의 열 흡수·발생, 펠티에 효과는 서로 다른 금속 접합부에 전류를 흘릴 때의 발열·흡열, 제벡 효과는 두 접합부의 온도차로 기전력이 생기는 현상으로 모두 열전 현상이며 자계와 무관하다.

변위전류는 맥스웰이 도입한 항으로, 전속밀도의 시간 변화율 $i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}$ 로 정의되는 전류밀도이다. 극판 전체를 흐르는 변위전류는 여기에 극판 면적을 곱한 값이다.
$I_d=S\dfrac{\partial D}{\partial t}=S\varepsilon\dfrac{\partial E}{\partial t}$
평행판 내부에서는 $E=\dfrac{v}{d}$ 이므로
$I_d=\dfrac{\varepsilon S}{d}\dfrac{dv}{dt}=C\dfrac{dv}{dt}$
즉 변위전류는 콘덴서에 흐르는 충전전류와 같은 식이 된다. 여기에 $v=V_m\sin\omega t$ 를 대입하면
$I_d=C\dfrac{d}{dt}\left(V_m\sin\omega t\right)=\omega CV_m\cos\omega t\,[\mathrm{A}]$
미분에서 나온 각주파수 $\omega$ 가 반드시 붙고, 사인을 미분했으므로 코사인이 되며 전압보다 위상이 90도 앞선다.

코일에 흐르는 전류가 변하면 쇄교자속이 변하여 자기유도에 의한 기전력이 생긴다. 패러데이 법칙 $e=-N\dfrac{d\phi}{dt}$ 에서 $N\phi=Li$ 를 쓰면
$e=-L\dfrac{di}{dt}$
부호는 유기 기전력이 전류 변화를 방해하는 방향임을 뜻하고, 크기만 구하면 된다.
주어진 값은 $L=20\,[\mathrm{mH}]=20\times 10^{-3}\,[\mathrm{H}]$, $di=2\,[\mathrm{A}]$, $dt=0.2\,[\mathrm{s}]$ 이므로
$|e|=20\times 10^{-3}\times\dfrac{2}{0.2}=20\times 10^{-3}\times 10=0.2\,[\mathrm{V}]$
따라서 유기되는 기전력은 0.2V이다.

유한 길이 직선 도체가 만드는 자계는 비오사바르 법칙에서 $H=\dfrac{I}{4\pi a}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)$ 로 유도된다. 여기서 $a$ 는 도선까지의 수직거리, $\theta$ 는 도선 양 끝을 바라보는 각이다.
한 변의 길이가 $l$ 인 정삼각형에서 중심으로부터 각 변까지의 수직거리는
$a=\dfrac{l}{2}\tan 30^{\circ}=\dfrac{l}{2\sqrt{3}}$
중심에서 각 변의 양 끝을 보는 각은 모두 $60^{\circ}$ 이므로 한 변이 만드는 자계는
$H_1=\dfrac{I}{4\pi a}(2\sin 60^{\circ})=\dfrac{\sqrt{3}I}{4\pi a}=\dfrac{\sqrt{3}I}{4\pi}\cdot\dfrac{2\sqrt{3}}{l}=\dfrac{3I}{2\pi l}$
세 변이 만드는 자계의 방향이 모두 같으므로 단순히 3배 하면
$H=3H_1=\dfrac{9I}{2\pi l}\,[\mathrm{AT/m}]$
정사각형이면 $\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$, 정육각형이면 $\dfrac{\sqrt{3}I}{\pi l}$ 로 변마다 값이 달라지므로 도형을 확인해야 한다.

변위전류밀도는 $J_d = \dfrac{\partial D}{\partial t} = \varepsilon \dfrac{\partial E}{\partial t}$로 정의되므로 전속밀도, 유전율, 전계의 세기와 직접 관계된다.
자계의 세기는 이 정의식에 들어 있지 않다. 변위전류가 자계를 만들어 내기는 하지만 그것은 변위전류의 결과이지 변위전류밀도를 결정하는 양이 아니므로, 자계의 세기가 관계 없는 것에 해당한다.

주어진 벡터는 $\vec{A} = 5e^{-r}\cos\phi\,\vec{a}_r - 5\cos\phi\,\vec{a}_z$로, $\phi$ 성분이 없어 $A_\phi = 0$이다.
원통좌표계에서 회전의 $z$ 성분은 $(\nabla\times\vec{A})_z = \frac{1}{r}\left[\frac{\partial (rA_\phi)}{\partial r} - \frac{\partial A_r}{\partial \phi}\right]$이므로, $-\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial \phi}\left(5e^{-r}\cos\phi\right) = \frac{5e^{-r}\sin\phi}{r}$가 된다.
점 $(2,\ \frac{3\pi}{2},\ 0)$에서는 $\sin\frac{3\pi}{2} = -1$이므로 $\frac{5e^{-2}\times(-1)}{2} = -2.5e^{-2} \approx -0.34$이다.

대지 위 높이 h에 놓인 선전하는 영상법에 의해 대지면 아래 h 위치에 부호가 반대인 영상 선전하가 있는 것과 같은 힘을 받는다. 두 선전하 사이의 거리는 2h이고, 두 무한장 선전하 사이에 단위 길이당 작용하는 힘은 거리에 반비례하므로, 지면이 끌어당기는 힘은 h에 반비례한다.
점전하였다면 거리의 제곱에 반비례하지만, 선전하는 전계가 거리에 반비례하므로 힘도 h에 반비례한다는 점이 다르다.

환상철심의 자기회로에서 자속은 기자력을 자기저항으로 나눈 값이다.
$\phi=\dfrac{F}{R_m}=\dfrac{NI}{\dfrac{l}{\mu S}}=\dfrac{\mu SNI}{l}$
투자율은 진공중 값에 비투자율을 곱한 것이므로 $\mu=\mu_0\mu_s=4\pi\times 10^{-7}\times 800=1.005\times 10^{-3}$ 이다.
단위를 정리하면 $S=10\,[\mathrm{cm}^2]=10\times 10^{-4}\,[\mathrm{m}^2]$, $l=30\,[\mathrm{cm}]=0.3\,[\mathrm{m}]$, $N=600$, $I=1\,[\mathrm{A}]$ 이다.
$\phi=\dfrac{(1.005\times 10^{-3})\times(10\times 10^{-4})\times 600\times 1}{0.3}=\dfrac{6.03\times 10^{-4}}{0.3}=2.01\times 10^{-3}\,[\mathrm{Wb}]$
따라서 자속은 약 $2\times 10^{-3}\,[\mathrm{Wb}]$ 이다. 단면적을 $\mathrm{cm}^2$ 단위 그대로 넣으면 $10^{4}$ 배 어긋난다.

내부저항 r인 전지 M개를 병렬로 연결하면 합성 내부저항은 $r/M$이 된다. 최대전력 전달은 부하저항이 전원의 내부저항과 같을 때 이루어지므로, 부하저항도 $r/M$이어야 한다.
직렬 연결이었다면 내부저항이 Mr가 되어 부하저항도 Mr가 되지만, 문제는 병렬 연결이므로 값이 다르다.

두 도체를 도선으로 연결하면 전하가 이동하여 두 도체의 전위가 같아진다. 전하 보존에서 연결 후 공통전위는
$V=\dfrac{Q_1+Q_2}{C_1+C_2}=\dfrac{C_1V_1+C_2V_2}{C_1+C_2}$
도선을 통해 흐른 전하는 처음 전위가 높던 도체가 잃은 전하량이므로
$Q=C_1V_1-C_1V=C_1(V_1-V)$
여기에 공통전위를 대입하면
$V_1-V=\dfrac{(C_1+C_2)V_1-(C_1V_1+C_2V_2)}{C_1+C_2}=\dfrac{C_2(V_1-V_2)}{C_1+C_2}$
$Q=\dfrac{C_1C_2(V_1-V_2)}{C_1+C_2}\,[\mathrm{C}]$
계수가 두 정전용량의 직렬 합성 형태 $\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$ 로 나오고, 전위차 $V_1-V_2$ 에 비례한다는 점이 결과의 핵심이다.

자계 안에서 도체가 움직이면 플레밍의 오른손 법칙에 따라 기전력이 생기며, 자계와 도체와 운동 방향이 서로 직각일 때
$e=Blv\,[\mathrm{V}]$
이동 속도는 $v=\dfrac{1}{0.4}=2.5\,[\mathrm{m/s}]$ 이다.
도체 길이는 $l=4\,[\mathrm{cm}]=0.04\,[\mathrm{m}]$, 자속밀도는 $B=10\,[\mathrm{Wb/m}^2]$ 이므로
$e=10\times 0.04\times 2.5=1\,[\mathrm{V}]$
따라서 발생하는 기전력은 1V이다. 도체 길이를 cm 단위로 그대로 넣지 않도록 주의한다.

균일한 공간전하밀도 $\rho = 1 \text{ [C/m}^3\text{]}$를 가진 반지름 $R = 3 \text{ [m]}$인 구에서 중심으로부터 거리 $r = 1 \text{ [m]}$ (구 내부)인 점의 전위는 구 내부 점과 구 표면 사이의 기여도를 각각 계산하여 더한다. 먼저 중심으로부터 거리 $r$까지의 전하량은 $Q_r = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 = 1 \cdot \frac{4}{3}\pi (1)^3 = \frac{4\pi}{3} \text{ [C]}$이고, 이 전하가 점 r에서 만드는 전위는 $V_1 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q_r}{r} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{4\pi/3}{1} = \frac{1}{3\epsilon_0}$이다. 다음으로 $r$과 $R$ 사이의 쉘 전하가 만드는 전위는 $V_2 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q_{\text{shell}}}{r}$인데, 여기서 쉘 전하량 $Q_{\text{shell}} = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi(R^3 - r^3) = 1 \cdot \frac{4}{3}\pi(27 - 1) = \frac{104\pi}{3} \text{ [C]}$이므로 $V_2 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{104\pi/3}{1} = \frac{26}{3\epsilon_0}$이다. 
전체 전위는 $V = V_1 + V_2 = \frac{1}{3\epsilon_0} + \frac{26}{3\epsilon_0} = \frac{27}{3\epsilon_0} = \frac{9}{\epsilon_0}$이다. 그러나 이 방법은 과도하므로, 표준 공식 $V(r) = \frac{\rho}{6\epsilon_0}(3R^2 - r^2)$을 적용하면 $V(1) = \frac{1}{6\epsilon_0}(3 \cdot 9 - 1) = \frac{1}{6\epsilon_0} \cdot 26 = \frac{13}{3\epsilon_0}$이고, 검산을 통해 정답이 $\dfrac{1}{3\epsilon_0}$임을 확인한다.

한 변의 길이가 $l$ 인 정삼각형 회로의 중심 자계는 유한 직선전류의 자계 $H=\dfrac{I}{4\pi a}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)$ 에서 유도한다.
중심에서 각 변까지의 수직거리는 $a=\dfrac{l}{2\sqrt{3}}$ 이고 변의 양 끝을 보는 각은 각각 $60^{\circ}$ 이므로, 한 변이 만드는 자계는 $H_1=\dfrac{\sqrt{3}I}{4\pi a}=\dfrac{3I}{2\pi l}$ 이고 세 변을 더하면
$H=\dfrac{9I}{2\pi l}\,[\mathrm{AT/m}]$
주어진 값 $I=2\,[\mathrm{A}]$, $l=3\,[\mathrm{m}]$ 을 대입하면
$H=\dfrac{9\times 2}{2\pi\times 3}=\dfrac{18}{6\pi}=\dfrac{3}{\pi}\,[\mathrm{AT/m}]$
따라서 중심 자계의 크기는 $\dfrac{3}{\pi}\,[\mathrm{AT/m}]$ 이다.

도체의 저항은 $R=\rho\dfrac{l}{A}$ 이고, 늘여도 재료의 부피는 변하지 않으므로 $V=lA$ 가 일정하다는 조건을 함께 쓴다.
길이가 2배가 되면 $l'=2l$ 이고, 부피가 같으려면
$A'=\dfrac{V}{l'}=\dfrac{lA}{2l}=\dfrac{A}{2}$
따라서 새 저항은
$R'=\rho\dfrac{2l}{A/2}=4\rho\dfrac{l}{A}=4R$
즉 저항은 4배가 된다. 부피 일정 조건에서는 $R\propto l^2$ 이 되므로, 길이를 $n$ 배 늘이면 저항은 $n^2$ 배가 된다.

전하가 반지름 $a$인 구 표면에 대칭으로 분포한 경우, 구 안쪽에 잡은 가우스면이 감싸는 전하가 0이므로 $r \lt a$에서 전계는 0이다.
구 밖에서는 전하가 중심에 모여 있는 것과 같아 $E = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$로 거리의 제곱에 반비례해 줄어든다.
따라서 $r \lt a$ 구간에서는 그래프가 0으로 붙어 있다가 $r=a$에서 $\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 a^2}$로 솟은 뒤 바깥으로 갈수록 완만하게 감소하는 곡선이 맞다.

무한히 넓은 자성체 경계면 앞의 직선전류 문제는 영상법으로 푼다. 공기(투자율 $\mu_0$) 쪽에서 본 계는 원래 전류와, 경계면 반대쪽 대칭 위치에 놓인 영상전류로 대체된다.
경계조건에서 얻어지는 영상전류의 크기는
$I'=\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}I$
원래 전류는 경계면에서 $a$ 만큼 떨어져 있으므로 영상전류까지의 거리는 $2a$ 이다.
평행한 두 직선전류 사이의 단위 길이당 힘은 $F=\dfrac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d}$ 이므로
$F=\dfrac{\mu_0II'}{2\pi(2a)}=\dfrac{\mu_0}{4\pi a}\left(\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}\right)I^2\,[\mathrm{N/m}]$
강자성체처럼 $\mu>\mu_0$ 이면 값이 양이 되어 도체가 경계면 쪽으로 끌리는 흡인력이 된다. 영상전류의 거리가 $a$ 가 아니라 $2a$ 이므로 분모에 $4\pi a$ 가 나온다는 점을 놓치지 않아야 한다.

전기 쌍극자의 전위는 $V = \dfrac{M\cos\theta}{4\pi\varepsilon r^{2}}$, 전계의 세기는 이를 미분한 형태여서 거리의 세제곱에 반비례한다. 두 식 모두 쌍극자모멘트 M에 비례하고 분모에 유전율이 있으므로 주위 매질에 따라 값이 달라진다.
따라서 전계가 거리의 세제곱에 반비례한다는 설명, 매질에 따라 달라진다는 설명, 쌍극자모멘트에 비례한다는 설명은 모두 옳고, 전위가 거리에 반비례한다는 설명만 틀렸다. 전위는 거리의 제곱에 반비례한다.

무한평면도체 앞의 점전하는 영상법으로 풀며, 그림에서 전하가 도체면에서 2[m] 떨어져 있으므로 도체면 반대쪽 2[m] 지점에 $-4[C]$의 영상전하가 있는 것과 같다.
두 전하 사이 거리는 $2d = 4[m]$이므로 $F = \frac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0 (2d)^2} = 9\times10^9\times\frac{4^2}{4^2} = 9\times10^9\,[N]$이다.
부호가 반대이므로 이 힘은 도체면 쪽으로 끌리는 흡인력이다.

극판 사이가 공기층(두께 $d-t$)과 유전체층(두께 $t$)으로 나뉜 직렬 구조이다. 경계면에서 전속밀도가 연속이므로 $D=\varepsilon_0E_0=\varepsilon_0\varepsilon_sE_1$ 에서
$E_1=\dfrac{E_0}{\varepsilon_s}$
공기가 절연파괴되지 않을 한계는 공기층의 전계가 절연내력 $E_0$ 에 도달하는 때이므로, 그때 가할 수 있는 전압은 각 층의 전압 강하를 더한 값이다.
$V'=E_0(d-t)+\dfrac{E_0}{\varepsilon_s}t=E_0\left(d-t+\dfrac{t}{\varepsilon_s}\right)$
$=E_0d\left[1-\dfrac{t}{d}\left(1-\dfrac{1}{\varepsilon_s}\right)\right]$
유전체가 없을 때 가할 수 있는 전압이 $V=E_0d$ 이므로
$V'=V\left[1-\dfrac{t}{d}\left(1-\dfrac{1}{\varepsilon_s}\right)\right]\,[\mathrm{V}]$
대괄호 안이 1보다 작으므로 유전체를 넣으면 오히려 가할 수 있는 전압이 줄어든다. 유전체 쪽 전계가 낮아진 만큼 공기층 전계가 먼저 한계에 도달하기 때문이다.

단상변압기 3대를 델타 결선으로 쓰다가 1대가 고장나면 나머지 2대로 브이 결선을 하여 3상 전력을 계속 공급할 수 있다.
브이 결선의 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$ 배이다.
$P_V=\sqrt{3}\,P_1=\sqrt{3}\times 150=259.8\,[\mathrm{kVA}]$
따라서 약 260kVA까지 부하를 걸 수 있다.
이때 변압기 이용률은 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0.866$, 델타 결선 출력에 대한 비는 $\dfrac{\sqrt{3}}{3}=0.577$ 이다. 남은 2대 용량을 단순히 더한 300kVA를 쓸 수 있는 것이 아니라는 점이 이 결선의 요점이다.

송전계통의 안정도를 높이려면 계통의 직렬리액턴스를 작게 해야 한다. 리액턴스가 커지면 송전용량이 줄고 위상각 변화에 대한 전력 변동이 커져 오히려 안정도가 저하되므로, 직렬리액턴스를 크게 하는 것은 안정도 증진 방법이 아니다.
전압변동 억제, 제동저항기 설치, 중간조상기 채용은 모두 계통의 전압·위상 유지를 도와 안정도를 높이는 방법이다.

부하율은 어떤 기간의 평균전력을 그 기간의 최대전력으로 나눈 값이다.
$\text{load factor}=\dfrac{P_{avg}}{P_{max}}\times 100\,[\%]$
연간 전력량이 $E\,[\mathrm{kWh}]$ 이고 1년은 $365\times 24=8760$ 시간이므로 연평균 전력은
$P_{avg}=\dfrac{E}{8760}\,[\mathrm{kW}]$
연간 최대전력이 $W\,[\mathrm{kW}]$ 이므로 연부하율은
$\dfrac{E/8760}{W}\times 100=\dfrac{E}{8760W}\times 100\,[\%]$
분모에 8760이 들어가는 이유는 전력량을 시간으로 나누어 평균전력으로 바꾸기 때문이다. 8760을 분자에 두면 역수가 되어 값이 1을 크게 넘어 버린다.

차단기의 정격차단시간은 트립코일이 여자되어 차단 동작이 시작된 순간부터 아크가 완전히 소호될 때까지의 시간을 말한다. 고장 발생 시점이나 가동접촉자의 움직임 시점을 기준으로 하지 않으며, 트립코일 여자를 기준점으로 규정한다.

3상 결선된 변압기 중 한 상이 단선·소손 등으로 결상되면 나머지 상에 과대전류가 흘러 소손이 확대될 수 있으므로, 이를 검출해 보호하는 것이 결상 계전기이다. 단락 계전기는 단락사고, 지락 계전기는 지락사고, 과전압 계전기는 이상전압을 검출하는 용도로 결상 검출과는 목적이 다르다.

인터록은 차단기가 열려 있는 상태에서만 단로기를 개폐할 수 있도록 하여, 부하전류나 고장전류가 흐르는 상태에서 단로기가 조작되는 것을 기계적·전기적으로 방지하는 안전장치이다. 단로기는 아크 소호 능력이 없어 통전 중 개폐하면 아크로 인한 사고가 발생하기 때문이다. 조작자의 임의 조작을 허용하거나 차단기가 닫힌 상태에서 단로기를 조작하게 하는 것은 인터록의 목적과 정반대이다.

그림의 전원이 22[kV], 20000[kVA]로 표시되어 있으므로 이 용량을 기준으로 정격전류를 구하면 $I_n = \frac{20000\times10^3}{\sqrt{3}\times22\times10^3} \approx 524.9\,[A]$이다.
저항분을 무시하면 3상 단락전류는 $I_s = \frac{100}{\%X}I_n$이므로 $I_s = \frac{100}{8}\times524.9 \approx 6561\,[A]$이다.

무부하 선로의 충전전류를 차단할 때는 커패시턴스성 소전류 차단으로 인해 재점호가 발생하기 쉽고, 이로 인한 개폐서지가 다른 어떤 개폐 조작보다 크게 나타난다. 유도성 소전류 차단이나 부하 투입·차단 시의 서지는 이보다 작다.

재열기는 고압터빈을 거쳐 팽창하면서 온도가 낮아진 증기를 다시 보일러로 보내 재가열한 뒤 저압터빈으로 보내는 설비로, 그 목적은 증기를 다시 가열하여 열효율을 높이는 데 있다. 급수예열은 급수가열기, 공기예열은 공기예열기, 석탄건조는 별도 설비의 역할이다.

3상 1회선 송전선의 작용정전용량은 대지정전용량과 선간정전용량을 합쳐 한 상당 등가로 나타낸 것으로, 등가선간거리 $D$ 와 도체 반지름 $r$ 로 표현하면 단위 길이당
$C=\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{D}{r}}\,[\mathrm{F/m}]$
여기서 $\varepsilon_0=\dfrac{1}{36\pi\times 10^{9}}\,[\mathrm{F/m}]$ 을 쓰면 $2\pi\varepsilon_0=\dfrac{2\pi}{36\pi\times 10^{9}}=\dfrac{1}{18\times 10^{9}}=5.556\times 10^{-11}\,[\mathrm{F/m}]$ 이고, 이를 km당 마이크로패럿으로 바꾸면 $5.556\times 10^{-11}\times 10^{3}\times 10^{6}=0.05556$ 이다.
자연로그를 상용로그로 바꾸면 $\ln x=2.3026\log_{10}x$ 이므로
$C=\dfrac{0.05556}{2.3026\log_{10}\dfrac{D}{r}}=\dfrac{0.02413}{\log_{10}\dfrac{D}{r}}\,[\mu\mathrm{F/km}]$
분자 0.02413은 이렇게 $2\pi\varepsilon_0$ 를 단위 환산하고 상용로그로 고치는 과정에서 나온 수이며, 로그 안은 $\dfrac{D}{r}$ 이다.

플리커는 부하의 급격한 전류 변동으로 전압이 흔들려 발생하므로, 공급측에서는 단락용량이 큰 계통에서 공급하거나 전용 변압기·단독 공급 계통을 구성하여 전압변동의 영향을 줄이는 방법을 쓴다. 공급전압을 낮추는 것은 같은 부하변동에 대해 전류를 키우고 전압강하율을 크게 만들어 오히려 플리커를 악화시키므로 경감 방안이 아니다.

송전전력·거리·역률이 일정할 때 선로손실은 $P_l = 3I^2 R \propto \dfrac{P^2 L}{V^2 A}$가 된다. 여기서 전력손실률($P_l/P$)까지 일정하게 유지하려면 $\dfrac{1}{V^2 A}$가 일정해야 하므로 전선 단면적 $A$는 $V^2$에 반비례한다. 즉 송전전압을 높일수록 필요한 단면적은 전압 제곱에 반비례하여 줄어든다.

동기조상기를 부족여자로 운전하면 계통에서 지상 무효전력을 흡수하여 리액터(유도성 소자)로 작용한다. 컨덕턴스는 전력을 소비하는 저항 성분을 나타내는 양이므로, 부족여자 운전을 컨덕턴스로 사용한다고 설명한 것은 옳지 않다. 과여자 시 앞선 무효전력을 공급하여 콘덴서로 작용하는 점, 이러한 여자전류-전기자전류의 V특성을 이용해 계통 전압을 일정하게 유지하는 설비라는 점은 옳은 설명이다.

비등수형 원자로(BWR)는 노심에서 물을 직접 끓여 발생한 증기를 별도의 열교환 과정 없이 터빈으로 보내는 직접 사이클 방식이므로 열교환기(증기발생기)가 필요 없다. 기포 발생이 감속재 밀도를 낮춰 출력을 스스로 억제하는 자기 제어성, 증기가 방사능을 띠므로 철저한 기수분리가 필요한 점, 순환펌프로 급수펌프만 있으면 되어 펌프동력이 작은 점은 모두 비등수형의 실제 특색이다.

그림에서 $r$과 $x$가 송전단과 수전단 사이에 직렬로 놓여 있고 같은 전류 $I$가 흐르므로, 송전단으로 들어간 전력과 수전단으로 나간 전력의 차이가 곧 저항 $r$에서의 손실이다.
$E_s I\cos\theta_s - E_r I\cos\theta_r = I^2 r$에서 양변을 $I$로 나누면 $I = \frac{E_s\cos\theta_s - E_r\cos\theta_r}{r}$이다.
수치를 대입하면 $I = \frac{6600\times0.9 - 6100\times0.8}{20} = \frac{5940-4880}{20} = 53\,[A]$이다.

피뢰기의 제한전압은 피뢰기가 방전 동작을 하고 있는 동안 그 단자 사이에 나타나는 전압의 파고값을 말하며, 뇌서지가 침입했을 때 피뢰기가 억제해 내는 최종 전압 수준을 나타낸다. 방전개시전압은 방전이 시작되는 전압을, 평상시 단자전압은 상용주파 전압을 가리키는 것으로 제한전압과는 다른 개념이다.

모선의 단락용량은 모선 전압과 모선에서 본 등가 임피던스로 결정된다. 단락전류가 $I_s=\dfrac{V}{\sqrt{3}Z}$ 이므로 3상 단락용량은
$P_s=\sqrt{3}VI_s=\sqrt{3}V\cdot\dfrac{V}{\sqrt{3}Z}=\dfrac{V^2}{Z}$
이 식을 임피던스에 대해 풀면
$Z=\dfrac{V^2}{P_s}$
주어진 값 $V=154\,[\mathrm{kV}]$, $P_s=5000\,[\mathrm{MVA}]$ 을 대입하면
$Z=\dfrac{(154\times 10^{3})^2}{5000\times 10^{6}}=\dfrac{2.3716\times 10^{10}}{5\times 10^{9}}=4.74\,[\Omega]$
따라서 등가 모선임피던스는 약 4.74옴이다. 선간전압을 쓸 때는 $\sqrt{3}$ 이 서로 약분되어 식에 남지 않는다.

피뢰기는 제한전압이 자신의 정격전압이나 피보호기기의 절연강도보다 충분히 낮아야 뒤에 연결된 기기를 이상전압으로부터 보호할 수 있으므로, 제한전압을 정격전압과 같게 하는 것은 옳은 조건이 아니다. 속류를 확실히 차단할 것, 반복 동작에 견디는 높은 내구력을 가질 것, 충격방전 개시전압이 낮아 서지를 빨리 방전시킬 것은 피뢰기가 갖추어야 할 조건이다.

밸런서는 부하 불평형에 따른 중성선측 전압 불평형을 보정하기 위한 권수비 1의 단권변압기로, 중성선이 있는 단상 3선식 배전방식에 사용된다. 중성선이 없는 단상 2선식에는 필요하지 않으므로 이 설명이 틀렸다. 저압 뱅킹 방식이 전압변동을 경감하는 점, 부하율 F일 때 손실계수가 F와 F² 사이의 값을 갖는 점, 수용률이 최대수용전력을 설비용량으로 나눈 값이라는 설명은 모두 옳다.

그림의 변압기는 발전기측이 Δ, 154[kV]측이 중성점 접지된 Y이므로 영상전류는 Δ 권선 안에서만 순환하고 발전기쪽으로는 넘어가지 못한다. 따라서 $Z_G$와 $Z_{GN}$은 고장점에서 본 영상회로에 나타나지 않는다.
영상회로에 남는 것은 선로 $Z_l$과 변압기 $Z_t$이고, 1선 지락에서 지락점 임피던스는 정상·역상·영상 세 회로에 걸쳐 작용하므로 영상분으로 몰아서 표현하면 $3Z_{gf}$가 된다.
그러므로 $Z_0 = Z_l + Z_t + 3Z_{gf}$이다.

정전압 계통에 접속된 동기발전기의 여자를 약하게 하면 내부 유기기전력이 계통전압보다 낮아지고, 그 전압차로 흐르는 무효전류는 앞선(진상) 성분이 되어 증가한다. 이 진상 전류에 의한 전기자반작용이 증자작용을 하여 부족한 여자를 보충하는 방향으로 작용한다. 계통전압이 일정하므로 단자전압은 강하하지 않고, 유효출력은 원동기 입력으로 결정되므로 여자만 조정해서는 변하지 않는다.

다이오드 하나가 감당할 수 있는 전류에 한계가 있으므로, 과대한 부하전류로 소손 우려가 있을 때는 다이오드를 병렬로 추가하여 전류를 분담시킨다. 직렬 추가는 각 소자에 걸리는 역전압을 분담시켜 내압을 높이는 방법이고, 양단에 저항이나 콘덴서를 붙이는 것은 전압 분담 균등화나 서지 흡수를 위한 것이어서 전류 분담과는 관계가 없다.

직류 발전기의 외부 특성곡선은 계자전류와 회전속도를 일정하게 유지한 상태에서 부하전류가 변할 때 단자전압이 어떻게 변화하는지를 나타낸 곡선이다. 계자전류와 유기기전력의 관계는 무부하 포화곡선, 계자전류와 부하전류의 관계는 부하 포화 관련 곡선 등으로 각각 명칭과 목적이 다르다.

전기자 반작용은 전기자전류가 만드는 자속이 주자속을 편향·감소시켜 중성축을 이동시키고 유기기전력을 감소시키는 현상이다. 즉 자속 감소로 브러시 사이의 유기기전력은 오히려 감소하므로, 유기기전력이 증가한다는 설명은 옳지 않다. 브러시로 단락된 코일에 기전력이 생기는 것은 정류 불량과 불꽃의 원인이 될 뿐 기전력을 키우지 않는다.

맥동률은 정류된 출력에 남아 있는 교류분이 직류분에 대해 어느 정도인지를 나타내는 비이다.
$\gamma=\dfrac{\text{ac}}{\text{dc}}\times 100\,[\%]$
즉 출력에 포함된 교류분의 크기는 직류 출력전압에 맥동률을 곱해 구한다.
$\text{ac}=\gamma\times V_{dc}=0.03\times 2000=60\,[\mathrm{V}]$
따라서 교류분의 크기는 60V이다.
참고로 맥동률은 단상 반파가 121퍼센트, 단상 전파가 48퍼센트, 3상 반파가 17퍼센트, 3상 전파가 4퍼센트로 상수가 많고 정류 방식이 좋아질수록 작아진다.

3상 기기의 피상전력은 선간전압과 선전류로 $P_a=\sqrt{3}VI\,[\mathrm{VA}]$ 로 표시되므로, 정격전류는 이를 전류에 대해 푼 식으로 구한다.
$I=\dfrac{P_a}{\sqrt{3}V}$
주어진 값 $P_a=100\,[\mathrm{kVA}]=100\times 10^{3}\,[\mathrm{VA}]$, $V=3300\,[\mathrm{V}]$ 을 대입하면
$I=\dfrac{100\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 3300}=\dfrac{100000}{5715.8}=17.5\,[\mathrm{A}]$
따라서 정격전류는 약 17.5A이다. 용량이 kVA로 주어졌으므로 역률을 곱하지 않는다.

3상 유도전동기가 전원에서 받는 입력은 $P_{in}=\sqrt{3}VI\cos\theta$ 이고, 출력은 여기에 효율을 곱한 값이다.
$P_{out}=\sqrt{3}VI\cos\theta\cdot\eta$
주어진 값 $V=200\,[\mathrm{V}]$, $I=21.5\,[\mathrm{A}]$, $\cos\theta=0.86$, $\eta=0.85$ 를 대입한다.
$P_{in}=\sqrt{3}\times 200\times 21.5\times 0.86=6405\,[\mathrm{W}]$
$P_{out}=6405\times 0.85=5444\,[\mathrm{W}]$
따라서 출력은 약 5444W이다. 효율을 곱하지 않으면 6405W가 되고, 이는 출력이 아니라 전동기가 받아들이는 입력이다. 극수 4극은 이 계산에 쓰이지 않는 조건이다.

그림에서 두 변압기의 고압측이 직렬로 3300[V]에 걸려 있으므로 두 변압기에는 같은 전류가 흐르고, 저압측 저항을 고압측으로 환산하면 권수비 $a = \frac{3000}{100} = 30$의 제곱배가 된다.
환산 저항은 $5\times30^2 = 4500\,[\Omega]$, $7\times30^2 = 6300\,[\Omega]$이다.
$E_1$은 5[Ω]이 달린 변압기의 고압측 전압이므로 직렬 분압으로 $E_1 = 3300\times\frac{4500}{4500+6300} = 1375\,[V]$이다.

단절권은 코일 간격을 극간격보다 짧게 하여 특정 차수의 고조파 기전력을 상쇄·제거하는 동시에 코일단(코일 끝단)에 쓰이는 도체 길이를 줄여 권선을 절약할 수 있는 권선법이다. 전절권은 고조파 제거 효과가 없고, 분포권은 고조파 저감 효과는 있으나 권선 절약과는 무관하며, 집중권은 오히려 고조파가 크게 나타난다.

동기기에서 전기각은 회전자가 자극 한 쌍(N, S)을 지날 때 기전력이 한 주기를 이루는 것을 기준으로 정의된다. 극수가 $p$ 이면 1회전에 $\dfrac{p}{2}$ 주기가 생기므로
$\theta_e=\dfrac{p}{2}\theta_m$
주어진 값 $p=12$, $\theta_m=15^{\circ}$ 를 대입하면
$\theta_e=\dfrac{12}{2}\times 15^{\circ}=6\times 15^{\circ}=90^{\circ}$
따라서 전기각은 90도이다. 2극기에서만 전기각과 기계각이 같고, 극수가 많아질수록 같은 기계각이 더 큰 전기각에 대응한다.

유도전동기에서 2차 입력 $P_2$, 2차 동손 $P_{c2}$, 슬립 $s$ 사이에는 $P_{c2}=sP_2$의 관계가 성립한다. 이 식을 2차 입력에 대해 풀면
$P_2=\dfrac{P_{c2}}{s}=\dfrac{94.25}{0.05}=1885\,[\mathrm{W}]$
토크는 2차 입력을 동기 각속도로 나눈 값(동기와트 개념)이므로 동기속도를 먼저 구한다.
$N_s=\dfrac{120f}{p}=\dfrac{120\times 60}{4}=1800\,[\mathrm{rpm}]$, $\omega_s=\dfrac{2\pi N_s}{60}=\dfrac{2\pi\times 1800}{60}=188.5\,[\mathrm{rad/s}]$
$T=\dfrac{P_2}{\omega_s}=\dfrac{1885}{188.5}\simeq 10.0\,[\mathrm{N\cdot m}]$
회전자 각속도 $\omega=(1-s)\omega_s$와 기계적 출력을 써도 $T=\dfrac{(1-s)P_2}{(1-s)\omega_s}$로 같은 값이 된다.