그림의 RLC 직병렬회로를 등가 병렬회로로 바꿀 경우, 저항과 리액턴스… | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 1회차

그림의 RLC 직병렬회로를 등가 병렬회로로 바꿀 경우, 저항과 리액턴스는 각각 몇 [Ω]인가?

46.23, j87.67

46.23, j107.15

31.25, j87.67

31.25, j107.15

해설

그림에서  $-j30\,\Omega$  은 입력에 직렬로 들어가고,  $80\,\Omega$  과  $j60\,\Omega$  은 서로 병렬로 묶여 있다.
병렬부는  $\dfrac{80\times j60}{80+j60}=28.8+j38.4\,\Omega$  이므로 전체 임피던스는  $Z=-j30+28.8+j38.4=28.8+j8.4\,\Omega$  이다.
직렬형  $Z=r+jx$  를 등가 병렬형으로 바꾸면  $R=\dfrac{r^2+x^2}{r}$ ,  $X=\dfrac{r^2+x^2}{x}$  이고, 여기서  $r^2+x^2=28.8^2+8.4^2=900$  이다.
따라서  $R=\dfrac{900}{28.8}=31.25\,\Omega$ ,  $X=\dfrac{900}{8.4}$  는 약  $107.15\,\Omega$  이므로 유도성 리액턴스  $j107.15\,\Omega$  이 된다.

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