그림과 같은 이산치계의 z변환 전달함수 를 구하면? 단,임 | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 $\frac{1}{s+1}$과 $\frac{2}{s+2}$ 앞에 각각 샘플러가 놓여 두 블록이 분리되므로, 전체 z변환 전달함수는 각 블록을 따로 z변환한 것의 곱이 된다.
주어진 관계 $Z\left[\frac{1}{s+a}\right]=\frac{z}{z-e^{-aT}}$를 쓰면 $Z\left[\frac{1}{s+1}\right]=\frac{z}{z-e^{-T}}$, $Z\left[\frac{2}{s+2}\right]=\frac{2z}{z-e^{-2T}}$이다.
따라서 $\frac{C(z)}{R(z)}=\frac{z}{z-e^{-T}}\cdot\frac{2z}{z-e^{-2T}}=\frac{2z^2}{(z-e^{-T})(z-e^{-2T})}$이다.