반지름 a[m]인 구대칭 전하에 의한 구내외의 전계의 세기에 해당되는 … | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

전하가 반지름 $a$인 구 표면에 대칭으로 분포한 경우, 구 안쪽에 잡은 가우스면이 감싸는 전하가 0이므로 $r \lt a$에서 전계는 0이다.
구 밖에서는 전하가 중심에 모여 있는 것과 같아 $E = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$로 거리의 제곱에 반비례해 줄어든다.
따라서 $r \lt a$ 구간에서는 그래프가 0으로 붙어 있다가 $r=a$에서 $\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 a^2}$로 솟은 뒤 바깥으로 갈수록 완만하게 감소하는 곡선이 맞다.