한 변의 길이가 3[m]인 정삼각형의 회로에 2[A]의 전류가 흐를 때… | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

한 변의 길이가 $l$ 인 정삼각형 회로의 중심 자계는 유한 직선전류의 자계 $H=\dfrac{I}{4\pi a}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)$ 에서 유도한다.
중심에서 각 변까지의 수직거리는 $a=\dfrac{l}{2\sqrt{3}}$ 이고 변의 양 끝을 보는 각은 각각 $60^{\circ}$ 이므로, 한 변이 만드는 자계는 $H_1=\dfrac{\sqrt{3}I}{4\pi a}=\dfrac{3I}{2\pi l}$ 이고 세 변을 더하면
$H=\dfrac{9I}{2\pi l}\,[\mathrm{AT/m}]$
주어진 값 $I=2\,[\mathrm{A}]$, $l=3\,[\mathrm{m}]$ 을 대입하면
$H=\dfrac{9\times 2}{2\pi\times 3}=\dfrac{18}{6\pi}=\dfrac{3}{\pi}\,[\mathrm{AT/m}]$
따라서 중심 자계의 크기는 $\dfrac{3}{\pi}\,[\mathrm{AT/m}]$ 이다.