극판간격 d[m], 면적 S[m2], 유전율θ [F/m]이고, 정전용량… | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

변위전류는 맥스웰이 도입한 항으로, 전속밀도의 시간 변화율 $i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}$ 로 정의되는 전류밀도이다. 극판 전체를 흐르는 변위전류는 여기에 극판 면적을 곱한 값이다.
$I_d=S\dfrac{\partial D}{\partial t}=S\varepsilon\dfrac{\partial E}{\partial t}$
평행판 내부에서는 $E=\dfrac{v}{d}$ 이므로
$I_d=\dfrac{\varepsilon S}{d}\dfrac{dv}{dt}=C\dfrac{dv}{dt}$
즉 변위전류는 콘덴서에 흐르는 충전전류와 같은 식이 된다. 여기에 $v=V_m\sin\omega t$ 를 대입하면
$I_d=C\dfrac{d}{dt}\left(V_m\sin\omega t\right)=\omega CV_m\cos\omega t\,[\mathrm{A}]$
미분에서 나온 각주파수 $\omega$ 가 반드시 붙고, 사인을 미분했으므로 코사인이 되며 전압보다 위상이 90도 앞선다.