단위계단 입력에 대한 응답특성이 c(t)=1-e^{-\frac{1}{T… | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1차 지연요소 $G(s)=\frac{1}{1+Ts}$에 단위계단 입력을 넣으면 $C(s)=\frac{1}{s(1+Ts)}=\frac{1}{s}-\frac{T}{1+Ts}$이다.
이를 역변환하면 $c(t)=1-e^{-t/T}$가 되어 주어진 응답과 그대로 일치한다.
비례제어계는 응답이 $c(t)=K$로 일정하고 적분제어계는 t에 비례해 계속 커지며, 2차 지연요소는 지수항이 두 개이거나 감쇠진동항을 포함하므로 이 형태가 되지 않는다.
시정수 T에서 $c(T)=1-e^{-1}\simeq0.632$로 최종값의 63.2[%]에 이른다.