무한히 넓은 평면 자성체의 앞 a[m] 거리의 경계면에 평행하게 무한히… | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 1회차

무한히 넓은 평면 자성체의 앞 a[m] 거리의 경계면에 평행하게 무한히 긴 직선 전류 I[A]가 흐를 때, 단위 길이당 작용력은 몇 [N/m]인가?

 $\dfrac{\mu_0}{4\pi a}\left(\dfrac{\mu+\mu_0}{\mu-\mu_0}\right)I^2$

 $\dfrac{\mu_0}{2\pi a}\left(\dfrac{\mu+\mu_0}{\mu-\mu_0}\right)I^2$

 $\dfrac{\mu_0}{4\pi a}\left(\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}\right)I^2$

 $\dfrac{\mu_0}{2\pi a}\left(\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}\right)I^2$

해설

무한히 넓은 자성체 경계면 앞의 직선전류 문제는 영상법으로 푼다. 공기(투자율  $\mu_0$ ) 쪽에서 본 계는 원래 전류와, 경계면 반대쪽 대칭 위치에 놓인 영상전류로 대체된다.
경계조건에서 얻어지는 영상전류의 크기는
 $I'=\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}I$ 
원래 전류는 경계면에서  $a$  만큼 떨어져 있으므로 영상전류까지의 거리는  $2a$  이다.
평행한 두 직선전류 사이의 단위 길이당 힘은  $F=\dfrac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d}$  이므로
 $F=\dfrac{\mu_0II'}{2\pi(2a)}=\dfrac{\mu_0}{4\pi a}\left(\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}\right)I^2\,[\mathrm{N/m}]$ 
강자성체처럼  $\mu>\mu_0$  이면 값이 양이 되어 도체가 경계면 쪽으로 끌리는 흡인력이 된다. 영상전류의 거리가  $a$  가 아니라  $2a$  이므로 분모에  $4\pi a$  가 나온다는 점을 놓치지 않아야 한다.

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