F(s)=\dfrac{5s+3}{s(s+1)}일 때 f(t)의 정상값은? | [전기기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

정상값은 $t\to\infty$일 때의 값이므로 라플라스 변환의 최종값 정리
$f(\infty)=\lim_{t\to\infty}f(t)=\lim_{s\to 0}sF(s)$
를 쓴다. $sF(s)$의 극점이 $s=-1$로 좌반평면에 있으므로 정리를 적용할 수 있다.
$sF(s)=s\cdot\dfrac{5s+3}{s(s+1)}=\dfrac{5s+3}{s+1}$
$f(\infty)=\lim_{s\to 0}\dfrac{5s+3}{s+1}=\dfrac{3}{1}=3$
참고로 초기값 정리 $f(0)=\lim_{s\to\infty}sF(s)=5$이므로, 이 신호는 $5$에서 출발해 $3$으로 수렴한다.