[전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 해설 페이지

전기력선은 정전하(+)에서 시작하여 부전하(-)에서 끝나므로, 부전하에서 시작하여 정전하에서 끝난다는 설명은 방향이 반대로 서술되어 틀렸다. 전기력선의 방향과 밀도가 전계의 방향·크기와 같다는 것, 단위 전하에서 $1/\epsilon_0$개의 전기력선이 출입한다는 것, 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다는 것은 모두 옳은 설명이므로 정답은 ① 전기력선은 부전하에서 시작하여 정전하에서 끝난다이다.

폴리에틸렌 내부에 나타나는 분극(구속)전하의 표면밀도는 $\sigma_b=\epsilon_0(\epsilon_r-1)E$로 주어진다. $\epsilon_0=\dfrac{10^{-9}}{36\pi}$, $E=20\times10^{3}$[V/m]를 대입하면 $\sigma_b=\dfrac{\epsilon_r-1}{36\pi}\times10^{-9}\times2\times10^{4}=\dfrac{\epsilon_r-1}{18\pi}\times10^{-5}$[C/m²]가 되어 정답은 ①이다.

진공 중 점전하에 의한 전계의 세기는 쿨롱의 법칙으로부터 $E=\dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0r^2}$이다. 따라서 정답은 ① $\frac{Q}{4\pi \epsilon_0r^2}$이다.

같은 전극 형상에서는 정전용량과 절연저항 사이에 $RC=\rho\varepsilon$ 의 관계가 항상 성립한다. 따라서 유전체의 누설저항은 $R=\dfrac{\rho\varepsilon}{C}\,[\Omega]$ 이고, 옴의 법칙으로 누설전류를 구하면 $I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{CV}{\rho\varepsilon}\,[\mathrm{A}]$ 이다. 그러므로 정답은 ④ $\dfrac{CV}{\rho\varepsilon}$ 이다. 고유저항 ρ가 크거나 유전율 ε이 클수록 누설전류는 작아져야 하는데, ② $\dfrac{\rho\varepsilon V}{C}$ 는 ρ와 ε에 비례하므로 물리적으로 맞지 않는다.

히스테리시스 곡선에서 세로축은 자속밀도, 가로축은 자화력을 나타내며, 자화력이 0일 때 세로축과 만나는 점이 잔류자기이고 이를 0으로 하려면 반대 방향의 자화력(보자력)을 가해야 한다. 반면 자속밀도는 자화의 이력(경력)에 따라 값이 달라지는 것이 히스테리시스 현상의 본질이므로, 항상 일정하다는 서술은 틀렸다. 따라서 정답은 ① 자화의 경력에 관계없이 자속밀도는 항상 일정하다이다.

대전된 도체 내부에 빈 공동이 있으면 정전차폐에 의해 공동의 내부 표면에는 전하가 분포하지 않고 전하는 모두 도체의 바깥쪽 표면에만 분포한다. 표면에 수직으로 전기력선이 출입하는 것, 곡률반지름이 작은 곳에 전하가 밀집하는 것, 전하가 외측 표면에만 분포하는 것은 모두 옳은 설명이다.
정답은 ① 도체 내에 있는 공동면에도 전하가 골고루 분포한다이다.

철심의 자기저항은 $R_m=\dfrac{l}{\mu_0\mu_sA}$이다. $R_m=\dfrac{5.28\times10^{-3}}{4\pi\times10^{-7}\times600\times8.26\times10^{-4}}\approx8.48\times10^3$이 되어 정답은 ①이다.

환상 솔레노이드의 인덕턴스는 $L=\dfrac{\mu N^2S}{l}$이다. 권수를 $N/2$로 줄이면 $N^2$항이 $1/4$배가 되므로, 인덕턴스를 그대로 유지하려면 길이 $l$을 $1/4$배로 줄여 $S/l$을 4배로 만들어야 한다. 따라서 정답은 ③ 길이를 1/4배로 한다이다.

두 유전체가 극판에 수직인 전계 방향으로 겹쳐진 직렬 구조이므로 경계면에서 전속밀도 D가 연속이다. $D=\epsilon _1E_1=\epsilon _2E_2$이고 $\epsilon _2=4\epsilon _1$이므로 $E_1=4E_2$, 즉 $E_2=\dfrac{E_1}{4}$이다. 따라서 정답은 ③ $E_2=\dfrac{E_1}{4}$이다.

가우스 법칙의 미분형에 의해 체적전하밀도는 $\rho=\nabla\cdot D=2x+4y+3$이다. 원점을 중심으로 한 $1\,\mathrm{m}^3$ 영역에서 $x$, $y$에 대한 항은 대칭성에 의해 적분값이 0이 되고 상수항만 남아 $Q=3\times1=3$[C]이 되어 정답은 ③ 3이다.

이 회로의 자기인덕턴스는 $L=\dfrac{\mu_0\mu_s N^{2} S}{l}$로 구한다. $l=1[\mathrm{m}]$, $S=10\times10^{-4}[\mathrm{m^{2}}]$, $\mu_s=100$, $N=1000$을 대입하면 $L=4\pi\times10^{-7}\times100\times1000^{2}\times10\times10^{-4}=0.04\pi[\mathrm{H}]$이다. 저장 에너지는 $W=\dfrac{1}{2}LI^{2}=\dfrac{1}{2}\times0.04\pi\times10^{2}=2\pi[\mathrm{J}]$가 되어 정답은 ③ 2π이다.

가우스 법칙에 의해 전기력선의 수는 매질의 전체 유전율로 나눈 $N=\dfrac{Q}{\epsilon}$으로 주어진다. 유전율이 $\epsilon_0\epsilon_s$이므로 전기력선의 수는 $\dfrac{Q}{\epsilon_0\epsilon_s}$개가 되어 정답은 ③이다.

무한 평판 도체 사이의 전계는 $E=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$로 구한다. $\sigma=4[C/m^2]$를 대입하면 $E\approx4.52\times10^{11}[V/m]$이고, 간격 $d=3[m]$를 곱하면 전위차는 $V=Ed\approx1.36\times10^{12}[V]$가 된다. 따라서 정답은 ③ 1.36×10^12이다.

로렌츠 힘 $F=Q(v\times B)$를 계산한다. $v\times B=\begin{vmatrix}i&j&k\\5&2&-3\\-4&4&3\end{vmatrix}=18i-3j+28k$이므로 $F=-1.2(18i-3j+28k)=-21.6i+3.6j-33.6k\ [\mathrm{N}]$가 되어 정답은 ③ $-21.6a_x+3.6a_y-33.6a_z$이다.

한 변이 $l$인 정사각형 도체 중심의 자계는 네 변 각각의 기여를 합하여 $H=\frac{2\sqrt2I}{\pi l}$로 구해진다. 따라서 정답은 ③ $\frac{2\sqrt2I}{\pi l}$이다.

비오-사바르의 법칙은 전류소자가 임의의 점에 만드는 자계의 세기를 구하는 법칙이다.
정답은 ③ 자계의 세기이다.

포아송 방정식 $\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\epsilon_0}$에 $V=x^2+y^2$를 대입하면 $\nabla^2V=2+2=4$이므로 $\rho=-4\epsilon_0$가 되어 정답은 ③이다.

발산은 $div\,D=\dfrac{\partial D_x}{\partial x}+\dfrac{\partial D_y}{\partial y}$로 계산된다. $\dfrac{\partial}{\partial x}(e^{-2y}\sin2x)=2e^{-2y}\cos2x$이고 $\dfrac{\partial}{\partial y}(e^{-2y}\cos2x)=-2e^{-2y}\cos2x$이므로 두 값을 더하면 0이 된다. 따라서 정답은 ③이다.

푸아송의 방정식은 $\nabla ^2V=-\dfrac{\rho }{\epsilon _0}$로 우변에 음의 부호가 있어야 하는데, 문제의 식에는 이 부호가 빠져 있어 옳지 않다. 가우스의 정리, 라플라스의 방정식, 발산의 정리는 모두 올바르게 표현되어 있으므로 정답은 ③ 푸아송의(Poisson)의 방정식이다.

유전율이 무한대인 평면은 완전도체와 같이 거동하여 표면에서 전계의 접선성분이 0이 되어야 하므로, 전하 $+Q$ 에 대한 영상전하는 평면에 대칭인 위치의 $-Q$ 이다. 반면 투자율이 무한대인 평면은 내부에서 $H=B/\mu \to 0$ 이므로 경계에서 자계의 접선성분이 0, 즉 자력선이 면에 수직으로 입사해야 하는데, 원전류와 같은 방향의 영상전류를 놓아야 두 전류가 만드는 접선방향 자계가 상쇄되어 이 조건이 만족된다. 따라서 영상전류는 $+I$, 영상전하는 $-Q$ 이므로 정답은 ② $+I$, $-Q$ 이다. 완전도체 평면에서 영상전류가 $-I$ 가 되는 경우와 혼동하여 ③ $-I$, $-Q$ 를 고르기 쉬우니 주의한다.

차폐선은 통신선에 대한 유도장해(정전유도·전자유도)를 줄이기 위한 설비로, 송전계통의 안정도 증진과는 직접적인 관련이 없다. 반면 속응여자방식 채용, 재폐로 방식 채용, 리액턴스 감소는 모두 정태·과도 안정도 향상에 기여하는 대표적 방법이다. 따라서 정답은 ④ 차폐선의 채용이다.

선택지락계전기(SGR)는 병행 2회선 송전선로에서 지락사고가 발생한 회선만을 선택하여 차단하기 위해 사용된다. 따라서 정답은 ④ 병행 2회선에서 지락 고장 회선의 선택 차단이다.

1[kWh]는 860[kcal]에 해당하므로, 전력량은 열량과 효율의 곱을 860으로 나누어 구한다. 1톤=1000kg이므로 $\dfrac{1000\times5500\times0.33}{860}\approx2110[kWh]$가 되어, 정답은 ④ 2110이다.

특유속도는 카플란·프로펠러 수차가 가장 크고 프란시스 수차가 중간이며, 펠턴 수차(충동수차)가 가장 작다. 따라서 정답은 ④ 펠턴 수차이다.

영상분 전류는 3상 전류의 합이 0이 되지 않는 비대칭 고장에서 나타나며, 1선 지락사고는 영상분이 존재하는 대표적인 고장이므로 고장전류 계산에 영상임피던스가 반드시 필요하다. 3상 단락과 같은 대칭 고장에서는 영상분이 나타나지 않는다. 정답은 ④ 1선 지락이다.

전력계통의 전압은 주로 무효전력의 수급 균형에 의해 결정되므로, 콘덴서·리액터·발전기 여자 조정 등을 통한 무효전력 조정이 전압조정의 가장 보편적인 방법이다. 주파수나 유효전력 조정은 전압보다는 계통의 속도·위상 안정과 관련된 요소이다. 따라서 정답은 ④ 계통의 무효전력 조정이다.

전력용 콘덴서에 직렬로 연결하는 직렬리액터는 회로에 존재하는 제5고조파가 콘덴서 용량과 공진하여 확대되는 것을 방지하기 위해 설치한다. 따라서 정답은 ④ 제5고조파이다.

V결선 변압기의 양 외측 선간 전압은 각 변압기 정격전압과 같은 200[V]이며, 양 외측 선간이 단락되면 단락전류는 두 변압기의 임피던스를 직렬로 거쳐 흐른다. 따라서 단락전류는 $I_s=\dfrac{200}{0.08+0.08}=\dfrac{200}{0.16}=1250[\mathrm{A}]$이므로 정답은 ③ 1,250이다.

안정도 향상을 위해서는 리액턴스를 작게 하고 고속도 재폐로 방식을 채용하며 전압변동률을 작게 해야 하지만, 중성점을 직접접지하면 지락고장 시 고장전류가 커져 오히려 안정도가 저하된다. 따라서 안정도 향상 방안이 아닌 것은 ③ 중성점을 직접접지방식으로 한다이다.

정답은 ③ 서지흡수기이다. 서지흡수기는 개폐서지와 같은 순간적인 과도 이상전압이 변압기 등 2차측 기기에 침입해 악영향을 주는 것을 막기 위해 기기 인근에 설치하는 보호장치이다.

3상 선로의 전압강하 근사식 $V_s-V_r=\sqrt{3}I(R\cos\theta+X\sin\theta)$을 이용한다. $\cos\theta=0.8,\ \sin\theta=0.6$이므로 $600=\sqrt{3}I(4\times0.8+3\times0.6)=\sqrt{3}I\times5$에서 $I=\dfrac{600}{5\sqrt{3}}≒69.3[\mathrm{A}]$이다. 부하전력은 $P=\sqrt{3}V_rI\cos\theta=\sqrt{3}\times6000\times69.3\times0.8≒576{,}000[\mathrm{W}]$로 약 576[kW]가 되어 정답은 ③ 576이다.

저항과 누설 콘덕턴스를 무시한 무손실 선로의 특성(파동)임피던스는 $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$로 표시된다. 따라서 정답은 ③이다.

핵분열로 발생한 고속중성자의 속도를 늦춰 열중성자로 만드는 것은 감속재(경수, 중수, 흑연 등)의 역할이다. 따라서 정답은 ③ 감속재이다.

조상설비는 무효전력을 조정하여 송수전단 전압을 유지하고 역률을 개선하며 안정도를 향상시키는 설비이다. 이상전압으로부터 선로와 기기를 보호하는 것은 피뢰기 등의 역할이지 조상설비의 기능이 아니므로 정답은 ③이다.

전력원선도로부터 정태안정 극한전력, 송·수전단 전압 간의 상차각, 선로손실과 송전효율 등을 구할 수 있으나, 과도안정 극한전력은 계통에 급격한 외란이 가해졌을 때의 안정도를 다루므로 전력원선도가 아닌 등면적법 등 별도의 해석이 필요하다. 정답은 ③ 과도안정 극한전력이다.

소호리액터는 1선지락 시 발생하는 대지 충전전류를 상쇄하도록 시설하며, 그 용량은 $Q=\omega C E_l^2$ (여기서 $C$는 전체 대지정전용량[F], $E_l$은 선간전압[V])으로 구할 수 있다.
1선당 대지정전용량은 2회선분을 합하여 $C=0.0043\times20\times2=0.172\ [\mu F]=0.172\times10^{-6}\ [\mathrm F]$이고, $\omega=2\pi\times60\approx377$이다.
따라서 $Q=377\times0.172\times10^{-6}\times(154{,}000)^2\approx1{,}538\times10^3\ [\mathrm{VA}]\approx1{,}538\ [\mathrm{kVA}]$로 계산되어, 정답은 ③ $1{,}537$이다.

4단자 정수 A, B, C, D로 표시되는 송전선로에서 전력원선도의 반지름은 송·수전단 전압의 곱을 B로 나눈 $\dfrac{E_SE_R}{B}$로 주어진다. 따라서 정답은 ③이다.

3상 3선식에서 대지를 귀로로 하는 1선의 자기인덕턴스를 $L_e$, 다른 상과의 상호인덕턴스를 $L_m$이라 하면, 평형 3상 전류에서는 다른 두 상 전류의 영향이 상쇄되는 방향으로 작용하여 작용인덕턴스는 $L=L_e-L_m$으로 나타난다. 따라서 정답은 ③이다.

전력용콘덴서, 자동전압조정기, 부하시 탭 조정장치는 모두 계통 전압을 조정하는 설비이다. 발전기의 조속기는 원동기의 속도, 즉 주파수를 조정하는 장치로 전압 조정과는 관계가 없다. 따라서 정답은 ④ 발전기의 조속기이다.

정답은 ④ 댐퍼이다. 댐퍼는 바람에 의한 전선의 미소진동을 억제하는 장치로 뇌해와는 관계가 없으며, 소호각, 가공지선, 매설지선은 모두 뇌서지에 대비한 방호설비이다.

전동기의 규약효율은 입력을 기준으로 정의되어 $\eta=\dfrac{\text{입력}-\text{손실}}{\text{입력}}\times100[\%]$로 나타내며, 이는 출력을 기준으로 하는 발전기의 규약효율과 구분된다. 따라서 정답은 ③이다.

정답은 ③ 반발 기동형이다. 단상 유도전동기의 기동토크는 일반적으로 반발 기동형이 가장 크고, 그 다음이 콘덴서 기동형, 분상 기동형 순이며 셰이딩 코일형이 가장 작다.

정답은 ③ 2차 효율 = 92%이다. 회전자(2차) 입력은 $P_2=\frac{P_o}{1-s}=\frac{50}{1-0.04}\approx52.08[\mathrm{kW}]$, 회전자 동손은 $P_2-P_o\approx2.08[\mathrm{kW}]$, 1차 입력은 $\frac{P_o}{\eta}=\frac{50}{0.9}\approx55.56[\mathrm{kW}]$로 모두 옳다. 그러나 2차 효율은 $\eta_2=1-s=0.96$, 즉 96%이므로 92%라고 한 ③이 틀린 값이다.

변압기의 여자어드미턴스는 여자전류 $I_0$를 인가전압 $V_1$로 나눈 값으로 정의된다. 즉 $Y_0=\dfrac{I_0}{V_1}$이며 정답은 ③이다.

여자전류 $I_0$는 인가전압 $V_1$에 대한 여자회로 전체의 응답이므로 여자 어드미턴스는 $Y_0=\dfrac{I_0}{V_1}$로 정의되며, 철손전류 성분은 $g_0=I_i/V_1$, 자화전류 성분은 $b_0=I_\phi/V_1$로 나뉜다. 정답은 ③ $\dfrac{I_0}{V_1}$이다.

농형 유도전동기의 기동법에는 전전압(직입) 기동, $Y-\triangle$ 기동, 리액터 기동, 기동보상기법 등이 있다. 2차 저항에 의한 기동법은 회전자에 외부 저항을 접속할 수 있는 권선형 유도전동기에만 적용되는 방법이다. 따라서 농형 유도전동기의 기동법으로 틀린 것은 ③ 2차 저항에 의한 기동이다.

기동토크는 인가전압의 제곱에 비례하므로 $\left(\dfrac{V}{200}\right)^2=\dfrac{150}{225}$에서 $V=200\sqrt{\dfrac{2}{3}}\approx163.3[V]$가 되어 정답은 ③ 약 163이다.

직류 직권전동기는 부하(계자자속)가 사라지면 회전속도가 급격히 상승하는 특성이 있다. 벨트 운전 중 벨트가 벗겨지면 사실상 무부하 상태가 되어 위험속도까지 폭주할 수 있으므로 벨트 운전을 금지한다. 따라서 정답은 ③번이다.

그림은 여러 개의 동심원 형태 권선이 고리 모양으로 감겨 있는 구조로, 오래된 방식의 환상권(링 권선, Gramme ring winding)을 나타낸다. 따라서 정답은 ③ 환상권이다.

정답은 ③ 절연내력이다. 무부하시험에서는 철손과 여자전류를, 단락시험에서는 동손과 임피던스전압(전압변동률 산출에 이용)을 구할 수 있지만, 절연내력은 별도의 절연내력시험으로 확인해야 한다.

동기전동기는 계자전류(여자)를 조정함으로써 역률을 진상·지상 어느 쪽으로도 자유롭게 조정할 수 있는 것이 큰 특징이다. 반면 속도는 동기속도로 고정되어 가변속 운전에 부적합하고 공극이 비교적 크며, 기동토크가 작아 별도의 기동장치가 필요하다. 따라서 옳은 설명은 ③ 역률 조정을 할 수 있다이다.

정답은 ③ $L\propto N^2$이다. 인덕턴스는 $L=\dfrac{N^2}{R_m}$($R_m$은 자기저항)로 권수의 제곱에 비례하므로, 누설리액턴스 역시 권수의 제곱에 비례한다.

정답은 ③ 과정류이다. 정류 초기에 전류 변화가 급격하면 정류 개시 직후 브러시 앞부분에서 과도한 전류가 흘러 불꽃이 발생하는 과정류가 되고, 반대로 정류 말기에 전류 변화가 급격하면 부족정류가 된다.

직류발전기의 입력(=전동기의 출력)은 발전기 출력을 발전기 효율로 나눈 $\dfrac{P}{\eta_g}$이다. 전동기의 입력은 이를 다시 전동기 효율로 나눈 $\dfrac{P}{\eta_g\eta_m}$이 되어 정답은 ③이다.

직류 직권전동기는 계자권선과 전기자권선이 직렬로 연결되어 있어, 자기회로가 불포화인 부하전류 영역에서는 자속이 전기자전류에 비례($\phi\propto I_a$)한다. 따라서 토크는 $T\propto\phi I_a\propto I_a^2$로 전류의 제곱에 비례한다. 정답은 ③ 전류의 제곱에 비례한다이다.

4극, $60\rm[Hz]$이므로 동기속도는 $N_s=\dfrac{120\times60}4=1800\ [\mathrm{rpm}]$, 각속도는 $\omega_s=2\pi\times\dfrac{1800}{60}\approx188.5\ [\mathrm{rad/s}]$이다.
동기와트를 이용하면 토크는 $T=\dfrac{P_2}{\omega_s}=\dfrac{1000}{188.5}\approx5.31\ [\mathrm{N\cdot m}]$가 되어, 정답은 ③ $5.31\rm[N\cdot m]$이다.

GTO(Gate Turn-Off) 사이리스터는 게이트에 역방향 신호를 가하면 부하전류 이상의 전류에서도 턴오프가 가능하여 게이트만으로 턴온·턴오프를 모두 제어할 수 있다. 따라서 정답은 ③ GTO이다.

정답은 ③ 2000[rpm] 이다. 직류 직권전동기는 자속이 전기자전류에 비례하므로 토크는 $T\propto I_a^{2}$, 속도는 대략 $N\propto \frac{1}{I_a}$의 관계를 가진다. 토크가 $\frac{3}{4}$로 줄면 $I_a$는 $\sqrt{\frac{3}{4}}$배가 되므로, 속도는 $N_2=1732\times \sqrt{\frac{4}{3}}\approx 2000$[rpm]이 된다.

전력변환기기에서 컨버터는 교류를 직류로 변환하는 정류장치를 의미하며, 직류를 교류로 바꾸는 것은 인버터, 교류의 주파수를 바꾸는 것은 사이클로컨버터, 직류전압을 바꾸는 것은 초퍼(DC-DC 컨버터)이다. 따라서 정답은 ④ 교류를 직류로 변환한다이다.

입력전력은 $P_{in}=\frac{P_{out}}{\eta}=\frac{10000}{0.85}\approx11764.7$[W]이고, 전류는 $I=\frac{P_{in}}{\sqrt3\,V\cos\theta}=\frac{11764.7}{\sqrt3\times380\times0.85}\approx21$[A]이다. 따라서 정답은 ④ 21이다.

메이슨 공식을 적용하면 전향경로는 $ab$와 $c$ 두 개이고, 폐루프는 $ad$, $be$, $cde$ 세 개이며 모두 서로 마디를 공유해 접촉한다. 따라서 $\Delta=1-(ad+be)-cde$이고 두 전향경로 모두 모든 루프와 접촉하므로 $\Delta_1=\Delta_2=1$이 되어 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{ab+c}{1-(ad+be)-cde}$가 된다. 따라서 정답은 ④이다.