직권 특성을 가진 직류전동기가 전부하에서 1200[\mathrm{rpm… | [전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

직권기는 계자권선이 전기자와 한 줄로 이어져 있어 자속이 전기자전류를 따라 움직인다. 그래서 $T\propto\Phi I_a\propto I_a^{2}$이고, 포화와 강하를 무시하면 $N\propto\dfrac{V}{\Phi}\propto\dfrac{1}{I_a}$다.
토크가 $\dfrac{4}{9}$배가 되려면 $I_a$는 $\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}$배여야 하고, 속도는 그 역수인 $\dfrac{3}{2}$배가 된다. 따라서 $N=1200\times\dfrac{3}{2}=1800[\mathrm{rpm}]$이다.
독립 역산 — 얻은 답에서 거슬러 올라가면 $\dfrac{I_a'}{I_a}=\dfrac{N}{N'}=\dfrac{1200}{1800}=\dfrac{2}{3}$이고 토크비는 $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}=\dfrac{4}{9}$로 주어진 조건이 그대로 되살아난다. 한 줄로 쓰면 $N\propto T^{-1/2}$이므로 $1200\times\left(\dfrac{4}{9}\right)^{-1/2}=1800$으로도 같다.
2700 은 속도를 토크에 그대로 반비례시킨 값($1200\times\frac{9}{4}$), 800 은 제곱근 관계를 거꾸로 잡은 값, 1200 은 분권기처럼 속도가 거의 변하지 않는다고 본 값이다.