그림과 같은 상태방정식으로 표현되는 제어시스템의 특성방정식의 근(S_{1}, S_ 상세 페이지

그림과 같은 상태방정식으로 표현되는 제어시스템의 특성방정식의 근($S_{1}, S_{2}$)은?
$\begin{bmatrix} \dot{x}_{1} \\ \dot{x}_{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 0.5 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} u$

1, 3

1, -3

-1, -3

-2, -3

특성방정식은 $\det(sI-A)=(s-2)^2-(2\times0.5)=s^2-4s+3=0$이므로 $s=\frac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}=1,\ 3$이다. 따라서 정답은 ① 1, 3이다.