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비유전율이 4인 유전체 속에 4 \times 10^{-6}[C]의 점전… | [전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 3회차

비유전율이 4인 유전체 속에 4×10−64 \times 10^{-6}[C]의 점전하가 놓여 있다. 이 점전하가 만드는 전기력선의 총수는 약 몇 개인가? (단, 진공의 유전율은 8.855×10−128.855 \times 10^{-12}[F/m]이다.)

1

1.13×1051.13 \times 10^{5}개

2

2.82×1042.82 \times 10^{4}개

3

4.52×1054.52 \times 10^{5}개

4

1.81×1061.81 \times 10^{6}개

해설

가우스 법칙에 따르면 점전하가 방출하는 전기력선의 총수는 N=Qε0εsN = \dfrac{Q}{\varepsilon_{0} \varepsilon_{s}}로, 매질의 유전율에 반비례한다.
값을 넣으면
N=4×10−68.855×10−12×4≈1.13×105N = \dfrac{4 \times 10^{-6}}{8.855 \times 10^{-12} \times 4} \approx 1.13 \times 10^{5}개가 된다.

비유전율을 빼고 계산하면 4.52×1054.52 \times 10^{5}개, 유전율로 두 번 나누면 2.82×1042.82 \times 10^{4}개, 곱셈으로 처리하면 1.81×1061.81 \times 10^{6}개가 된다. 매질과 무관하게 QQ개로 일정한 것은 전기력선이 아니라 전속선이다.

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