개루프 전달함수가 G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+2)(s+4)} 상세 페이지

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1[전기기사 필기] 25년 3회차

개루프 전달함수가  $G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+2)(s+4)}$ 일 때, 근궤적이 허수축과 교차하는 점은?

 $\omega_d=2.45$

 $\omega_d=3.46$

 $\omega_d=3.87$

 $\omega_d=2.83$

해설

정답은 ④  $\omega_d=2.83$ 이다. 특성방정식  $s^3+6s^2+8s+K=0$ 에 라우스 표를 적용하면 임계이득은  $K=48$ 이고, 이때 보조방정식  $6s^2+48=0$ 에서  $s=\pm j\sqrt8\approx\pm j2.83$ 이므로 근궤적은  $\omega_d\approx2.83$ 에서 허수축과 교차한다.

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