다음과 같은 개루프 전달함수를 갖는 제어계에서 이득 K를 0부터 키워 … | [전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 3회차

다음과 같은 개루프 전달함수를 갖는 제어계에서 이득  $K$ 를 0부터 키워 갈 때, 근궤적이  $j\omega$ 축과 만나는  $\omega$  값은?  $G(s)H(s)=\dfrac{K}{s(s+2)(s+5)}$

 $\omega=2.65$

 $\omega=3.16$

 $\omega=8.37$

 $\omega=10.00$

해설

특성방정식은  $s^{3}+7s^{2}+10s+K=0$ 이다. 라우스 배열의  $s^{1}$ 행  $\dfrac{70-K}{7}$ 이 0이 되는  $K=70$ 에서 계가 안정 한계에 놓이고, 그때  $s^{2}$ 행으로 세운  $7s^{2}+70=0$ 이 순허근  $s=\pm j\sqrt{10}$ 을 준다. 따라서 교차 지점의 각주파수는  $\omega=3.16$ 이다. 10.00은 제곱근을 취하지 않은 값, 8.37은 이득 70의 제곱근, 2.65는 극의 합 7의 제곱근을 잘못 가져온 값이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 전기기사 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→