모두CBT
전속밀도가 D=x2i+2y2j+3zkD = x^{2}i + 2y^{2}j + 3zkD=x2i+2y2j+3zk[C/m2^{2}2]인 전하분포에서, 원점을 포함한 1[m3^{3}3] 내부의 전하는 얼마인가?
3×10−9 3 \times 10^{-9}3×10−9
3×10−6 3 \times 10^{-6}3×10−6
333
3×10−12 3 \times 10^{-12}3×10−12
가우스 법칙의 미분형에 의해 체적전하밀도는 ρ=∇⋅D=2x+4y+3\rho=\nabla\cdot D=2x+4y+3ρ=∇⋅D=2x+4y+3이다. 원점을 중심으로 한 1 m31\,\mathrm{m}^31m3 영역에서 xxx, yyy에 대한 항은 대칭성에 의해 적분값이 0이 되고 상수항만 남아 Q=3×1=3Q=3\times1=3Q=3×1=3[C]이 되어 정답은 ③ 3이다.
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