그림 (a)와 (b)의 두 블록선도가 같은 입출력 관계를 갖도록 하려면… | [전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

(a)는 입력이 이득 $\dfrac{5}{s+2}$인 요소 하나만 지나므로 $C(s)=\dfrac{5}{s+2}R(s)$다.
(b)는 분기점에서 갈라진 두 갈래, 곧 $A$를 통과하는 갈래와 이득 $1$로 곧장 내려가는 갈래가 가산점에서 모두 $+$ 부호로 만난다. 따라서 $C(s)=(A+1)R(s)$다.
두 표현이 일치해야 하므로 $A+1=\dfrac{5}{s+2}$, $A=\dfrac{5}{s+2}-1=\dfrac{5-(s+2)}{s+2}=\dfrac{-s+3}{s+2}$.
역산 검산 — 구한 값을 되돌려 넣으면 $A+1=\dfrac{-s+3+s+2}{s+2}=\dfrac{5}{s+2}$로 (a)의 이득이 그대로 나온다. $s=1$을 대입해도 $A=\dfrac{2}{3}$, $A+1=\dfrac{5}{3}$이고 $\dfrac{5}{s+2}=\dfrac{5}{3}$이라 두 값이 맞물린다.
나머지 보기는 각각 오류 경로에서 나온다. $\dfrac{5}{s+2}$는 곧장 내려가는 갈래를 빠뜨린 값, $\dfrac{s-3}{s+2}$는 $1-\dfrac{5}{s+2}$처럼 뺄셈 순서를 뒤집은 값, $\dfrac{s+7}{s+2}$는 가산점 부호를 $-$로 잘못 읽어 $\dfrac{5}{s+2}+1$을 계산한 값이다.