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그림의 신호흐름선도에서 y2/y1y_2/y_1y2/y1 값은? 1a1a1a1y1y2bbb
a3(1−3ab+a2b2)\dfrac{a^3}{(1-3ab+a^2b^2)}(1−3ab+a2b2)a3
a3(1−3ab+2a2b2)\dfrac{a^3}{(1-3ab+2a^2b^2)}(1−3ab+2a2b2)a3
a3(1−3ab)\dfrac{a^3}{(1-3ab)}(1−3ab)a3
a3(1−ab)3\dfrac{a^3}{(1-ab)^3}(1−ab)3a3
전향경로 이득은 a×a×a=a3a\times a\times a=a^3a×a×a=a3이고, 서로 마디를 공유하지 않는 3개의 독립된 되먹임 루프(각 루프 이득 ab)가 존재한다. 메이슨 공식을 적용하면 Δ=1−3ab+3(ab)2−(ab)3=(1−ab)3\Delta=1-3ab+3(ab)^2-(ab)^3=(1-ab)^3Δ=1−3ab+3(ab)2−(ab)3=(1−ab)3이고 전향경로가 모든 루프와 접촉하므로 Δ1=1\Delta_1=1Δ1=1이다. 따라서 y2y1=a3(1−ab)3\frac{y_2}{y_1}=\frac{a^3}{(1-ab)^3}y1y2=(1−ab)3a3이 되어 정답은 ④ a3(1−ab)3\frac{a^3}{(1-ab)^3}(1−ab)3a3이다.
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