그림 (b)의 구성이 (a)와 같은 입출력 관계를 갖도록 하려면 빈 블록 A에 어떤 전달함수를 넣어야 하는가? R 3 s+1 C (a) R A + + C (b)

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1[전기기사 필기] 25년 3회차

그림 (b)의 구성이 (a)와 같은 입출력 관계를 갖도록 하려면 빈 블록  $A$ 에 어떤 전달함수를 넣어야 하는가?

 $\dfrac{3}{s+1}$

 $\dfrac{2}{s+1}$

 $\dfrac{2-s}{s+1}$

 $\dfrac{s+2}{s+1}$

해설

(b)에서는 입력  $R$ 가 두 갈래로 갈라져 한쪽은  $A$ 를 지나고 다른 한쪽은 그대로 가산점에 들어간다. 두 신호가 더해지므로 출력은  $C=(A+1)R$ , 즉  $\dfrac CR=A+1$ 이다.
(a)의 입출력비는  $\dfrac{3}{s+1}$ 이므로 두 구성이 같으려면  $A+1=\dfrac{3}{s+1}$ 이어야 한다. 정리하면  $A=\dfrac{3}{s+1}-\dfrac{s+1}{s+1}=\dfrac{2-s}{s+1}$ 이 된다.
확인 —  $\dfrac{2-s}{s+1}+1=\dfrac{2-s+s+1}{s+1}=\dfrac{3}{s+1}$ 로 (a)와 정확히 일치한다. 1번은 더해지는 경로를 빠뜨린 값, 2번은 분자에서  $s$ 를 빠뜨린 값, 4번은 부호를 뒤집은 값이다.

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