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1[전기기사 필기] 25년 3회차

자속밀도가  $B=a_x+4a_y-2a_z$ [Wb/m²]인 공간을  $-1.5$ [C]의 점전하가  $v=2a_x-a_y+3a_z$ [m/s]로 가로지른다. 이 전하가 받는 힘은 몇 [N]인가? (단,  $a_x,\ a_y,\ a_z$ 는 직교좌표계 각 축의 단위벡터이다.)

$-10a_x+7a_y+9a_z$

$-15a_x+10.5a_y+13.5a_z$

$15a_x+10.5a_y-13.5a_z$

$15a_x-10.5a_y-13.5a_z$

해설

움직이는 전하가 받는 힘은 $F=Q(v\times B)$ 로 구한다.
먼저 외적을 계산하면
$v\times B=\begin{vmatrix}a_x&a_y&a_z\\2&-1&3\\1&4&-2\end{vmatrix}=-10a_x+7a_y+9a_z$
이고, 여기에 전하량 $-1.5$ 를 곱하면
$15a_x-10.5a_y-13.5a_z$ [N]이 된다.

전하가 음이라는 사실을 빠뜨리면 $-15a_x+10.5a_y+13.5a_z$ , 행렬식에서 $a_y$ 항 앞 부호 규칙을 놓치면 $15a_x+10.5a_y-13.5a_z$ , 외적만 구하고 전하량을 곱하지 않으면 $-10a_x+7a_y+9a_z$ 가 나온다.

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