투자율도 유전율도 대단히 큰 물질로 이루어진 무한평면이 진공 중에 놓여… | [전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

영상법은 경계면을 치우는 대신 반대쪽 대칭 자리에 가상의 원천을 놓아, 남은 영역에서 경계조건이 저절로 지켜지도록 만드는 방법이다. 그러므로 어떤 영상을 놓을지는 경계조건이 정해 준다.
유전율이 대단히 큰 매질은 완전도체처럼 굴어 안쪽 전계가 사실상 사라진다. 접선방향 성분은 양쪽이 이어져야 하므로 표면에서 $E_t=0$이어야 하고, 이를 맞추려면 대칭 자리에 부호가 뒤집힌 $-Q$를 놓아야 한다.
투자율이 대단히 큰 매질에서는 $H=B/\mu$가 거의 사라져 표면에서 $H_t=0$이 요구된다. 높이 $h$에 있는 도선과 그 영상이 평면 위의 한 점 $x$에 만드는 접선방향 자계를 더하면 $\dfrac{(I-I')h}{2\pi(x^{2}+h^{2})}$ 꼴이 되고, 이것이 어느 $x$에서나 $0$이 되려면 $I'=+I$, 곧 원래와 나란한 방향이어야 한다. 그래서 ②가 옳다.
일반식으로 보면 더 뚜렷하다. 유전체 경계는 $Q'=-Q\dfrac{\varepsilon_2-\varepsilon_1}{\varepsilon_2+\varepsilon_1}$, 자성체 경계는 $I'=I\dfrac{\mu_2-\mu_1}{\mu_2+\mu_1}$이고 각각 $\varepsilon_2\to\infty$, $\mu_2\to\infty$를 넣으면 $-Q$와 $+I$가 나온다. 높은 주파수에서 도체 표면의 와전류가 자속을 밀어내는 상황이라면 영상전류가 $-I$가 되는데, 그때는 지켜야 할 조건이 $B$의 법선성분 $0$ 으로 바뀌므로 이 문제와는 경우가 다르다.