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두 평행판 축전기 사이에 비유전율 \epsilon_r인 폴리에틸렌을 채… | [전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 3회차
두 평행판 축전기 사이에 비유전율 ϵr\epsilon_r인 폴리에틸렌을 채우고 평행판 간격을 d=1.5d=1.5[m]로 하였다. 평행판 내부의 전계 세기가 20[kV/m]일 때, 폴리에틸렌 표면에 나타나는 분극전하밀도는?
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ϵr−118π×10−5\dfrac{\epsilon_r-1}{18\pi}\times10^{-5}[C/m²]
2
ϵr−136π×10−5\dfrac{\epsilon_r-1}{36\pi}\times10^{-5}[C/m²]
3
ϵr−136π×10−6\dfrac{\epsilon_r-1}{36\pi}\times10^{-6}[C/m²]
4
ϵr18π×10−5\dfrac{\epsilon_r}{18\pi}\times10^{-5}[C/m²]
해설

폴리에틸렌 내부에 나타나는 분극(구속)전하의 표면밀도는 σb=ϵ0(ϵr−1)E\sigma_b=\epsilon_0(\epsilon_r-1)E로 주어진다.

ϵ0=10−936π\epsilon_0=\dfrac{10^{-9}}{36\pi}, E=20×103E=20\times10^{3}[V/m]를 대입하면
σb=ϵr−136π×10−9×2×104=ϵr−118π×10−5\sigma_b=\dfrac{\epsilon_r-1}{36\pi}\times10^{-9}\times2\times10^{4}=\dfrac{\epsilon_r-1}{18\pi}\times10^{-5}[C/m²]가 된다.

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