모두CBT
어떤 계통의 전달함수가 G(s)=1+2ss+2+3ss+3G(s)=1+\frac{2s}{s+2}+\frac{3s}{s+3}G(s)=1+s+22s+s+33s일 때, 단위계단입력에 대한 출력의 라플라스 역변환은?
1−2e−2t−3e−3t1-2e^{-2t}-3e^{-3t}1−2e−2t−3e−3t
1+2e2t+3e3t1+2e^{2t}+3e^{3t}1+2e2t+3e3t
1−2e−2t+3e−3t1-2e^{-2t}+3e^{-3t}1−2e−2t+3e−3t
1+2e−2t+3e−3t1+2e^{-2t}+3e^{-3t}1+2e−2t+3e−3t
정답은 ④ 1+2e−2t+3e−3t1+2e^{-2t}+3e^{-3t}1+2e−2t+3e−3t이다. 단위계단입력은 R(s)=1sR(s)=\dfrac{1}{s}R(s)=s1이므로 출력은 Y(s)=G(s)s=1s+2s+2+3s+3Y(s)=\dfrac{G(s)}{s}=\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{s+2}+\dfrac{3}{s+3}Y(s)=sG(s)=s1+s+22+s+33이 되고, 이를 역라플라스 변환하면 y(t)=1+2e−2t+3e−3ty(t)=1+2e^{-2t}+3e^{-3t}y(t)=1+2e−2t+3e−3t이다.
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