모두CBT
전속밀도가 D=e-2y(axsin2x+aycos2x)[C/m2] 일 때 전속의 단위 체적당 발산량[C/m3]은?
4e-2ycos2x
2e-2y(sin2x+cos2x)
0
2e-2ycos2x
발산은 div D=∂Dx∂x+∂Dy∂ydiv\,D=\dfrac{\partial D_x}{\partial x}+\dfrac{\partial D_y}{\partial y}divD=∂x∂Dx+∂y∂Dy로 계산된다. ∂∂x(e−2ysin2x)=2e−2ycos2x\dfrac{\partial}{\partial x}(e^{-2y}\sin2x)=2e^{-2y}\cos2x∂x∂(e−2ysin2x)=2e−2ycos2x이고 ∂∂y(e−2ycos2x)=−2e−2ycos2x\dfrac{\partial}{\partial y}(e^{-2y}\cos2x)=-2e^{-2y}\cos2x∂y∂(e−2ycos2x)=−2e−2ycos2x이므로 두 값을 더하면 0이 된다. 따라서 정답은 ③이다.
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