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연속시간 계통의 특성방정식 1+G(s)H(s)=0이 s=-2라는 실근을… | [전기기사 필기] 25년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 3회차

연속시간 계통의 특성방정식 1+G(s)H(s)=01+G(s)H(s)=0이 s=−2s=-2라는 실근을 하나 가지고 있다. 샘플링 주기를 T>0T\gt 0이라 두고 이 근을 z=esTz=e^{sT} 관계로 옮겨 그리면 어느 자리에 찍히는가?

1

허수축 위에 찍혀 반지름 1인 원의 둘레와 만난다.

2

실수축 위이기는 하나 −1-1보다 왼쪽이어서 반지름 1인 원 바깥이다.

3

실수축 위이기는 하나 +1+1보다 오른쪽이어서 반지름 1인 원 바깥이다.

4

실수축 위에서 원점과 +1+1 사이에 찍혀 반지름 1인 원 안쪽이다.

해설

s=−2s=-2를 넣으면 z=e−2Tz=e^{-2T}가 되고 TT가 양수이므로 그 값은 0보다 크면서 1보다 작은 실수다. 그러니 실수축 위 원점과 +1+1 사이, 반지름 1인 원 안쪽에 찍힌다. 실수부가 음인 근은 언제나 크기가 ∣esT∣=eσT<1|e^{sT}|=e^{\sigma T}\lt 1이어서 원 안쪽으로 옮겨지고, 실수부가 양이면 원 바깥으로 밀려난다.

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