[전기기사 필기] 24년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

평면파에서 전계와 자계 진폭의 비는 매질이 갖는 고유 임피던스로 정해지고, 진공에서는 $\eta_0=\sqrt{\mu_0/\varepsilon_0}=120\pi\fallingdotseq 377$[Ω]이다. 따라서 $H=E/\eta_0=(30\times 10^{-3})/377=$약 $7.96\times 10^{-5}$ [AT/m]이다. $7.96\times 10^{-2}$는 밀리 단위를 환산하지 않은 값, $1.13\times 10^{1}$은 나누는 대신 곱한 값, $2.50\times 10^{-4}$는 $120\pi$ 자리에 120을 쓴 값이다.

자기차폐 효과는 물질의 비투자율이 클수록 자속을 잘 흡수하여 내부를 보호하므로, 강자성체 중에서도 비투자율이 큰 물질을 사용하는 것이 가장 효과적이다. 따라서 정답은 강자성체 중에서 비투자율이 큰 물질이다.

맞닿음면에 참전하가 없으면 면을 따라 놓인 방향으로 잰 전계가 양쪽에서 같고, 면을 뚫는 방향으로 잰 전속밀도가 양쪽에서 같다. 그래서 면에 나란한 쪽 전계 성분과 면을 수직으로 꿰뚫는 쪽 전속밀도 성분이 이어진다. 나머지 성분은 유전율 비만큼 뛰므로 전기력선의 방향은 꺾이며, 두 방향을 뒤바꿔 놓거나 한쪽만 골라 묶은 답은 성립하지 않는다.

무한 평면 도체판에 분포된 전하는 양면에 균등하게 나뉘므로, 표면전하밀도 $\sigma$인 도체판 한쪽 면 바로 밖의 전계는 $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$가 된다(도체 표면 한쪽에만 전하가 있는 경우의 $\sigma/\epsilon_0$와 구분된다). 따라서 정답은 $\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$이다.

원래 콘덴서 용량 $C_0=0.2\,\mu F$는 극간격 $d$에 대응한다. 간격의 절반을 비유전율 10인 유리로 채우면 공기층(두께 $d/2$)과 유리층(두께 $d/2$)이 직렬로 연결된 두 콘덴서가 되어 각각 $C_1=\dfrac{\epsilon_0S}{d/2}=2C_0=0.4\,\mu F$, $C_2=\dfrac{10\epsilon_0S}{d/2}=20C_0=4\,\mu F$이고, 직렬합성용량은 $C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{0.4\times4}{0.4+4}\approx0.36\,\mu F$이다.
정답은 0.36이다.

유도기전력은 $e=-\dfrac{d\phi}{dt}=-50\cos10t\rm{[V]}$이므로 최댓값은 50[V]이다. 전류의 최댓값은 $I=\dfrac{50}{10}=5\rm{[A]}$가 되어

공극이 없을 때 자기저항은 $R_0=\dfrac{l}{\mu S}$이고, 미소 공극 $l_g$가 생기면 $l\gg l_g$이므로 $R=\dfrac{l}{\mu S}+\dfrac{l_g}{\mu_0 S}$로 근사된다. 두 식의 비를 구하면 $\dfrac{R}{R_0}=1+\dfrac{\mu l_g}{\mu_0 l}$이 되어

평등전계 속 유전체 구는 경계조건에 의해 구 내부의 전계가 $E_1=\dfrac{3\epsilon_2}{\epsilon_1+2\epsilon_2}E_0$로 나타나므로, $\epsilon_1<\epsilon_2$이면 구 내부의 전계가 외부보다 커져 전기력선이 구 내부에서 더 촘촘해진다. 그림에서 전기력선이 구의 중심 부근에서 간격이 좁아져 밀도가 높게 나타나므로 $\epsilon_1<\epsilon_2$이며, 정답이다.

직렬로 이으면 어느 소자든 같은 전하량을 나눠 갖는다. 그래서 견딜 수 있는 전하 $Q_{max}=CV_{max}$가 가장 작은 것이 먼저 한계에 닿는다. 계산하면 $4\times500=2{,}000$, $6\times300=1{,}800$, $10\times150=1{,}500$[$\mu$C]이므로 $10[\mu F]$가 가장 약하다.
검산해 보자. 합성용량은 $\dfrac{1}{\frac14+\frac16+\frac1{10}}\approx1.94[\mu F]$이고, $Q=1{,}500[\mu C]$일 때 양단 전압은 $\dfrac{1{,}500}{1.94}\approx775$[V]다. 이때 소자별 전압은 $375$[V], $250$[V], $150$[V]로 $10[\mu F]$만 딱 내압에 닿고 나머지는 여유가 있다. 용량이 크다고 튼튼한 것이 아니라 내압과의 곱이 관건임을 보여 준다.

패러데이 원판(단극발전기)에서 기전력은 도체 원판과 자석(자계) 사이의 상대운동으로 발생한다. 원판만 회전시키면 도체가 자속을 끊어 기전력이 생기고, 자석만 회전시키면 원판과 자계 사이에 상대운동이 생기며, 자석을 축 방향으로 전진·후퇴시키면 쇄교자속이 변하므로 모두 검류계에 전류가 흐른다. 그러나 원판과 자석을 동시에 같은 방향, 같은 속도로 회전시키면 둘 사이에 상대운동이 없어 기전력이 유도되지 않으므로 검류계에 전류가 흐르지 않는다. (동일 문제의 지필 기출인 2017년 2회 전기기사·전자기사 확정답안 기준)

자기인덕턴스는 $N\Phi=LI$의 관계에서 정의되므로 그 단위는 $[\mathrm{Wb/A}]$이다. 

두 점전하 사이에 작용하는 힘은 $F=\dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0r^2}\hat{r}$로 구한다. 두 점 사이의 벡터는 $(2-1,\ 1-3)=(1,-2)$이고 $r=\sqrt5$이므로, $F=9\times10^9\times(-2\times10^{-9})\times1\times\dfrac{(1,-2)}{5\sqrt5}=-\dfrac{18}{5\sqrt5}a_x+\dfrac{36}{5\sqrt5}a_y$가 된다. 따라서 정답은 $-\frac{18}{5\sqrt{5}}a_x+\frac{36}{5\sqrt{5}}a_y$이다.

전위 V가 주어지면 전계는 전위의 공간적 변화율에 음의 부호를 붙인 값, 즉 $\mathbf{E}=-\operatorname{grad}V=-\nabla V\,[\mathrm{V/m}]$ 로 정의된다. 음의 부호는 전계가 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로, 다시 말해 전위가 가장 급하게 감소하는 방향으로 향한다는 뜻이다. 따라서 정답은 E = -grad V 이다. ② E = grad V 는 부호가 반대여서 전계 방향이 뒤집히고, ①·④ 의 div(발산)는 벡터장에 적용해 스칼라를 만드는 연산자이므로 스칼라인 전위 V에는 쓸 수 없다.

축적 에너지 $W=\dfrac{1}{2}CV^2$를 용량에 대해 풀면 $C=\dfrac{2W}{V^2}$이다. 수치를 넣으면 $C=\dfrac{2\times0.32}{400^2}=4\times10^{-6}$ [F], 곧 4[μF]이다. 앞의 계수 $\dfrac{1}{2}$를 빠뜨리면 2[μF], 곱하지 않고 한 번 더 나누면 1[μF]이 되며, 400[V]를 최댓값으로 오인해 실효값 283[V]를 대입하면 8[μF]이 나온다.

한 변이 $a$인 정삼각형 코일 중심의 자계는 $H=\dfrac{9I}{2\pi a}$다. 값을 넣으면 $H=\dfrac{9\times5}{2\pi\times0.3}=\dfrac{45}{1.885}\approx23.87\rm[A/m]$가 나온다.
독립 역산 — 중심에서 한 변까지의 수직거리는 $d=\dfrac{a}{2\sqrt3}=\dfrac{0.3}{3.464}\approx0.0866$[m]이고, 유한 직선 한 도막이 만드는 값은 $\dfrac{I}{4\pi d}\left(\sin60^{\circ}+\sin60^{\circ}\right)=\dfrac{5\times\sqrt3}{4\pi\times0.0866}\approx7.96$이다. 세 도막을 더하면 $7.96\times3\approx23.87$로 같은 값이 복원된다.
15.01 은 같은 변 길이의 정사각형 $\dfrac{2\sqrt2I}{\pi a}$, 8.33 은 반지름 0.3[m]인 원형 코일 $\dfrac{I}{2a}$, 2.65 는 0.3[m] 떨어진 무한 직선 $\dfrac{I}{2\pi a}$의 값이다. 변의 개수가 적을수록 중심이 도선에 가까워져 자계가 커진다.

자속밀도는 벡터 포텐셜로 $B=\text{rot}A$와 같이 나타나고, 패러데이 법칙 $\text{rot}E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$에 대입하면 $E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}$가 성립한다. 

전속밀도와 전계 사이에는 $D=\epsilon E=\epsilon_0\epsilon_r E$가 성립한다. 주어진 $\epsilon_r=8$, $E=6\rm[V/m]$를 대입하면 $D=\epsilon_0\times8\times6=48\epsilon_0\rm[C/m^2]$이다.
거꾸로 확인하면 $E=\dfrac{D}{\epsilon_0\epsilon_r}=\dfrac{48\epsilon_0}{8\epsilon_0}=6\rm[V/m]$로 조건과 일치한다. 비유전율을 빠뜨리면 $6\epsilon_0$가 나오므로 주의한다.

극판과 평행하게 절반씩 나누면 각 부분은 극판 간격이 $d/2$인 두 콘덴서가 직렬로 연결된 것과 같다. 공기 부분의 정전용량은 $2C_0$, 유전체 부분은 $2\epsilon_rC_0$이므로 직렬 합성 정전용량은 $C=\dfrac{2C_0\times2\epsilon_rC_0}{2C_0+2\epsilon_rC_0}=\dfrac{2C_0}{1+\dfrac{1}{\epsilon_r}}$이다. 

두 전하 사이의 힘은 $F=\dfrac{kq^2}{r^2}=\dfrac{9\times10^9\times(2\times10^{-6})^2}{0.1^2}=3.6$[N]이다. 정삼각형의 한 꼭짓점에서 나머지 두 변이 이루는 각이 60°이므로 합력은 $2\times3.6\times\cos30^\circ=3.6\sqrt3$[N]이 되어 정답은 3.6√3이다.

반지름 $a$, 권수 $N$인 원형코일 중심의 자계 세기는 $H=\dfrac{NI}{2a}$이다. $N=10$을 대입하면 $H=\dfrac{10I}{2a}=\dfrac{5I}{a}$가 되어 정답은 $\dfrac{5I}{a}$이다.

핵분열로 생긴 고속중성자의 속도를 낮추어 열중성자로 만드는 역할을 하는 것은 감속재이며, 경수·중수·흑연 등이 사용된다. 따라서 정답은 감속재이다.

발전기나 주변압기 내부에서 발생하는 단락 등의 고장은 권선 양단의 전류 차이를 검출하는 비율차동계전기로 보호하는 것이 가장 일반적이다. 따라서 정답은 비율차동계전기이다.

안정도를 향상시키려면 계통의 직렬 리액턴스를 감소시켜야 하며, 리액턴스를 증가시키면 오히려 안정도가 저하된다. 고속도 재폐로, 중간조상방식 채택, 전압변동 억제는 모두 안정도 향상 대책에 해당한다. 따라서 안정도 향상 대책으로 볼 수 없는 것은 ③ 계통의 직렬 리액턴스를 증가시킨다이다.

소호리액터를 접속하는 변압기가 3권선 변압기인 경우 중성점 임피던스의 영향을 고려하면, 완전공진에 필요한 리액턴스는 $X_L=\dfrac{1}{3\omega C}-\dfrac{x_t}{3}$로 보정되어 표시된다. 정답은 $\dfrac{1}{3wC}-\dfrac{x_t}{3}$이다.

고압배전계통은 배전변전소에서 나와 급전선, 간선, 분기선의 순서로 구성된다.
정답은 배전변전소 → 급전선 → 간선 → 분기선이다.

반한시 특성은 동작시간이 동작전류의 크기에 반비례하는 특성으로, 사고전류가 클수록 더 빨리 동작해 큰 고장을 신속히 제거한다. 따라서 정답은 동작전류가 크면 동작시간은 짧아진다 이다. ② 동작전류에 관계없이 동작시간은 일정하다 는 정한시, ④ 동작전류가 흐르는 순간에 동작한다 는 순한시 특성을 설명한 것이고, ① 동작전류가 클수록 동작시간이 길어진다 는 반한시와 정반대의 서술로 실제로 존재하지 않는 특성이다.

코로나는 전선 주변 공기의 절연이 국부적으로 깨지면서 생기므로 임계전압을 높이는 방향, 곧 전선 표면에서의 전위경도가 작아지는 쪽으로 대책을 세운다. 그래서 전선의 바깥지름을 크게 하는 것이 가장 직접적이며 복도체·중공연선 채용, 가선금구 개량도 같은 원리이다. 연가는 각 상의 임피던스를 고르게 만들어 통신선 유도장해를 줄이는 수단이고, 소도체 간격을 좁히거나 표면에 돌기를 두면 오히려 코로나가 심해진다.

4단자 정수는 $AD-BC=1$의 관계를 만족한다. $A=1, D=1, B=j190$을 대입하면 $1\times1-j190\times C=1$이 되어 $C=0$임을 알 수 있다. 따라서 정답은 0이다.

섹셔널라이저는 고장전류를 자체적으로 차단할 수 없어 반드시 차단 기능이 있는 후비보호장치(차단기)와 직렬로 조합하여 사용해야 한다. 따라서 정답은 섹셔널라이저이다.

저항을 무시한 선로가 실어 보내는 유효전력은 $P=\dfrac{V_sV_r}{X}\sin\delta$로 구한다. 값을 넣으면 $P=\dfrac{345\times330}{150}\times\sin30^\circ=759\times0.5=379.5\approx380$$[MW]$다.
검산으로 리액턴스를 되짚으면 $X=\dfrac{V_sV_r\sin\delta}{P}=\dfrac{345\times330\times0.5}{379.5}=150$$[\Omega]$이 되돌아온다. $\sin\delta$를 빼먹으면 $759$, 위상차를 $60^\circ$로 잘못 읽으면 $657$이 나온다.

정한시 계전기는 동작전류의 크기와 관계없이 최소동작전류 이상이면 항상 일정한 시간이 지난 후 동작하는 한시 특성을 가진다. 따라서 정답은 정한시 계전기이다.

선택접지(지락)계전기는 병행 2회선 송전선에서 지락사고가 발생했을 때 고장이 발생한 회선만을 선택하여 차단하기 위해 사용한다. 따라서 정답은 병행 2회선에서 접지고장 회선의 선택 차단이다.

3상 차단기의 정격차단전류는 $I_n=\dfrac{P_n}{\sqrt3\,V_n}$로 구한다. $I_n=\dfrac{100\times10^{3}}{\sqrt3\times7.2}\approx8020\ [\mathrm{A}]\approx8\ [\mathrm{kA}]$이므로 정답은 8이다.

3상 차단용량은 $P_s=\sqrt3\,V_n I_s$이므로 전류는 용량을 $\sqrt3$과 정격전압의 곱으로 나누어 얻는다. $\dfrac{5000\times10^{3}}{\sqrt3\times170}\approx16.98$이므로 약 17.0[kA]다. 29.4는 $\sqrt3$을 빠뜨린 값, 9.8은 $\sqrt3$ 대신 3으로 나눈 값, 50.9는 $\sqrt3$을 분자 쪽에 곱해 버린 값이다.

GIS는 $\mathrm{SF_6}$ 가스를 채운 금속 용기 안에 차단기·단로기·접지개폐기·계기용 변성기·모선을 한데 조립해 설치 면적을 크게 줄인 설비다. 절연유가 들어간 대형 중량 기기인 전력용 변압기는 가스 용기 안에 넣을 수 없어 옥외에 독립 기초로 따로 세운다. 나머지 세 기기는 모두 가스 용기 내부에 들어가는 GIS 구성품이다.

코로나 임계전압은 전선의 반지름과 선간거리가 클수록, 날씨가 맑고 표면이 매끈한(새 전선) 상태일수록, 상대공기밀도가 클수록 높아진다. 상대공기밀도가 작아지면 오히려 임계전압이 낮아지므로, 임계전압이 높아지는 경우가 아닌 것은 ④ "상대 공기밀도가 적다"이다.

현수 애자련에서 각 애자에 걸리는 전압은 대지 정전용량의 영향으로 균등하지 않으며, 전선에 가장 가까운 애자에 전압이 가장 크게 걸리고 철탑에 가까울수록 작아진다. 따라서 정답은 전선에 가장 가까운 것이다.

각 구간에 흐르는 전류는 하류 부하전류의 합이므로 O-A구간은 $5+15+10=30[\mathrm{A}]$, A-B구간은 $15+10=25[\mathrm{A}]$, B-C구간은 $10[\mathrm{A}]$이다. 각 구간 전압강하는 $30\times0.2=6[\mathrm{V}]$, $25\times0.2=5[\mathrm{V}]$, $10\times0.2=2[\mathrm{V}]$이므로 C점 전압은 $110-6-5-2=97[\mathrm{V}]$이다. 따라서 정답은 97[V]이다.

정격차단전류는 $I_s=\dfrac{P_s}{\sqrt{3}V_n}=\dfrac{100\times 10^6}{\sqrt{3}\times 7.2\times 10^3}\approx 8018$[A], 즉 약 8[kA]이다. 따라서 정답은 8이다.

정답은 정격전압이다. 피뢰기의 정격전압은 속류를 확실히 차단할 수 있는 교류전압의 최댓값으로 정의되며, 제한전압은 방전 중 단자에 걸리는 전압, 방전개시전압은 방전이 시작되는 전압을 말한다.

정답은 0.50이다. 게르게스 현상은 권선형 유도전동기에서 한 상이 결상된 상태로 경부하 기동될 때, 슬립이 약 50%(0.5) 부근에서 더 이상 가속되지 못하고 그대로 정지해 버리는 현상을 말한다.

동기임피던스는 $Z_s=\dfrac{1}{K_s}\times\dfrac{V^2}{P}$로 구할 수 있다. 단락비 $K_s=1.2$, $V=6000[V]$, $P=10000[kVA]$를 대입하면 $Z_s=\dfrac{1}{1.2}\times\dfrac{6000^2}{10^7}=\dfrac{1}{1.2}\times3.6=3[\Omega]$이 되어, 정답은 3이다.

서보모터는 응답성을 높이기 위해 관성을 최소화해야 하므로 회전자를 가늘고 길게 설계하는 것이 바람직하며, 굵고 짧게 하면 오히려 관성모멘트가 커져 조건에 맞지 않는다. 따라서 서보모터가 갖추어야 할 조건이 아닌 것은 ④ 회전자를 굵고 짧게 할 것이다.

변류비가 100/5이므로 부하전류는 전류계 지시값에 변류비를 곱해 구하며, $I=4\times\dfrac{100}{5}=80[\mathrm{A}]$이다. 정답은 80[A]이다.

반제어 브리지는 사이리스터가 점호되는 순간부터 전원 반주기가 끝날 때까지 부하에 전압이 실리므로 출력의 평균값은 $E_{d}=\dfrac{1}{\pi}\displaystyle\int_{\alpha}^{\pi}\sqrt2E\sin\theta\,d\theta=\dfrac{\sqrt2E}{\pi}\left(1+\cos\alpha\right)=\dfrac{2\sqrt2E}{\pi}\left(\dfrac{1+\cos\alpha}{2}\right)$ 이다. $E=200\rm[V]$, $\alpha=60^{\circ}$ 를 대입하면 $E_{d}=\dfrac{\sqrt2\times200}{\pi}\left(1+0.5\right)=90.03\times1.5\fallingdotseq135.0\rm[V]$ 가 된다.
거꾸로 짚어 보면 $\alpha=0$ 에서는 $\dfrac{2\sqrt2\times200}{\pi}\fallingdotseq180.1\rm[V]$ 로 다이오드만 쓴 전파정류값 $0.9E$ 와 맞아떨어지고, $\alpha=180^{\circ}$ 에서는 $0\rm[V]$ 이 되어 대입이 옳음을 확인할 수 있다. 오답 $45.0$ 은 $1-\cos\alpha$ 로 잘못 쓴 값, $67.5$ 는 반파 위상제어 값이다.

다이오드는 삼각형이 향한 쪽으로만 전류를 통과시키고 막대가 그려진 쪽이 캐소드다. 그림의 네 소자를 하나씩 짚어 보면 왼쪽 D 에서 위쪽 A 로, 또 왼쪽 D 에서 아래쪽 C 로 뻗어 나가는 두 갈래가 있고, 위쪽 A 와 아래쪽 C 에서 각각 오른쪽 B 로 모여 드는 두 갈래가 있다.
그러므로 B 에는 캐소드만 붙고 D 에는 애노드만 붙는다. 부하로 흘러 나가는 전류가 한쪽으로만 빠져나오는 자리가 B, 되돌아 들어가는 자리가 D 이므로 직류 출력은 B 가 $(+)$, D 가 $(-)$다. 남은 A 와 C 는 반주기마다 전류의 드나듦이 뒤바뀌는 자리라 교류를 물리는 단자가 된다. 따라서 ②가 옳다.
경로로 확인해 보자. A 쪽이 높은 반주기에는 A→B→부하→D→C 로 흐르고, C 쪽이 높은 반주기에는 C→B→부하→D→A 로 흐른다. 두 경우 모두 부하를 지나는 방향이 B 에서 D 쪽으로 같으니 한 방향의 맥류가 얻어진다. 이것이 전파정류다.
교류와 직류 단자를 맞바꾸어 물리면 B 와 D 사이가 순방향 소자 두 개로 이어져 전원이 곧바로 단락되므로 소자가 깨진다. 대각으로 마주 보는 두 점끼리 짝을 짓되 캐소드가 모이는 쪽과 애노드가 모이는 쪽이 직류 단자라는 점만 붙들면 헷갈리지 않는다.

유도전동기에서 2차 입력 $P_2$, 2차 동손 $P_{c2}=sP_2$, 기계적 출력 $P_0=(1-s)P_2$ 의 관계가 성립한다. 2차 효율은 2차 입력에 대한 기계적 출력의 비이므로 $\eta_2=\dfrac{P_0}{P_2}=1-s=\dfrac{N}{N_s}$ 가 되어 정답은 1-s 이다. ① s 는 2차 입력 중 동손으로 소비되는 비율 $P_{c2}/P_2$ 로 효율이 아니라 손실률이며, 슬립이 커질수록 효율이 낮아진다는 경향과도 반대이므로 성립하지 않는다.

V결선에서 살아남은 변압기 각각은 뱅크 전체 부담을 절반씩 나눠 지는 게 아니라, 자신을 지나는 선전류를 그대로 감당한다. 3상 출력은 $S_3=\sqrt3\,V_lI_l$이므로 변압기 한 대가 짊어지는 부담($V_lI_l$)은 $\dfrac{S_3}{\sqrt3}=\dfrac{450}{\sqrt3}\approx259.8$[kVA]이다. 이는 정격 150[kVA]의 약 173[%]에 해당하는 과부하 운전이다.
129.9는 V결선 뱅크의 최대출력($\sqrt3\times150\approx259.8$[kVA])을 다시 2로 나눠 '한 대씩 절반'이라고 잘못 본 값이고, 225는 450을 단순히 2로 나눈 값, 150은 변압기 용량이 그대로라고 본 값이다.

동기전동기는 여자전류 조정을 통해 역률을 1 또는 진상으로 운전할 수 있어 제시된 전동기 중 역률이 가장 좋다. 따라서 정답은 동기 전동기이다.

전압변동률은 부하 역률각 $\theta$에 대해 $\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$로 쓰인다. $\theta$로 미분해 $-p\sin\theta+q\cos\theta=0$이 되는 지점에서 값이 꼭대기에 닿으므로 $\tan\theta=\dfrac{q}{p}=\dfrac{1.8}{2.4}=0.75$, 곧 $\theta=\tan^{-1}0.75\approx36.87^\circ$다.
검산해 보면 이때 $\cos\theta=0.8,\ \sin\theta=0.6$이라 $\varepsilon=2.4\times0.8+1.8\times0.6=3.0$이 나오고, 이는 $\sqrt{p^2+q^2}=\sqrt{2.4^2+1.8^2}=3.0$과 정확히 맞아떨어져 꼭대기 값임이 확인된다. $45^\circ$를 넣으면 $(2.4+1.8)\times0.7071\approx2.97$로 도리어 작아진다.
두 값의 비를 뒤집어 $\tan^{-1}\dfrac{2.4}{1.8}$을 구하면 $53.13^\circ$, 분모에 꼭대기 값 $3.0$을 잘못 넣어 $\tan^{-1}\dfrac{1.8}{3.0}$을 구하면 $30.96^\circ$가 나오니 주의한다.

정답은 기전력 파형이 개선되기 때문이다이다. 동기발전기를 회전계자형으로 하는 이유는 전기자권선이 고전압이고 결선이 복잡해 고정시키는 것이 유리하고, 계자극은 기계적으로 튼튼하게 만들기 쉬우며, 계자회로가 저압 직류라 소요전력이 작고 슬립링 수도 줄일 수 있기 때문이다. 기전력 파형 개선은 회전계자형 채택 이유와 관계가 없다.

회전자가 슬립 s로 회전할 때 2차 유기전압과 주파수는 정지 시 값에 슬립을 곱한 $E_{2s}=sE_2$, $f_{2s}=sf_1$로 나타난다. 따라서 정답은 $E_{2s}=sE_2,\ f_{2s}=sf_1$이다.

동기조상기를 과여자로 운전하면 진상(앞선) 전류가 흘러 콘덴서처럼 작용하며, 이를 통해 송전선의 역률을 개선하고 전압강하를 줄인다. 위상이 뒤진(지상) 전류가 흐른다는 것은 부족여자 운전 시의 특성이므로 과여자 운전에 대한 설명으로 틀렸다. 

정현적으로 맥동하는 자속에서 얻어지는 속도기전력은 $\dfrac{P}{a}Z\dfrac{N}{60}\phi_m$이 최댓값이고, 실효값은 여기에 $\dfrac{1}{\sqrt2}$를 곱해 얻는다. 주어진 값을 넣으면 최댓값이 $\dfrac{4}{2}\times 400\times \dfrac{1500}{60}\times 0.02=400$[V]이므로 $E_r=\dfrac{400}{\sqrt2}\approx 282.8$[V]가 된다. 400.0은 실효 환산을 빼먹은 최댓값, 565.7은 나누는 대신 $\sqrt2$를 곱한 값, 70.7은 극수와 병렬회로수의 비를 거꾸로 잡은 값이다.

직류발전기의 단자전압은 유기기전력과 전기자 반작용·전압강하에 의해 결정되며, 계자저항을 조정해 계자전류(자속)를 변화시키면 유기기전력이 바뀌어 단자전압을 조정할 수 있다. 따라서 정답은 계자 저항이다.

3상 직권정류자 전동기에 중간변압기를 사용하면 회전자 전압을 정류에 적합한 값으로 선정할 수 있고, 권수비 조정으로 전동기 특성(속도 등)을 바꾸거나 경부하 시 속도 상승을 억제할 수 있다. 다만 중간변압기를 추가하면 누설 리액턴스가 오히려 커져 역률이 낮아지는 단점이 있으므로, '누설 리액턴스를 줄일 수 있다'는 ②는 이유로 적절하지 않다.

브리지로 짠 3상 전파 정류의 출력 평균값은 교류측 선간전압 $V_L$을 써서 $E_d=\dfrac{3\sqrt{2}}{\pi}V_L\cos\alpha$로 적는다. 여기서는 한 상의 전압이 주어졌으므로 $V_L=\sqrt{3}\,E$를 넣어 $E_d=\dfrac{3\sqrt{6}}{\pi}E\cos\alpha$ 꼴로 바꾼 뒤 값을 대입하면 $2.339\times100\times0.866\approx202.6$이 되어 약 203[V]다. 약 117은 한 상의 전압을 선간 자리에 그대로 놓은 값, 약 234는 점호각에 따른 $\cos\alpha$를 빠뜨린 값, 약 101은 분모를 $2\pi$로 잘못 쓴 값이다.

원선도는 무부하시험과 구속시험, 그리고 권선저항 측정값으로 전류 벡터가 그리는 반원을 먼저 세우고 그 위에 출력선과 손실선을 그어 놓은 그림이다. 어느 부하점을 잡으면 거기서 내린 세로 선분이 차례로 잘려 전원에서 받은 전력, 고정자에서 잃은 몫, 회전자에서 잃은 몫, 남아서 넘어가는 몫으로 나뉜다.
그러나 이 그림이 다루는 값은 어디까지나 전기적으로 주고받는 몫이다. 회전자로 넘어간 전력까지는 선분으로 읽히지만, 거기서 베어링 마찰과 바람이 앗아 가는 몫을 덜어 내야 축에 걸리는 진짜 출력이 된다. 그 기계손은 무부하 입력을 철손과 갈라 놓는 별도의 처리를 거쳐야 얻어지므로, 선분만 재서는 ③을 곧바로 읽어 낼 수 없다.
①과 ④는 부하점에서 내린 선분을 손실선과 출력선이 갈라 주는 두 토막으로 각각 읽히고, ②는 원점에서 부하점까지 그은 벡터의 길이에 전압을 곱하면 나온다. 효율과 역률, 슬립, 최대출력도 같은 그림에서 선분의 비로 구할 수 있다.
원선도를 그리려면 무부하시험(여자전류와 철손), 구속시험(임피던스와 동손), 1차 권선의 저항 측정 이렇게 세 가지가 있어야 한다는 점도 함께 묻는 자리가 많다.

동기전동기를 부족여자로 운전하면 전기자전류가 지상 상태로 흐르게 되며, 이미 지상 역률(0.85)로 운전 중이므로 부족여자로 갈수록 역률은 더 나빠진다. 따라서 정답은 뒤진 역률이 되며 역률이 더 나빠진다이다.

단중 중권이므로 $a=p=4$이고, 토크는 $T=\frac{Z}{2\pi}\times\frac{p}{a}\times\phi\times I_a$로 구한다. 값을 대입하면 $T=\frac{100}{2\pi}\times1\times0.628\times5\approx50$[N·m]이다. 따라서 정답은 50이다.

정답은 7.5이다. 회로를 정리하면 8[A]와 7[A] 두 전류원이 한 마디로 합쳐져 15[A]가 유입되고, 이 마디는 6Ω, 12Ω, 4Ω 세 저항이 병렬로 반대쪽 노드에 연결된 구조가 된다. 병렬 합성저항은 $\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{4}\right)^{-1}=2\,[\Omega]$이므로 마디전압은 $15\times2=30\,[\mathrm{V}]$이고, 4Ω에 흐르는 전류는 $\dfrac{30}{4}=7.5\,[\mathrm{A}]$이다.