모두CBT
상태방정식 X˙=AX+BU\dot X=AX+BUX˙=AX+BU에서 A=[01−2−3]A=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}A=[0−21−3], B=[01]B=\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}B=[01]일 때, 이 시스템의 고유값은?
−2,−3-2,-3−2,−3
−1,−2-1,-2−1,−2
1,21,21,2
2,32,32,3
고유값은 특성방정식 det(A−λI)=0\det(A-\lambda I)=0det(A−λI)=0의 해이다. λ2+3λ+2=(λ+1)(λ+2)=0\lambda^2+3\lambda+2=(\lambda+1)(\lambda+2)=0λ2+3λ+2=(λ+1)(λ+2)=0이므로 λ=−1,−2\lambda=-1,-2λ=−1,−2가 되어, 정답은 ② −1,−2-1,-2−1,−2이다.
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