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진공 중에서 점 (1, 3)[m]에 -2×10^{-9}[C]의 점전하가 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 2회차
진공 중에서 점 (1, 3)[m]에 2×109-2×10^{-9}[C]의 점전하가 있을 때, 점 (2, 1)[m]에 있는 1[C]의 전하에 작용하는 힘[N]은?
1
3655ax+1855ay\dfrac{36}{5\sqrt{5}}a_x+\dfrac{18}{5\sqrt{5}}a_y
2
1855ax+3655ay-\dfrac{18}{5\sqrt{5}}a_x+\dfrac{36}{5\sqrt{5}}a_y
3
3635ax+1835ay-\dfrac{36}{3\sqrt{5}}a_x+\dfrac{18}{3\sqrt{5}}a_y
4
3655ax+1855ay-\dfrac{36}{5\sqrt{5}}a_x+\dfrac{18}{5\sqrt{5}}a_y
해설
두 점전하 사이에 작용하는 힘은 F=Q1Q24πϵ0r2r^F=\dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0r^2}\hat{r}로 구한다. 두 점 사이의 벡터는 (21, 13)=(1,2)(2-1,\ 1-3)=(1,-2)이고 r=5r=\sqrt5이므로, F=9×109×(2×109)×1×(1,2)55=1855ax+3655ayF=9\times10^9\times(-2\times10^{-9})\times1\times\dfrac{(1,-2)}{5\sqrt5}=-\dfrac{18}{5\sqrt5}a_x+\dfrac{36}{5\sqrt5}a_y가 된다. 따라서 정답은 ② 1855ax+3655ay-\frac{18}{5\sqrt{5}}a_x+\frac{36}{5\sqrt{5}}a_y이다.

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