모두CBT

굵기를 무시할 수 있는 도선을 한 변이 0.3\rm[m]인 정삼각형 모… | [전기기사 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 2회차
굵기를 무시할 수 있는 도선을 한 변이 0.3[m]0.3\rm[m]인 정삼각형 모양으로 구부린 뒤 5[A]5\rm[A]를 흘렸다. 삼각형 무게중심 위치에서 나타나는 자계의 세기는 약 몇 [A/m]\rm[A/m]인가?
1
8.33
2
15.01
3
23.87
4
2.65
해설

한 변이 aa인 정삼각형 코일 중심의 자계는 H=9I2πaH=\dfrac{9I}{2\pi a}다. 값을 넣으면 H=9×52π×0.3=451.88523.87[A/m]H=\dfrac{9\times5}{2\pi\times0.3}=\dfrac{45}{1.885}\approx23.87\rm[A/m]가 나온다.

독립 역산 — 중심에서 한 변까지의 수직거리는 d=a23=0.33.4640.0866d=\dfrac{a}{2\sqrt3}=\dfrac{0.3}{3.464}\approx0.0866[m]이고, 유한 직선 한 도막이 만드는 값은 I4πd(sin60+sin60)=5×34π×0.08667.96\dfrac{I}{4\pi d}\left(\sin60^{\circ}+\sin60^{\circ}\right)=\dfrac{5\times\sqrt3}{4\pi\times0.0866}\approx7.96이다. 세 도막을 더하면 7.96×323.877.96\times3\approx23.87로 같은 값이 복원된다.

15.01 은 같은 변 길이의 정사각형 22Iπa\dfrac{2\sqrt2I}{\pi a}, 8.33 은 반지름 0.3[m]인 원형 코일 I2a\dfrac{I}{2a}, 2.65 는 0.3[m] 떨어진 무한 직선 I2πa\dfrac{I}{2\pi a}의 값이다. 변의 개수가 적을수록 중심이 도선에 가까워져 자계가 커진다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.