어떤 변압기의 %저항강하가 2.4, %리액턴스강하가 1.8이다. 부하 … | [전기기사 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

전압변동률은 부하 역률각 $\theta$에 대해 $\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$로 쓰인다. $\theta$로 미분해 $-p\sin\theta+q\cos\theta=0$이 되는 지점에서 값이 꼭대기에 닿으므로 $\tan\theta=\dfrac{q}{p}=\dfrac{1.8}{2.4}=0.75$, 곧 $\theta=\tan^{-1}0.75\approx36.87^\circ$다.
검산해 보면 이때 $\cos\theta=0.8,\ \sin\theta=0.6$이라 $\varepsilon=2.4\times0.8+1.8\times0.6=3.0$이 나오고, 이는 $\sqrt{p^2+q^2}=\sqrt{2.4^2+1.8^2}=3.0$과 정확히 맞아떨어져 꼭대기 값임이 확인된다. $45^\circ$를 넣으면 $(2.4+1.8)\times0.7071\approx2.97$로 도리어 작아진다.
두 값의 비를 뒤집어 $\tan^{-1}\dfrac{2.4}{1.8}$을 구하면 $53.13^\circ$, 분모에 꼭대기 값 $3.0$을 잘못 넣어 $\tan^{-1}\dfrac{1.8}{3.0}$을 구하면 $30.96^\circ$가 나오니 주의한다.