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1[전기기사 필기] 24년 2회차

논리식  $L=\overline{x}\cdot\overline{y}+\overline{x}\cdot y+x\cdot y$  를 간략화한 것은?

 $\overline{x}+y$

 $x+\overline{y}$

x + y

 $\overline{x}+\overline{y}$

해설

앞의 두 항을  $\overline{x}$  로 묶으면  $L=\overline{x}(\overline{y}+y)+xy=\overline{x}+xy$  가 되고, 여기에 분배법칙을 적용하면  $\overline{x}+xy=(\overline{x}+x)(\overline{x}+y)=\overline{x}+y$  이므로 간략화 결과는  $\overline{x}+y$  이다.
진리표로 검산해도 원식이 0이 되는 경우는  $x=1,\;y=0$  하나뿐인데, 이는  $\overline{x}+y$  가 0이 되는 조건과 정확히 일치한다. x + y 는  $x=0,\;y=0$  일 때 0이 되지만 원식은 이때  $\overline{x}\,\overline{y}=1$  이므로 서로 다르다.

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