[전기기사 필기] 16년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

자기 모멘트 $M$인 막대자석이 자계 $H$ 속에서 자계 방향과 $\theta$만큼 기울어져 있을 때의 토크는 $T=MH\sin\theta$이므로, 자오면($\theta=0$)에서 각 $\theta$까지 회전시키는 일은
$W=\displaystyle\int_0^{\theta}MH\sin\theta\,d\theta=MH(1-\cos\theta)$
여기서 $M=9.8\times10^{-5}$ Wb·m, $H=10.5$ AT/m, $\theta=90^\circ$이므로 $1-\cos 90^\circ=1$이다.
$W=9.8\times10^{-5}\times10.5\times1=1.029\times10^{-3}$
따라서 필요한 일은 약 $1.03\times10^{-3}$ J이다.

경계면에 진전하가 없을 때의 경계조건은 두 개의 적분법칙에서 나온다.
(1) 전계의 접선성분 연속 — $\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}=0$을 경계면에 걸친 작은 폐경로에 적용하면 접선성분이 같다. $\theta$가 법선과 이루는 각이므로 접선성분은 $E\sin\theta$이고
$E_1\sin\theta_1=E_2\sin\theta_2$
(2) 전속밀도의 법선성분 연속 — 진전하가 없으므로 $\oint \mathbf{D}\cdot d\mathbf{S}=0$이고, 법선성분은 $D\cos\theta$이므로
$D_1\cos\theta_1=D_2\cos\theta_2\ \Rightarrow\ \epsilon_1E_1\cos\theta_1=\epsilon_2E_2\cos\theta_2$
(3) 굴절의 법칙 — (1)을 (2)로 나누면
$\dfrac{\tan\theta_1}{\epsilon_1}=\dfrac{\tan\theta_2}{\epsilon_2}\ \Rightarrow\ \dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\epsilon_1}{\epsilon_2}$
따라서 $E_1\sin\theta_1=E_2\sin\theta_2,\ D_1\cos\theta_1=D_2\cos\theta_2,\ \dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\epsilon_1}{\epsilon_2}$가 성립한다.

면전하밀도 $+\sigma$인 무한 평면 한 장이 만드는 전계는 가우스 법칙에서 양쪽으로 $E=\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}$이다(원통형 폐곡면의 양 끝면 두 개에 전속이 나누어 나가므로 2가 붙는다).
여기서는 $+\sigma$판과 $-\sigma$판이 마주 보므로 두 판 사이에서는 두 전계의 방향이 같아 더해진다.
$E=\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}+\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$
따라서 내부 전계의 세기는 $\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$ [V/m]이다. 바깥쪽에서는 두 전계가 서로 상쇄되어 0이 된다.

무한장 솔레노이드 내부의 자계는 앙페르 법칙에서 $H=n_0I$, 자속밀도는 $B=\mu n_0 I$이다($n_0$는 단위 길이당 권수).
단면적 $S$를 지나는 자속은 $\phi=BS=\mu n_0 I S$이고, 길이 1 m 안에는 권수가 $n_0$개 있으므로 1 m당 쇄교자속수는
$\lambda=n_0\phi=\mu n_0^2 I S$
인덕턴스의 정의 $L=\dfrac{\lambda}{I}$에서
$L=\mu S n_0^2$ [H/m]
따라서 단위 길이당 자기 인덕턴스는 $\mu S n_0^2$이다. 권수에 제곱으로 비례하는 점이 핵심이다.

유전체 내 단위 체적당 정전 에너지는 $w=\dfrac{1}{2}ED=\dfrac{1}{2}\epsilon E^2=\dfrac{D^2}{2\epsilon}$이다($D=\epsilon E$를 대입해 얻는다).
여기서 유전율에 대해 풀면
$\epsilon=\dfrac{D^2}{2w}$
값을 대입하면
$\epsilon=\dfrac{(4.8\times10^{-7})^2}{2\times5.3\times10^{-3}}=\dfrac{2.304\times10^{-13}}{1.06\times10^{-2}}=2.17\times10^{-11}$
따라서 유전율은 약 $2.17\times10^{-11}$ F/m이다. 참고로 $\epsilon_r=\epsilon/\epsilon_0\approx2.45$ 정도의 유전체에 해당한다.

선전하가 $x=2,\ z=4$인 직선, 즉 $y$축과 나란한 무한장 직선 위에 있다.
관측점 $(0,0,4)$에서 이 직선까지의 최단 거리는 $z$좌표가 같으므로 $x$방향 차이만 남아
$r=|0-2|=2$ [m], 방향은 선전하에서 관측점 쪽, 즉 $-a_x$이다.
무한장 선전하의 전계는 가우스 법칙에서 $E=\dfrac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0 r}$이므로
$E=\dfrac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0\times 2}(-a_x)=\dfrac{-\rho_L}{4\pi\epsilon_0}a_x$
따라서 전계는 $E=\dfrac{-\rho_L}{4\pi\epsilon_0}a_x$ [V/m]이다. 부호가 음인 것은 전계 방향이 $-x$쪽이기 때문이다.

전자파의 속도가 주파수와 무관한 것, 전파 $E_x$를 고유임피던스로 나누면 자파 $H_y$가 되는 것, 도전성이 없는 매질에서 전파와 자파가 동위상이 되는 것은 모두 옳은 설명이다.
다만 전자파는 진행 방향에 수직으로 진동하는 횡파이지 진행 방향에 수평으로 진동하는 종파가 아니므로 이 부분이 틀린 설명이다.

전계는 전위의 기울기에 음의 부호를 붙인 $E=-\nabla V$로 구한다.
$V=3xy+z+4$를 각 축에 대해 편미분하면 $\dfrac{\partial V}{\partial x}=3y,\ \dfrac{\partial V}{\partial y}=3x,\ \dfrac{\partial V}{\partial z}=1$이 되고, 여기에 음의 부호를 붙이면 $E=-3y\,i-3x\,j-k$가 된다.

전기쌍극자에 의한 전계의 크기는 축 방향과 이루는 각 $\theta$에 대해 $\sqrt{1+3\cos^2\theta}$에 비례한다.
$\theta=0$인 축 방향에서 전계가 최대가 되고, $\theta=\dfrac{\pi}{2}$인 적도 방향에서는 $\cos\theta=0$이 되어 전계가 최소가 된다.

감자력은 자성체 내부에 형성되는 자극에 의해 외부 자계와 반대 방향으로 작용하는 자계로, 자극이 생기지 않는 폐자로 형태에서는 나타나지 않는다.
환상 철심은 자기회로가 끊긴 자극면 없이 닫혀 있는 형태이므로 감자력이 0이 되며, 구·타원·짧은 막대 형태의 자성체는 양 끝에 자극이 생겨 감자력이 존재한다.

그림에서 좌우의 직선 도선은 중심 O를 지나는 같은 직선 위에 놓여 있어 $Id\vec{l}\times\vec{r}=0$이므로 중심에 자계를 만들지 않는다.
따라서 반지름 $R=0.1$[m]인 반원 부분만 기여하여 $H=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{I}{2R}=\dfrac{I}{4R}=\dfrac{10}{4\times0.1}=25$[AT/m]이다.
전류가 왼쪽에서 들어와 반원의 위쪽을 돌아 오른쪽으로 빠져나가므로 중심에서 보면 시계 방향이고, 오른나사 법칙에 따라 자계는 지면 속으로 들어가는 방향(⊗)이다.

서로 다른 전압으로 충전된 두 콘덴서를 병렬로 연결하면 전하가 재분배되는 과정에서 과도현상으로 인해 에너지 일부가 손실된다.
따라서 연결 후의 총 에너지 $W$는 연결 전 두 에너지의 합보다 작아지므로 $W_1+W_2>W$의 관계가 성립한다.

유한 직선 도선이 만드는 자계는 비오-사바르 법칙에서 $H=\dfrac{I}{4\pi a}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)$이다($a$는 도선까지의 수직거리).
한 변의 길이가 $L$인 정사각형의 중심에서는 각 변까지의 거리가 $a=\dfrac{L}{2}$이고, 변의 양 끝을 보는 각이 각각 $45^\circ$이므로
$H_1=\dfrac{I}{4\pi\cdot\frac{L}{2}}(\sin45^\circ+\sin45^\circ)=\dfrac{I}{2\pi L}\cdot\sqrt{2}$
네 변이 모두 같은 방향의 자계를 만드므로
$H=4H_1=\dfrac{2\sqrt{2}\,I}{\pi L}$
$B=\mu_0 H=\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}\mu_0\dfrac{I}{L}$
따라서 중심의 자속밀도는 $\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}\mu_0\dfrac{I}{L}$ [Wb/m2]이다. 전류에 비례하고 한 변의 길이에 반비례하는 형태여야 단위가 맞는다.

그림은 반지름 a인 원통 도선이 유전율 $\epsilon$인 매질 속에서 지면과 나란히 높이 h에 가선된 구조다.
영상법으로 지면 아래 대칭 위치에 크기가 같고 부호가 반대인 영상 도선을 놓고 도선 표면과 전위 0인 지면 사이의 전위차를 구하면, 단위 길이당 정전용량은 $C=\dfrac{2\pi\epsilon}{\cosh^{-1}\dfrac{h}{a}}$[F/m]가 된다.
이것이 도선 굵기를 무시하지 않은 엄밀식이며, $h\gg a$인 실제 가공선에서는 $\cosh^{-1}\dfrac{h}{a}\approx\ln\dfrac{2h}{a}$로 근사된다.

같은 환상 철심에 감긴 두 코일이므로 자기저항 $R_m$이 공통이다.
자기인덕턴스와 상호인덕턴스는 각각
$L_A=\dfrac{N_A^2}{R_m},\qquad M=\dfrac{N_AN_B}{R_m}$
두 식을 나누면 자기저항이 소거되어
$M=L_A\cdot\dfrac{N_B}{N_A}$
대입하면
$M=5\times\dfrac{80}{20}=20$
따라서 상호 인덕턴스는 20 mH이다. (누설자속이 없으므로 결합계수는 1이며, $M=\sqrt{L_AL_B}$로 풀어도 $L_B=5\times4^2=80$ mH에서 $M=\sqrt{5\times80}=20$ mH로 같다.)

자기회로에서의 키르히호프 법칙은 전기회로의 법칙과 대응되는데, 한 결합점(마디)으로 유입하는 자속의 대수합이 0이 되는 것이 전류법칙에 대응하는 자기회로의 법칙이다.
폐자로에 대한 법칙은 기자력이 각 부의 자기저항과 자속의 곱의 합과 같다는 것으로, 자속과 기자력의 대수합이 0이라거나 자기저항과 기자력의 대수합이 0이라는 표현은 옳지 않다.

가우스의 정리 $\mathrm{div}\,D=\rho$, 라플라스 방정식 $\nabla^2V=0$, 발산의 정리 $\oint_s A\cdot ds=\int_v \mathrm{div}\,A\,dv$는 모두 옳은 식이다.
포아송의 방정식은 $\nabla^2V=-\dfrac{\rho}{\epsilon}$로 음의 부호가 붙어야 하는데 제시된 식에는 이 부호가 빠져 있으므로 이 식이 틀린 것이다.

표피 효과에 의한 침투 깊이는 주파수, 투자율, 도전율이 클수록 얇아진다.
따라서 주파수가 높을수록 침투 깊이가 얇아진다는 설명이 옳으며, 투자율이나 도전율이 큰 도체일수록 오히려 표피효과가 크게 나타나고 표피 저항은 유효 단면적이 줄어드는 방향으로 커진다.

패러데이관은 진전하가 있는 곳에서만 시작하거나 끝나며, 관 내부의 전속수는 일정하고 관의 밀도는 전속밀도와 같으며 관의 양단에는 양(+)과 음(-)의 단위전하가 존재한다.
따라서 진전하가 없는 점에서는 관이 연속적이지 불연속이 아니므로, 진전하가 없는 점에서 불연속이라는 설명이 틀린 것이다.

압전 효과는 결정체에 압력을 가하면 전압이 발생하거나 전압을 가하면 변형이 일어나는 현상으로, 수정 발진기, 마이크로폰, 초음파 발생기는 모두 이 효과를 이용한다.
자속계는 자기적인 원리로 자속을 측정하는 기기로 압전 효과와는 관계가 없다.

3상 3선식에서 등가 선간거리는 세 선간거리의 기하평균으로 정의된다.
$D_e=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}$
대입하면
$D_e=\sqrt[3]{50\times60\times70}=\sqrt[3]{210000}=59.4$
따라서 기하학적 평균 선간거리는 약 59.4 cm이다. 산술평균 $(50+60+70)/3=60$ cm와는 다른 값이며, 인덕턴스·정전용량 계산에는 기하평균을 쓴다.

자동재폐로 방식은 고장상을 고속도로 차단한 뒤 고속도로 재투입함으로써 공급 지장 시간을 줄이고 계통의 신뢰도를 높이는 장점이 있다.
다만 재폐로를 위해서는 고장 판별과 재투입 타이밍을 고려한 보호 계전 방식이 오히려 복잡해지므로, 보호 계전 방식의 단순화는 자동재폐로 방식의 장점으로 볼 수 없다.

흡출관은 반동수차(프란시스·카플란 수차 등)의 출구와 방수면 사이에 설치하는 관이다.
이를 통해 수차 출구에서 버려지는 낙차를 흡수하여 유효 낙차를 늘리는 효과를 얻을 수 있다.

초고압 차단기는 개폐 동작 시 큰 서지성 이상전압이 발생할 수 있는데, 개폐 저항기를 삽입하면 이 개폐 서지를 억제하는 효과를 얻을 수 있다.
따라서 개폐 저항기를 사용하는 주된 목적은 이상전압 억제이다.

전압강하율은 그 운전 상태에서의 송·수전단 전압 차이를 수전단 전압으로 나눈 값이다.
$\delta=\dfrac{V_s-V_r}{V_r}\times100$
부하가 급감한 뒤 수전단 전압이 63.5 kV가 된 현재 상태를 묻고 있으므로 $V_s=66$ kV, $V_r=63.5$ kV를 넣는다.
$\delta=\dfrac{66-63.5}{63.5}\times100=\dfrac{2.5}{63.5}\times100=3.94$
따라서 전압강하율은 약 3.94 %이다.
부하 감소 이전의 값 62 kV를 그대로 넣으면 $\dfrac{66-62}{62}\times100=6.45$ %가 되는데, 이는 부하가 줄기 전 상태의 전압강하율이다.

피뢰기, 가공지선, 서지 흡수기는 모두 낙뢰나 개폐 서지 등으로 인한 이상전압으로부터 설비를 보호하는 장치이다.
방전 코일은 전력용 콘덴서를 회로에서 분리했을 때 잔류 전하를 방전시켜 감전 사고를 방지하기 위한 것으로 이상전압 방호 목적의 장치가 아니다.

손실률은 송전손실을 송전전력으로 나눈 값이다. 3상 선로에서
$k=\dfrac{P_l}{P}=\dfrac{3I^2R}{\sqrt{3}\,VI\cos\theta}=\dfrac{\sqrt{3}\,IR}{V\cos\theta}$
손실률 $k$와 선로정수 $R$, 역률이 같다면 $I\propto V$가 되어야 한다.
송전전력은 $P=\sqrt{3}\,VI\cos\theta\propto V\cdot I\propto V^2$이므로 전압의 제곱에 비례한다.
$\dfrac{P_2}{P_1}=\left(\dfrac{345}{154}\right)^2=(2.24)^2=5.02$
따라서 송전전력은 승압 전의 약 5배가 된다.

복도체를 사용하면 등가 반지름이 커져 전선의 인덕턴스는 감소하고 작용정전용량은 증가하며, 전선 표면의 전위 경도가 낮아진다.
전위 경도가 낮아지는 만큼 코로나가 발생하기 시작하는 임계전압은 오히려 높아지므로, 코로나 임계전압을 저감시킨다는 설명이 틀린 것이다.

그림은 4단자 정수가 $A_1, B_1, C_1, D_1$로 서로 같은 두 회선을 양단에서 나란히 이어 놓은 병렬 2회선이다.
병렬 접속의 합성 정수는 $B=\frac{B_1 B_2}{B_1+B_2}$이므로, 두 회선이 같으면 $B=\frac{B_1 B_1}{B_1+B_1}=\frac{1}{2}B_1$이 된다.
임피던스 성분인 $B$는 병렬이 되어 절반으로 줄고, 어드미턴스 성분인 $C$는 $2C_1$로 두 배가 되며, $A$와 $D$는 $A_1$, $D_1$ 그대로다.

소호 리액터접지 방식은 1선 지락 시 중성점과 대지 사이에 삽입된 리액터가 지락 전류의 용량성 성분을 상쇄시켜 지락전류 자체를 매우 작게 만든다.
지락전류가 작을수록 통신선 등에 미치는 전자유도 장해도 작아지므로, 여러 접지방식 중 유도 장해가 가장 적은 방식이 된다.

발전기로 장거리 선로를 충전할 때 자기여자를 막으려면 발전기 용량이 선로의 충전용량보다 커야 한다.
충전용량(1회선)은
$Q=2\pi fCV^2$
선로 전체의 작용 정전용량은 $C=0.02\times10^{-6}\times240=4.8\times10^{-6}$ F이므로
$Q=2\pi\times60\times4.8\times10^{-6}\times(154\times10^3)^2$
$=1.810\times10^{-3}\times2.372\times10^{10}=4.29\times10^{7}$ [VA] $=42.9$ MVA
2회선이므로
$Q_{total}=2\times42.9=85.8$ MVA
따라서 최소 86 MVA 이상의 발전기가 필요하다.

과전류 계전기는 입력 전류의 크기가 정정값을 넘는지만 판정하여 동작하므로, 전류가 어느 쪽으로 흐르는지에 대한 정보를 쓰지 않는 무방향성 계전기이다.
반면 전력 계전기는 전압과 전류의 위상 관계로 전력이 흐르는 방향을 판별하고, 선택 지락 계전기는 영상전압과 영상전류의 위상을 비교하여 지락이 생긴 회선 쪽을 골라내며, 비율차동 계전기는 보호구간 양단으로 들어오고 나가는 전류를 방향을 구분해 벡터적으로 비교한다.

22.9kV-Y 중성선 다중접지 계통은 1선 지락 사고 시 1상 단락전류에 준하는 큰 전류가 흐르고, 전원과 주상변압기 1·2차를 공통 중성선으로 접지하며, 고저압 혼촉 시 중성선에 큰 전위 상승이 일어날 수 있다는 점은 옳은 특성이다.
다만 각 상의 부하가 불평형일 때는 불완전 1선 지락 고장의 검출 감도가 오히려 둔감해지므로, 검출 감도가 상당히 예민하다는 설명이 틀린 것이다.

선로 전압강하 보상기(LDC)는 선로의 전류에 비례하는 전압강하분을 미리 계산하여 부하단 전압이 일정하게 유지되도록 모선 전압을 조정하는 장치이다.
승압기로 저하 전압을 보상하는 것, 분로 리액터로 전압 상승을 억제하는 것, 직렬 콘덴서로 리액턴스를 보상하는 것은 각각 다른 설비의 기능이므로 LDC의 설명으로는 옳지 않다.

현수 애자련의 연면 섬락은 애자 표면을 따라 절연이 파괴되는 현상으로, 철탑 접지 저항이 높으면 역섬락이 일어나기 쉽고 애자련의 개수가 부족하거나 애자가 소손되면 절연내력이 낮아져 섬락이 발생하기 쉬워진다.
댐퍼는 전선의 진동으로 인한 소선 단선을 방지하는 장치로 애자련의 연면 섬락과는 직접적인 관계가 없다.

계통을 연계선으로 상호 연결하면 경계 급전이 용이해지고 주파수 변동이 작아지며 각 계통의 신뢰도가 높아지는 장점이 있다.
다만 연계로 인해 배후전력(단락용량)이 커지면 사고 발생 시 흐르는 고장전류가 오히려 커지고 그 영향 범위도 확대되므로, 배후전력이 크기 때문에 고장이 적고 영향 범위가 작아진다는 설명은 틀린 것이다.

수력발전소의 출력은 위치에너지의 시간변화율에 효율을 곱한 것이다.
$P=\rho g QH\eta=9.8QH\eta$ [kW] ($Q$는 유량 [m3/s], $H$는 유효낙차 [m])
여기서 계수 9.8은 물의 밀도 1000 kg/m3과 중력가속도 9.8 m/s2을 곱한 뒤 kW 단위로 환산한 값이다.
대입하면
$P=9.8\times20\times100\times0.85=16660$
따라서 최대 출력은 약 16660 kW이다. 효율을 곱하지 않으면 19600 kW가 나온다.

연가는 선로 각 상의 위치를 구간마다 순환시켜 선로정수를 평형시키는 것으로, 각 상의 임피던스 평형, 정전용량 불평형에 따른 통신선 유도장해 감소, 직렬공진 방지 효과가 있다.
반면 작용 정전용량 자체를 줄이는 것은 연가의 목적이 아니다. 연가를 하더라도 각 상 정전용량의 총량은 변하지 않고 상별 값이 고르게 될 뿐이며, 정전용량의 크기는 전선의 굵기와 선간거리 같은 배치 조건으로 정해진다.

변압기 용량은 합성 최대전력을 역률로 나눈 피상전력으로 정한다. 합성 최대전력은 각 수용가의 최대수요전력을 합한 뒤 부등률로 나누어 구한다.
(1) 각 수용가의 최대수요전력 = 설비용량 $\times$ 수용률
$50\times0.6=30,\quad100\times0.6=60,\quad80\times0.5=40,\quad60\times0.5=30,\quad150\times0.4=60$ [kW]
합은 $30+60+40+30+60=220$ kW
(2) 부등률로 나누어 합성 최대전력
$\dfrac{220}{1.3}=169.2$ [kW]
(3) 역률로 나누어 피상전력
$\dfrac{169.2}{0.8}=211.5$ [kVA]
따라서 변압기 용량은 약 212 kVA가 필요하다.

그림에서 접지가 붙어 있는 곳은 고압인 1차 권선 쪽이 아니라 저압인 2차 권선의 한쪽 단자다.
권선 사이 절연이 깨져 1차와 2차가 혼촉하면 고압이 저압측으로 그대로 걸려 2차측 대지전압이 위험하게 치솟는데, 2차측을 접지해 두면 그 전류가 대지로 빠져나가 저압측 전위 상승이 억제된다.
따라서 이 접지의 목적은 2차측 전압 상승 억제이며, 1차나 2차의 과전류를 제한하는 기능은 아니다.

계자 권선이 전기자 권선과 병렬로만 연결되는 구조는 분권기이다.
직권기는 계자 권선이 전기자와 직렬로 연결되고, 복권기는 직권 계자와 분권 계자를 함께 가지며, 타여자기는 계자 권선이 전기자 회로와 접속되지 않고 별도의 외부 전원에서 여자를 받는다는 점에서 분권기와 구분된다.

백분율 임피던스를 p.u.로 놓고 단위법으로 계산한다. 정격전압을 1 p.u., 정격전류를 1 p.u.로 두면 무부하 유기기전력은
$E=\sqrt{(\cos\theta+r)^2+(\sin\theta+x)^2}$
전압변동률은 $\epsilon=(E-1)\times100$ [%]이다.
전기자 저항은 주어지지 않았으므로 $r=0$, 지상역률 $\cos\theta=0.6$이므로 $\sin\theta=0.8$, $x=0.6$을 대입하면
$E=\sqrt{0.6^2+(0.8+0.6)^2}=\sqrt{0.36+1.96}=\sqrt{2.32}=1.523$
$\epsilon=(1.523-1)\times100=52.3$
따라서 전압 변동률은 약 52 %이다. 정격출력과 정격전압은 p.u. 기준을 정하는 값일 뿐 결과에 직접 들어가지 않는다.

분권 발전기는 계자 전류를 전기자 단자 전압에서 스스로 공급받는 자기여자 방식이므로, 부하 증가로 단자 전압이 강하하면 계자 전류도 함께 줄어 자속이 감소하고 전압이 더 떨어지는 악순환이 생긴다. 이 때문에 계자 전원이 부하와 무관하게 일정한 타여자 발전기보다 부하에 의한 전압 변동이 크다.
같은 이유로 단자 전압이 강하하면 계자 전류는 증가가 아니라 감소하고, 외부특성곡선은 타여자기보다 위가 아니라 아래로 처진다. 또 자기여자로 전압을 세우려면 계자 권선이 만드는 자속이 잔류자속과 같은 방향이 되도록 접속되어야 하므로, 접속방법과 관계없이 전압이 올라간다는 설명도 옳지 않다.

3상 유도전압조정기는 1차 권선에 3상 전류를 흘려 만든 회전자계가 2차 권선에 전압을 유기시키는 유도 작용을 이용한다. 회전자의 위치를 돌리면 회전자계와 2차 권선의 상대 위치가 달라져 유기전압의 위상이 바뀌고, 그 결과 출력 전압의 크기가 조정된다.
두 전류 사이에 작용하는 힘(전자력)이나 충전된 두 물체 사이에 작용하는 힘(정전력)은 전압 조정 원리와 무관하다. 교번자계의 전자유도를 쓰는 것은 단상 유도전압조정기이며, 3상은 회전자계를 이용한다는 점이 다르다.

V결선의 뱅크 용량은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$배이므로 $\sqrt{3} \times 100 \approx 173\ \text{kVA}$이고, 이 용량을 남은 두 대가 나누어 부담하므로 변압기 1대당 출력은 $173 / 2 \approx 86.6\ \text{kVA}$가 된다.
V결선의 이용률이 약 0.866이어서 각 변압기는 정격 100kVA를 다 쓰지 못하고 86.6kVA만 분담하게 된다.

전기자 반작용은 전기자 전류가 만드는 자속이 계자의 주자속에 영향을 주는 현상으로, 그 결과 주자속이 감소(감자작용)하고 전기적 중성축이 회전 방향으로 이동하며 정류자편 사이의 전압이 불균일해져 섬락의 원인이 된다.
따라서 주자속에 영향을 미치지 않는다는 설명은 전기자 반작용의 정의 자체와 모순되므로 그 결과가 될 수 없다.

직류기의 유기기전력은 도체 1개당 기전력에 직렬 도체수를 곱해 얻는다.
$E=\dfrac{pZ\phi N}{60a}$
여기서 $p$는 극수, $Z$는 전기자 도체수, $\phi$는 1극당 주자속, $N$은 회전속도 [rpm], $a$는 병렬회로수이다.
파권이므로 $a=2$이고
$E=\dfrac{pZ\phi N}{120}$
자속에 대해 풀면
$\phi=\dfrac{120E}{pZN}$
따라서 1극당 주자속은 $\dfrac{120E}{pzN}$ [Wb]이다. 중권이라면 $a=p$가 되어 $\phi=\dfrac{60E}{zN}$가 된다.

단락비는 무부하에서 정격전압을 유기하는 데 필요한 계자전류와, 3상 단락 상태에서 정격전류를 흘리는 데 필요한 계자전류의 비이다. 따라서 앞의 계자전류는 무부하 포화 시험에서, 뒤의 계자전류는 3상 단락 시험에서 얻어야 하므로 두 시험이 함께 필요하다.
돌발 단락 시험은 초기 과도 리액턴스를, 대칭분 리액턴스 측정은 고장 계산용 정수를 구하는 시험이고, 단상 단락은 3상 정격 조건이 아니므로 단락비 산출에는 쓰이지 않는다.

SCR은 애노드·캐소드·게이트의 3단자 스위칭 소자로, 작은 게이트 신호로 큰 전력을 제어할 수 있다.
다만 SCR은 교류 회로에서 게이트 점호각을 늦추어 출력을 조절하는 위상 제어에 널리 쓰이므로, 직류 전압만을 제어한다는 설명은 틀렸다. 오히려 교류에서는 전류가 0을 지날 때 자연히 소호되어 제어가 쉽고, 직류에서는 별도의 소호 회로가 필요하다.

Y-$\Delta$ 기동은 기동할 때만 1차 권선을 Y로 접속했다가 가속 후 $\Delta$로 바꾸는 방식이다.
기동 시(Y결선): 선간전압이 정격전압 $V$이고 각 상 권선에는 상전압이 걸리므로
$V_p=\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ — 정격전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배
운전 시($\Delta$결선): 상전압이 곧 선간전압이므로
$V_p=V$ — 정격전압의 1배
따라서 각 상에 가해지는 전압은 기동 시 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배, 운전 시 1배이다. 상전압이 $1/\sqrt{3}$로 줄어드는 결과 기동전류와 기동토크는 각각 전전압 기동의 $1/3$이 된다.

출력은 토크와 회전속도의 곱이고 회전속도는 슬립이 작을수록 크다. 따라서 토크가 최대가 되는 슬립보다 조금 더 작은 슬립(더 빠른 속도)에서 토크와 속도의 곱이 최대가 되므로, 최대 출력을 내는 슬립이 최대 토크를 내는 슬립보다 작다.

단권변압기는 부하전력 전부를 권선이 감당하는 것이 아니라 승압분만 자기 권선이 부담한다. 자기용량은 직렬권선(승압분)에 걸리는 전압과 그곳을 흐르는 전류의 곱이다.
(1) 고압측 선전류
$I_h=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_h}=\dfrac{300\times10^3}{\sqrt{3}\times3300}=52.5$ [A]
(2) 변압기 1대의 자기용량 — 직렬권선에 걸리는 전압은 승압분 $V_h-V_l=3300-3000=300$ V이고 이 권선에 선전류가 그대로 흐르므로
$P_{self}=(V_h-V_l)I_h=300\times52.5=1.575\times10^4$ [VA] $\approx15.7$ kVA
따라서 1대의 자기용량은 약 15.7 kVA이다.
V결선 2대 합계로 보면 $\dfrac{2}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{V_h-V_l}{V_h}\times300=31.5$ kVA이고, 그 절반이 같은 값이다.

브리지 다이오드를 쓴 단상 전파 정류회로는 교류 한 주기 중 양·음 반파를 모두 같은 방향으로 내보내므로, 무부하 직류 전압의 평균값은 $E_{dc} = \dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}E \approx 0.9E$가 된다. 여기서 E는 교류 공급전압의 실효값이며, 반파 정류일 때의 약 0.45E의 두 배에 해당한다.

권선형 유도전동기의 비례추이는 2차(회전자) 회로에 삽입하는 저항을 바꾸면 같은 토크를 내는 슬립이 저항에 비례해 옮겨 가는 현상이다. 즉 2차 저항을 크게 하면 토크-속도 곡선 전체가 슬립이 큰 쪽으로 이동하여, 기동토크를 키우거나 속도를 조정할 수 있다.
슬립과 회전수는 곡선 위에서 읽히는 결과값이지 곡선을 옮기는 원인이 아니고, 공급전압을 바꾸면 토크의 크기가 전압의 제곱에 비례해 달라질 뿐 곡선이 슬립 축으로 평행 이동하지는 않는다.

그림은 3상 3선식에서 바깥쪽 두 상에만 변류기를 넣고, 두 변류기의 2차 회로를 공통으로 묶어 그 사이에 전류계를 단 접속이다.
이때 전류계에는 두 2차 전류의 합 $\dot{I_a}+\dot{I_c}=-\dot{I_b}$가 흐르므로, 평형 3상에서는 그 크기가 변류기 2차 전류와 같다.
즉 2차 전류가 1.5 A이고 변류비가 200:5이므로 $I_1 = 1.5 \times \frac{200}{5} = 60\,[\mathrm{A}]$이다.

동기 조상기는 무부하로 운전하면서 여자만 조절해 무효전력을 주고받는 기기여서 축에 기계적 동력을 전달하지 않는다. 따라서 축을 굵게 만들 필요가 없고 오히려 가늘게 제작하므로, 동력 전달 때문에 축이 굵다는 설명은 구조상 특징이 될 수 없다.
반면 저속 대용량으로 제작되어 고정자가 수차 발전기와 유사한 점, 넓은 범위의 지상·진상 무효전력을 내기 위해 계자 코일과 자극이 큰 점, 난조를 막기 위해 제동권선을 두는 점은 실제 구조적 특징이다.

분권 발전기의 전압변동률은 무부하 단자전압과 정격 단자전압의 차이 비율이다.
$\epsilon=\dfrac{V_0-V_n}{V_n}\times100$
(1) 전기자 전류 — 부하전류와 계자전류의 합이다.
$I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{10000}{200}=50$ [A], $I_f=\dfrac{V}{R_f}=\dfrac{200}{100}=2$ [A]
$I_a=I+I_f=52$ [A]
(2) 유기기전력
$E=V+I_aR_a=200+52\times0.1=205.2$ [V]
(3) 전압변동률 — 무부하 단자전압을 $E$로 보면
$\epsilon=\dfrac{205.2-200}{200}\times100=2.6$
따라서 전압 변동률은 2.6 %이다. 계자전류 2 A를 빠뜨리면 2.5 %가 되어 값이 달라진다.

유도전동기의 회전속도는 전원 주파수로 정해지는 동기속도에 지배되므로, 주파수를 바꾸어 속도를 조절한다. 이때 주파수만 낮추면 자속이 과대해져 자기포화가 일어나므로 전압도 함께 낮추어 전압/주파수 비를 일정하게 유지해야 하고, 이 제어를 인버터로 구현한 것이 VVVF이다.
동기전동기는 회전자계에 동기되어 돌아 슬립 개념이 없고, 직류 전동기는 계자와 전기자 전압으로 속도를 조절하므로 가변주파수 제어의 대상이 아니다.

그림에서 브러시가 붙은 원이 전기자 $A$, 아래쪽 코일이 직권 계자권선 $F$이고, $C$는 전기자에 직렬로 이어져 전기자 전류가 그대로 흐르도록 놓여 있다.
단상 직권 정류자 전동기는 전기자 반작용이 커서 역률과 정류가 크게 나빠지므로, 전기자와 직렬로 감아 전기자 기자력을 상쇄시키는 권선을 함께 둔다.
그림처럼 전기자와 직렬로 접속되어 전기자 기자력을 없애는 이 권선이 보상권선이다.

임피던스 전압은 2차를 단락한 상태에서 정격전류가 흐르도록 1차에 가하는 전압이다. 2차 정격전류는 $10000 / 200 = 50\ \text{A}$인데 300V를 가했을 때 120A가 흘렀고, 단락 상태에서 전류는 인가전압에 비례하므로 임피던스 전압은 $300 \times \dfrac{50}{120} = 125\ \text{V}$이다.
%임피던스 강하는 임피던스 전압을 1차 정격전압으로 나눈 값이므로 $\dfrac{125}{3300} \times 100 \approx 3.8\%$가 된다.

나이퀴스트 판정법은 개루프 주파수응답 선도가 $-1 + j0$ 점을 어떻게 감싸는지로 안정 여부를 직접 가려낸다는 점에서 루스-후르비츠 판정법과 같고, 동시에 그 점까지의 여유를 이득여유·위상여유로 읽을 수 있어 안정도의 정도와 보상 방향까지 알려 준다.
그러나 나이퀴스트 선도가 주는 것은 주파수응답과 안정도에 관한 정보이지, 시간영역에서 기준입력에 대한 오차가 어떻게 변해 가는지를 나타내는 오차 응답 자체는 아니므로 이 설명이 틀렸다.

선도는 이득 $a$의 전향 가지에 이득 $b$의 되먹임 가지가 붙은 구간이 3개 이어져 있고, 구간 사이 가지의 이득은 모두 1이다.
전향경로 이득은 $1 \cdot a \cdot 1 \cdot a \cdot 1 \cdot a \cdot 1 = a^3$ 하나뿐이고, 루프는 이득 $ab$인 것이 3개이며 서로 마디를 공유하지 않으므로 $\Delta = 1 - 3ab + 3(ab)^2 - (ab)^3 = (1-ab)^3$이다.
전향경로가 세 루프 모두와 접촉하므로 $\Delta_1 = 1$이고, 따라서 $\frac{y_2}{y_1} = \frac{a^3}{(1-ab)^3}$이다.

폐루프(피드백) 시스템은 출력을 되먹여 오차를 줄이므로 정확성이 좋아지고 감쇠폭이 커지는 장점이 있으나, 되먹임 경로에 지연이 있고 이득이 지나치게 크면 발진을 일으켜 불안정해질 수 있다.
반면 피드백의 대표적 효과 중 하나는 계 내부 파라미터가 변해도 입력 대 출력비가 덜 흔들리게 만드는 것, 즉 감도를 낮추는 것이다. 따라서 계의 특성변화에 대한 감도가 증가한다는 설명은 폐루프의 성질과 반대이다.

2차 지연요소로 이루어진 개루프 전달함수의 나이퀴스트 선도는 위상이 최대 180도에 점근할 뿐 그 값을 넘지 못하므로, 부의 실수축과 교차하지 않고 그 교점에서의 이득 $GH$가 0으로 취급되며 이득여유는 무한대가 된다. 즉 $-1 + j0$ 점을 감쌀 수 없어 이득을 아무리 키워도 안정하다.
따라서 모두 불안정한 제어계라는 설명은 2차계가 본질적으로 안정하다는 사실과 반대되므로 특징이 될 수 없다.

그림의 상태방정식에서 시스템 행렬은 $A=\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$이고, 고유값은 입력행렬과 관계없이 $|\lambda I - A| = 0$에서 구한다.
$|\lambda I - A| = \begin{vmatrix} \lambda-1 & 2 \\ 3 & \lambda-2 \end{vmatrix} = (\lambda-1)(\lambda-2) - 6 = \lambda^2 - 3\lambda - 4 = (\lambda-4)(\lambda+1)$
따라서 고유값은 $\lambda_1 = 4$, $\lambda_2 = -1$이다.