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1[전기기사 필기] 16년 2회차

무한히 넓은 두 장의 평면판 도체를 간격 d[m]로 평행하게 배치하고 각각의 평면판에 면전하 밀도  $\pm\sigma[C/m^2]$ 로 분포되어 있는 경우 전기력선은 면에 수직으로 나와 평행하게 발산한다. 이 평면판 내부의 전계의 세기는 몇 [V/m]인가?

 $\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$

 $\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}$

 $\dfrac{\sigma}{2\pi\epsilon_0}$

 $\dfrac{\sigma}{4\pi\epsilon_0}$

해설

면전하밀도  $+\sigma$ 인 무한 평면 한 장이 만드는 전계는 가우스 법칙에서 양쪽으로  $E=\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}$ 이다(원통형 폐곡면의 양 끝면 두 개에 전속이 나누어 나가므로 2가 붙는다).
여기서는  $+\sigma$ 판과  $-\sigma$ 판이 마주 보므로 두 판 사이에서는 두 전계의 방향이 같아 더해진다.
 $E=\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}+\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$ 
따라서 내부 전계의 세기는  $\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$  [V/m]이다. 바깥쪽에서는 두 전계가 서로 상쇄되어 0이 된다.

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