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단위계단 함수 u(t)를 z변환하면?
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1z\dfrac{1}{z}z1
000
z(z−1)\dfrac{z}{(z-1)}(z−1)z
단위계단함수 u(t)u(t)u(t)는 표본화하면 모든 표본값이 1인 수열이 되므로, z변환은 공비가 z−1z^{-1}z−1인 등비급수의 합으로 Z[u(t)]=11−z−1=zz−1Z[u(t)] = \dfrac{1}{1 - z^{-1}} = \dfrac{z}{z-1}Z[u(t)]=1−z−11=z−1z가 된다. 이는 라플라스 변환의 1/s1/s1/s에 대응하는 기본 변환쌍이다.
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