전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇 V인가?v=3+10\s… | [전기기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 2회차

전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇 V인가?
 $v=3+10\sqrt{2}\sin wt+5\sqrt{2}\sin(3wt-30^\circ)[V]$

11.6

13.2

16.4

20.1

해설

비정현파의 실효값은 각 주파수 성분 실효값의 제곱합의 제곱근이다(서로 다른 주파수 성분은 직교하므로 교차항이 0이 된다).
 $V=\sqrt{V_0^2+V_1^2+V_3^2}$ 
직류분은  $V_0=3$  V, 기본파는 최대값  $10\sqrt{2}$ 이므로 실효값  $V_1=10$  V, 제3고조파는 최대값  $5\sqrt{2}$ 이므로  $V_3=5$  V이다. 위상  $-30^\circ$ 는 실효값에 영향을 주지 않는다.
 $V=\sqrt{3^2+10^2+5^2}=\sqrt{9+100+25}=\sqrt{134}=11.58$ 
따라서 실효값은 약 11.6 V이다.

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