환상 철심에 권선수 20인 A코일과 권선수 80인 B코일이 감겨 있을 … | [전기기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 2회차

환상 철심에 권선수 20인 A코일과 권선수 80인 B코일이 감겨 있을 때, A코일의 자기인덕턴스가 5mH라면 두 코일의 상호 인덕턴스는 몇 mH인가? (단, 누설자속은 없는 것으로 본다.)

1.25

0.8

0.05

해설

같은 환상 철심에 감긴 두 코일이므로 자기저항  $R_m$ 이 공통이다.
자기인덕턴스와 상호인덕턴스는 각각
 $L_A=\dfrac{N_A^2}{R_m},\qquad M=\dfrac{N_AN_B}{R_m}$ 
두 식을 나누면 자기저항이 소거되어
 $M=L_A\cdot\dfrac{N_B}{N_A}$ 
대입하면
 $M=5\times\dfrac{80}{20}=20$ 
따라서 상호 인덕턴스는 20 mH이다. (누설자속이 없으므로 결합계수는 1이며,  $M=\sqrt{L_AL_B}$ 로 풀어도  $L_B=5\times4^2=80$  mH에서  $M=\sqrt{5\times80}=20$  mH로 같다.)

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