[전기기사 필기] 17년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

기울기는 성분별 편미분으로 직접 구한다.
$V=\dfrac{1}{x^2+y^2}=(x^2+y^2)^{-1}$
$\dfrac{\partial V}{\partial x}=-(x^2+y^2)^{-2}\cdot 2x=-\dfrac{2x}{(x^2+y^2)^2}$
같은 방법으로 $\dfrac{\partial V}{\partial y}=-\dfrac{2y}{(x^2+y^2)^2}$
따라서
$\nabla V=\dfrac{\partial V}{\partial x}i+\dfrac{\partial V}{\partial y}j=-\dfrac{i2x+j2y}{(x^2+y^2)^2}$
합성함수 미분에서 나오는 계수 2가 살아 있어야 하고, $x$와 $y$는 대칭이므로 두 성분이 모두 남는다.

콘덴서에 축적되는 정전 에너지는 전하로 나타내면
$W=\dfrac{1}{2}CV^2=\dfrac{1}{2}QV=\dfrac{Q^2}{2C}$
평행판 콘덴서의 정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon S}{d}$이므로 이를 대입하면
$W=\dfrac{Q^2}{2}\cdot\dfrac{d}{\varepsilon S}=\dfrac{dQ^2}{2\varepsilon S}$ [J]
전하 $Q$를 고정한 조건이므로 $\dfrac{1}{2}CV^2$ 대신 $\dfrac{Q^2}{2C}$ 형태를 쓴다.

포아송 방정식과 라플라스 방정식은 정전계에서 $E=-\mathrm{grad}\,V$와 $\mathrm{div}\,D=\rho_v$, $D=\varepsilon E$ 관계로부터 유도된다.
$\mathrm{rot}\,E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$는 시간에 따라 변하는 자계와 관련된 패러데이의 법칙으로, 정전계의 포아송·라플라스 방정식 유도와는 관련이 없다.

원형코일 중심축상의 자계는 비오-사바르 법칙 $dH=\dfrac{I\,dl}{4\pi r^2}$을 원형 경로 한 바퀴에 대해 적분해 얻는다. 축과 나란한 성분만 남아
$H=\dfrac{a^2 I}{2(a^2+x^2)^{3/2}}$ [AT/m]
$a=1\,\mathrm{cm}=10^{-2}$ m, $x=\sqrt{3}\times10^{-2}$ m, $I=10$ A이므로
$a^2+x^2=(1+3)\times10^{-4}=4\times10^{-4}$
$(a^2+x^2)^{3/2}=(4\times10^{-4})^{3/2}=8\times10^{-6}$
$H=\dfrac{(10^{-4})\times 10}{2\times 8\times10^{-6}}=\dfrac{10^{-3}}{1.6\times10^{-5}}=62.5$ [AT/m]
$\dfrac{1}{16}\times10^3=62.5$이므로 이 값이다. 참고로 중심($x=0$)이면 $H=\dfrac{I}{2a}=500$ AT/m가 되어 훨씬 크다.

평등자계에 수직으로 입사한 전자는 자기력을 구심력으로 하여 원운동을 하며, 이때 반지름은 $r=\dfrac{mv}{eB}$로 표현되어 전자의 회전(운동)속도에 비례한다.
이때 구심력의 크기는 $F=evB$이므로 전자의 속도에 반비례하는 것이 아니라 비례하고, 원심력도 이와 크기가 같으므로 자계의 세기에 비례한다.
또 반지름은 $B$가 클수록 작아져 자계의 세기에 반비례하므로, 반지름이 자계의 세기에 비례한다는 서술도 옳지 않다.

같은 전극 배치의 정전용량과 절연저항 사이에는 형상이 소거되는 관계가 있다.
$C=\dfrac{\varepsilon S}{d}$, $R=\rho\dfrac{d}{S}$이므로 곱하면 $RC=\rho\varepsilon$
따라서 절연저항은 $R=\dfrac{\rho\varepsilon}{C}$이고, 누설전류는 옴의 법칙으로
$I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{V}{\dfrac{\rho\varepsilon}{C}}=\dfrac{CV}{\rho\varepsilon}$ [A]
저항이 클수록 누설전류가 작아야 하므로 $\rho\varepsilon$은 분모에 와야 한다.

다이아몬드와 같은 단결정 물체는 공유결합으로 이루어진 무극성 유전체이므로, 전장을 가하면 전자운(전자구름)이 원자핵에 대해 상대적으로 변위되는 전자분극만 나타난다.
이온분극은 이온결합 물질에서, 배향분극은 극성분자를 가진 물질에서 나타나므로 다이아몬드에는 해당하지 않는다.

무한장 솔레노이드 내부의 자계 세기는 단위 길이당 권수와 전류의 곱, 즉 $H=nI$로 나타나며 전류의 크기에 비례한다.
무한 직선 도선 내부의 자계는 도선 중심으로부터의 거리(반경)에 비례하고, 도선 외부의 자계는 그 거리에 반비례하며, 솔레노이드 내부 자계는 권수에 제곱이 아닌 1차로 비례하므로 나머지 설명은 옳지 않다.

그림에서 전속선은 원 바깥의 $\varepsilon_2$ 영역에서는 넓게 벌어져 있다가 원 안의 $\varepsilon_1$ 영역으로 들어오면서 촘촘하게 모이고, 빠져나가면서 다시 벌어진다.
같은 폭을 지나는 전속선 수가 많다는 것은 그 매질의 전속밀도 $D$가 크다는 뜻이고, $D=\varepsilon E$이므로 전속은 유전율이 큰 매질 쪽으로 모인다.
즉 안쪽 매질의 유전율이 바깥쪽보다 커서 전속선이 원 안으로 빨려 들어가는 모양이 된다.
따라서 $\varepsilon_1 > \varepsilon_2$이다.

인덕턴스의 단위 [H]는 자속 쇄교수를 전류로 나눈 $Wb/A$이고, $\Omega\cdot s$는 $(V/A)\cdot s=Wb/A$이므로 [H]와 같다. 또 자기에너지 $W=\dfrac{1}{2}LI^2$에서 $L=\dfrac{2W}{I^2}$이므로 $J/A^2$도 [H]와 같다.
반면 $J/A$는 그 자체가 $Wb$에 해당하여 인덕턴스가 되려면 전류로 한 번 더 나누어야 하는데, 여기에 시간 s가 개입한 단위는 차원이 맞지 않는다. 실제로 $J/(A\cdot s)=J/C=V$로 전압의 단위가 된다.

전자파의 에너지 흐름을 나타내는 포인팅 벡터는 전계와 자계의 벡터곱으로 정의되며 $P=E\times H$로 표시된다.

규소강판과 같은 자심재료는 히스테리시스 손실을 줄이기 위해 보자력과 잔류자기가 작고, 히스테리시스 곡선으로 둘러싸인 면적이 작은 재료가 좋다.
곡선의 면적은 1사이클당 손실 에너지에 해당하므로, 면적이 큰 것이 좋다는 설명은 옳지 않다.

전계의 세기가 일정할 때 단위 체적당 에너지 밀도는 $w=\dfrac{1}{2}\varepsilon E^2$로 비유전율이 클수록 커진다.
주어진 비유전율은 B(10), A(8), D(4), C(2) 순으로 크므로, 에너지 밀도가 큰 순서는 B, A, D, C가 된다.

단위체적당 자계 에너지는 $w=\displaystyle\int H\,dB$이고, $B=\mu H$인 선형 매질이면 삼각형 넓이가 되어
$w=\dfrac{1}{2}BH$ [J/m3]
여기에 $H=\dfrac{B}{\mu}$를 넣으면
$w=\dfrac{1}{2}B\cdot\dfrac{B}{\mu}=\dfrac{B^2}{2\mu}$
$B=\mu H$를 넣으면 $w=\dfrac{1}{2}\mu H^2$로도 쓸 수 있다. 즉 $\dfrac{B^2}{2\mu}=\dfrac{1}{2}\mu H^2=\dfrac{1}{2}BH$가 모두 같은 값이며, $\dfrac{H^2}{2\mu}$나 $\dfrac{1}{2}\mu H$는 이 중 어느 것과도 맞지 않는다.

포아송 방정식은 가우스 정리의 미분형에서 유도되며, 도체 표면의 전계는 표면에 대해 법선 방향을 가지고, 라플라스 방정식은 체적전하밀도가 0인 영역에서 $\nabla^2 V=0$을 만족한다.
라플라스 방정식은 전위 V에 대한 2차 편미분 방정식이지만 그 자체는 선형 방정식이므로, 비선형 방정식이라는 설명은 옳지 않다.

자화의 세기 J는 단위 체적당 자기모멘트로 정의된다. 자기모멘트의 단위가 Wb·m이므로 이를 체적으로 나누면 Wb·m/m³ = Wb/m²가 되어, 자속밀도와 같은 차원의 단위를 갖는다.
AT/Wb는 자기저항의 단위, AT/m은 자계의 세기의 단위이며, Wb·m은 자화의 세기가 아니라 자기모멘트 자체의 단위이다.

그림에서 반지름 $a$인 원형 선전하가 $z=0$ 평면에 놓여 있고 관측점은 축 위의 $z=b$이므로, 링 위 모든 미소전하까지의 거리가 $\sqrt{a^2+b^2}$로 같다.
원주 대칭이라 반경방향 성분 $a_r$은 서로 상쇄되고 $a_z$ 성분만 남으며, 그 비율은 $\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$이다.
링의 총전하는 $Q=2\pi a\rho_L$이므로 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0(a^2+b^2)}\cdot\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}a_z$가 된다.
정리하면 $E=\dfrac{ab\rho_L}{2\varepsilon_0(a^2+b^2)^{3/2}}a_z\,[V/m]$이다.

전위 $V=x^2$에서 전계는 $E=-\frac{dV}{dx}=-2x$로 구해진다.
x=0.2m를 대입하면 $E=-0.4$ V/m이므로, 크기는 0.4V/m이고 부호가 음이므로 -x 방향을 향한다.

패러데이 법칙 $e=-\dfrac{d\phi}{dt}$를 미분형으로 바꾼 식이다.
기전력은 전계의 선적분 $e=\oint E\cdot dl$, 자속은 자속밀도의 면적분 $\phi=\displaystyle\int_S B\cdot dS$이므로
$\oint E\cdot dl=-\dfrac{\partial}{\partial t}\int_S B\cdot dS$
좌변에 스토크스 정리 $\oint E\cdot dl=\displaystyle\int_S(\nabla\times E)\cdot dS$를 적용하고 임의의 면에 대해 성립해야 하므로 피적분함수끼리 같다.
$\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$
시간 미분의 대상은 자속을 만드는 자속밀도 $B$이지 자계 $H$가 아니고, 유도기전력이 자속 변화를 방해하는 방향이라는 렌츠의 법칙 때문에 부호는 음이다.

변위전류는 전속밀도의 시간적 변화에 의해 유전체(절연체) 내부에서 발생하는 전류로, 콘덴서처럼 도체 사이에 유전체가 있을 때 전도전류가 흐르지 않는 구간에서도 전류가 흐르는 것처럼 작용하게 한다.
도체나 반도체, 자성체는 전도전류나 자화 현상과 관련이 있을 뿐 변위전류의 본질과는 거리가 있다.

전력용 콘덴서는 부하에 병렬로 설치되어 전압보다 위상이 앞서는 진상 전류를 공급함으로써 지상 무효전력을 상쇄하고 역률을 개선한다.
지상 전류는 리액터 등 유도성 부하에서 나타나는 전류이므로 콘덴서의 특성과 반대된다.

역률이 낮으면 같은 유효전력을 보내기 위해 더 큰 전류가 흘러야 하므로 전력손실과 전압강하, 전기요금이 모두 증가한다.
그러나 유효전력 자체는 부하가 소비하는 실제 일량이므로 역률 저하와 무관하게 정해지며, 역률 저하로 인해 유효전력이 증가하지는 않는다.

배전용 변전소는 송전전압을 배전전압으로 낮추어 수용가에 공급하는 역할을 하므로 주변압기로 강압 변압기를 사용한다.
체승 변압기는 발전소에서 송전전압으로 올릴 때, 단권 변압기는 승압·강압 겸용의 소용량 용도, 3권선 변압기는 3차 권선을 이용한 조상설비 연계 등 특수한 용도에 쓰인다.

초호각(아킹혼)은 낙뢰나 개폐서지에 의한 섬락 발생 시 아크를 애자 표면에서 떨어진 금구 사이로 유도하여 애자가 아크열에 의해 손상되는 것을 막는 역할을 한다.
풍압 조절이나 송전 효율 향상과는 관계가 없고, 오히려 섬락전압을 낮춰 아크를 유도하는 것이지 높이는 것이 아니다.

Δ-Δ 결선의 비접지 계통에서 1선이 지락되면 그 점의 전위가 대지전위와 같아지면서 나머지 건전한 두 상의 대지전압은 선간전압과 같아진다.
지락 전 상전압 대비 선간전압은 √3배이므로, 건전상의 대지전압은 지락 전의 √3배까지 상승한다.

충전전류는 선로의 대지정전용량에 흐르는 전류이므로 상전압을 기준으로 계산한다.
$I_c=\omega C E=2\pi f C\dfrac{V}{\sqrt{3}}$
1선의 정전용량은 1km당 0.5μF에 길이 20km를 곱해 $C=0.5\times20=10$ [μF]
$I_c=2\pi\times60\times(10\times10^{-6})\times\dfrac{22000}{\sqrt{3}}$
$=3.77\times10^{-3}\times12702=47.9$ [A]
약 48A이다. 상전압 대신 선간전압 22kV를 그대로 넣으면 $\sqrt{3}$배인 83A가 되어 맞지 않는다.

차단기나 단로기를 개폐할 때 발생하는 개폐서지는 진행파 형태로 계통에 이상전압을 유발하는데, 차단기 접점에 저항을 직렬로 넣은 개폐 저항기를 사용하면 서지의 크기를 줄여 이상전압을 감쇄시킬 수 있다.
단로기와 차단기 자체는 개폐 동작을 수행하는 기기일 뿐 서지 억제 기능이 없고, 리액터는 주로 충전전류 억제나 계통 임피던스 조정에 사용된다.

모선은 여러 회선이 접속되어 고장 시 파급 범위가 크므로 신속하고 선택적인 보호가 필요한데, 거리 방향 계전기는 고장점까지의 임피던스와 고장전류의 방향을 함께 판별할 수 있어 모선 보호용으로 유리하게 쓰인다.
역상 계전기는 불평형 고장 검출용, 재폐로 계전기는 차단 후 재투입용, 과전류 계전기는 선로 과부하·단락보호용으로 모선 고유의 신속 선택 보호에는 적합하지 않다.

현수애자는 여러 개의 자기편을 클래비스형이나 볼소켓형 금구로 서로 연결하여 한 개의 연을 이루며, 필요한 전압에 따라 연결 개수를 가감하고 큰 하중에는 2련·3련으로도 사용할 수 있다.
2~4층의 갓 모양 자기편을 시멘트로 접착하여 주철제 베이스로 지지하는 구조는 핀애자 등 지지애자의 구조에 해당하므로 현수애자에 대한 설명으로는 틀리다.

영상 임피던스는 3상 전류의 합이 0이 아닌 비대칭 고장에서 나타나는 영상분 전류를 다루기 위해 필요한데, 1선 지락 고장은 대지로 흐르는 영상전류가 발생하므로 정상·역상·영상 임피던스를 모두 이용해 고장전류를 계산해야 한다.
3상 단락은 대칭고장이라 정상분만으로 계산되고, 선간단락은 정상·역상 임피던스만 필요하며, 3선 단선은 단락 고장이 아니다.

그림에서 발전기의 $2\,\Omega$과 선로의 $1.25\,\Omega$, $1.75\,\Omega$은 코일 기호이므로 리액턴스이고, $0.32\,\Omega$만 저항 기호로 그려져 있다.
P점까지 모두 직렬이므로 $X=2+1.25+1.75=5\,\Omega$, $R=0.32\,\Omega$이고 $Z=\sqrt{5^2+0.32^2}\approx 5.01\,\Omega$이다.
3상 단락전류는 상전압을 기준으로 하므로 $I_s=\dfrac{3300/\sqrt{3}}{5.01}=\dfrac{1905}{5.01}$이다.
따라서 $I_s\approx 380\,[A]$이다.

조속기의 폐쇄시간이 짧으면 수차 입구의 유량을 빠르게 차단하는 만큼 속도 상승을 신속히 억제하여 수차의 속도 변동률은 작아진다.
다만 유량을 급격히 막는 만큼 수압관 내의 수압 상승률과 수격작용, 발전기 전압 상승률은 오히려 커진다.

그림에서 선로에는 $4\,\Omega$의 저항과 $3\,\Omega$의 리액턴스가 직렬로 있고, 부하 양단이 수전단 전압 $V_r=3300\,V$이다.
역률 $\cos\theta=0.85$(뒤짐)이므로 $\sin\theta=0.527$, $\tan\theta=0.620$이다.
전압강하는 $e=I(R\cos\theta+X\sin\theta)=\dfrac{P(R+X\tan\theta)}{V_r}$로 쓸 수 있으므로 $e=\dfrac{300\times10^3\times(4+3\times0.620)}{3300}\approx 533\,[V]$이다.
따라서 $V_s=V_r+e=3300+533\approx 3830\,[V]$이다.

엔탈피는 어떤 물질이 가진 내부에너지에 압력과 부피의 곱을 더한 값으로, 증기의 경우 증기 1kg이 그 상태에서 보유하고 있는 총 열량을 의미한다.
잠열이나 현열은 엔탈피를 구성하는 일부 요소일 뿐이고, 증발열을 온도로 나눈 것은 엔트로피의 정의에 가깝다.

장거리 송전선로는 선로의 길이가 길어 저항, 인덕턴스, 정전용량, 누설컨덕턴스가 선로 전체에 걸쳐 분포된 것으로 보아야 정확한 해석이 가능하므로 분포정수 회로로 취급한다.
단거리·중거리 선로에서는 집중정수 회로로 근사할 수 있지만, 장거리에서는 이 근사가 오차를 유발한다.

4단자 정수의 정의식은 $V_s=AV_r+BI_r$이다. 무부하이면 수전단 전류가 $I_r=0$이므로 $B$항이 사라진다.
$V_s=AV_r$
$V_r=\dfrac{V_s}{A}=\dfrac{160}{0.8}=200$ [kV]
수전단 전압이 송전단보다 높아지는 페란티 현상에 해당한다. $B=j1.0$은 $I_r=0$ 때문에 계산에 쓰이지 않는다.

중성점 전압을 낮게 유지하고 중성점 접지에 저항을 넣어 지락전류 자체를 억제하는 것이 통신선 유도장해를 줄이는 전력선측 대책인데, 중성점 전압을 높게 하는 것은 오히려 유도전압과 지락전류를 키워 장해를 악화시킨다.
차폐선 설치나 고속도 차단기로 고장 지속시간을 줄이는 것은 실제로 유효한 유도장해 경감 대책이다.

감속재는 핵분열로 생성된 고속 중성자를 원자로 안에서 열중성자로 바꾸어 핵분열 연쇄반응을 유지시키는 역할을 하며, 이를 위해서는 중성자와 충돌 시 에너지를 효율적으로 잃도록 원자 질량이 작아야 한다.
원자 질량이 크면 중성자와 충돌해도 에너지 전달 효율이 낮아 감속 효과가 떨어지므로, 원자 질량이 클 것이라는 설명은 틀리다.

매설지선은 철탑 접지저항을 낮추기 위해 철탑 기초에서 지중으로 도체를 매설한 것으로, 낙뢰 시 철탑 전위 상승을 억제하여 철탑에서 송전선로 쪽으로 역섬락이 일어나는 것을 방지하는 것이 주된 목적이다.
기초 강도 보강이나 직격뢰 자체의 차폐, 애자련의 전압분담 균일화와는 직접적인 관련이 없다.

전선량은 (전선 단면적)×(전선 가닥수)에 비례한다. 송전전력 $P$, 역률 $\cos\theta$, 선간전압 $V$가 같을 때 선전류는
단상 2선식: $I_1=\dfrac{P}{V\cos\theta}$, 3상 3선식: $I_3=\dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}=\dfrac{I_1}{\sqrt{3}}$
전력손실이 같다는 조건에서
$2I_1^2R_1=3I_3^2R_3$
$\dfrac{R_3}{R_1}=\dfrac{2I_1^2}{3I_3^2}=\dfrac{2I_1^2}{3\cdot\dfrac{I_1^2}{3}}=2$
단면적은 저항에 반비례하므로 $A_3=\dfrac{A_1}{2}$이고, 전선량 비는
$\dfrac{3A_3}{2A_1}=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{1}{2}=0.75$
즉 75%이다. (같은 조건에서 3상 4선식은 33.3%, 단상 3선식은 37.5%가 된다.)

3상 유도기의 2차 입력 $P_2$는 2차 동손 $P_{2c}$와 기계적 출력 $P_0$로 나뉜다. 2차 동손은 슬립에 비례하여 $P_{2c}=sP_2$이므로
$P_0=P_2-P_{2c}=P_2-sP_2=(1-s)P_2$
한편 회전자 속도는 $N=(1-s)N_s$, 즉 $1-s=\dfrac{N}{N_s}$이므로
$P_0=P_2-P_{2c}=P_2-sP_2=\dfrac{N}{N_s}P_2=(1-s)P_2$
세 값의 비는 $P_2:P_{2c}:P_0=1:s:(1-s)$이다. 출력은 입력에서 손실을 뺀 것이므로 $(1+s)$나 $(2-s)$ 꼴이 될 수 없다.

비율차동계전기는 변압기의 1차·2차 전류 차이의 비율을 검출하여 변압기 내부, 특히 권선 상간 단락과 같은 내부 고장을 신속하게 보호하기 위해 사용된다.
고조파나 과여자, 과전압 억제는 별도의 방식으로 다루어지는 문제이지 비율차동계전기의 주 목적이 아니다.

다이오드 2개로 전파정류하는 회로는 중간탭(센터탭) 방식이다. 한쪽 다이오드가 도통할 때 차단된 다이오드에는 2차 권선 전체 전압이 걸리므로, 반쪽 권선 최대값을 $E_m$이라 하면 최대 역전압은 $PIV=2E_m$이다.
전파정류의 직류분은
$E_{dc}=\dfrac{2E_m}{\pi}=0.9E$
$E_{dc}=90$ V이므로
$E_m=\dfrac{\pi E_{dc}}{2}=\dfrac{3.14\times90}{2}=141.4$ [V]
$PIV=2E_m=\pi E_{dc}=3.14\times90=282.8$ [V]

동기 전동기는 계자전류(여자)를 조정하여 역률을 진상에서 지상까지 임의로 바꿀 수 있어 역률 조정 및 위상 조정용으로도 활용된다.
다만 기동토크가 작아 별도의 기동장치가 필요하고, 동기속도로만 운전되어 가변속에는 적합하지 않으며, 회전자 구조상 공극이 유도전동기보다 커서 설치·보수가 비교적 수월하다.

농형 유도전동기는 회전자 권선에 외부로 저항이나 여자전류를 인가할 슬립링이 없으므로 2차 저항 제어나 2차 여자 제어, 종속 제어와 같이 회전자측을 이용하는 방식을 쓸 수 없고, 고정자 권선의 결선을 바꾸어 극수를 변화시키는 극수 제어법이 주로 사용된다.

유도전동기의 최대토크는 2차 저항 값과 무관하게 일정하게 유지되며, 2차 저항을 크게 하면 최대토크가 발생하는 슬립점만 커질 뿐 최대토크의 크기 자체는 변하지 않는다.
따라서 2차 저항을 2배로 해도 최대토크는 불변이다.

직류 전동기의 토크는 $T=\dfrac{pZ}{2\pi a}\phi I_a=k\phi I_a$로 자속과 전기자 전류의 곱에 비례한다. 같은 기계이므로 $k$는 그대로 두고 비로 계산한다.
$\dfrac{T'}{T}=\dfrac{\phi'}{\phi}\cdot\dfrac{I_a'}{I_a}=0.8\times\dfrac{12}{10}=0.96$
$T'=5\times0.96=4.8$ [kg·m]
자속이 0.8배, 전류가 1.2배가 되어 곱이 0.96배이므로 토크는 처음보다 조금 줄어든다.

변압기의 무부하손(철손)은 히스테리시스손과 와전류손으로 구성되는데, 일반적으로 히스테리시스손이 와전류손보다 훨씬 크게 나타나 철손, 나아가 효율에 가장 큰 영향을 준다.
유전체손은 미미하고, 여자전류에 의한 저항손은 무부하손의 주요 구성 요소로 분류되지 않는다.

브러시를 중성축에서 $\alpha$만큼 이동시키면, 전기자 도체 중 $\pm\alpha$ 구간(전체 $2\alpha$)에 있는 도체의 기자력이 주자속과 정면으로 맞서 감자작용을 한다. 매극당 감자 기자력은
$AT_d=\dfrac{ZI_a}{2pa}\cdot\dfrac{2\alpha}{180}$
파권이므로 병렬회로수 $a=2$, 그리고 $Z=152$, $p=4$, $I_a=100$ A, $\alpha=10^{\circ}$이다.
$AT_d=\dfrac{152\times100}{2\times4\times2}\times\dfrac{2\times10}{180}=950\times0.1111=105.6$
매극당 감자 기자력은 105.6 [AT/극]이다. 파권 대신 중권($a=p=4$)으로 잘못 놓으면 절반인 52.8이 나온다.

와류손은 $P_e\propto (t\,f\,B_m)^2$인데, 유기전압이 $E=4.44fN\phi_m=4.44fNB_mA$이므로 $fB_m\propto E$이다.
즉 와류손은 주파수와 무관하게 전압의 제곱에 비례한다.
$P_e'=P_e\left(\dfrac{V'}{V}\right)^2=720\times\left(\dfrac{3300}{6600}\right)^2=720\times0.25=180$ [W]
주파수가 60Hz에서 50Hz로 바뀐 것은 와류손 계산에 들어가지 않는다. (반면 히스테리시스손은 같은 전압이라도 주파수에 따라 달라진다.)

보극이 없는 직류 발전기는 부하가 증가하면 전기자 반작용에 의해 중성축이 회전방향으로 밀리므로, 불꽃 없는 정류를 위해 브러시도 발전기의 회전방향으로 이동시켜야 한다.
중성축을 그대로 두거나 계자극 중간, 회전방향과 반대로 이동시키면 정류가 악화되어 불꽃이 심해진다.

반발 기동형 단상유도전동기는 브러시를 통해 흐르는 전기자 전류와 자속 사이의 위상관계로 기동토크와 회전방향이 결정되므로, 브러시의 위치를 이동시켜 회전방향을 바꿀 수 있다.
전원 2선이나 주권선 2선을 바꾸는 것은 일반적인 유도전동기의 회전방향 반전법이고, 브러시 접속선을 바꾸는 것은 이 전동기의 회전방향 변경과는 무관하다.

직류 전동기는 계자 제어법, 전압(전기자) 제어법, 직렬 저항 제어법을 통해 속도를 조정하며, 이는 모두 직류 전동기의 토크·역기전력 관계에 기반한 방식이다.
주파수 제어법은 교류 전동기에서 회전자기장의 속도를 바꾸는 방식이므로 직류 전동기의 속도제어법에 해당하지 않는다.

단락비는 정격전압을 유기하는 무부하 계자전류와 정격전류를 흘리는 단락 계자전류의 비이고, 이는 퍼센트 동기임피던스의 역수와 같다.
$K_s=\dfrac{I_s}{I_n}=\dfrac{1}{Z_s[\mathrm{p.u.}]}$
$Z_s=\dfrac{1}{K_s}=\dfrac{1}{1.2}=0.833$ [p.u.]
약 0.83이며, 퍼센트로는 83%이다.

문제의 지문은 SCR의 게이트 트리거 동작을 설명한 것이다.
순방향 저지 상태에서 게이트에 전류를 흘리면 애노드·캐소드 사이가 도통하여 온 상태로 넘어간다.
게이트 전류를 가한 순간부터 도통이 완료될 때까지 걸리는 시간을 턴온 시간이라 한다.
이 시간이 길어지면 전압과 전류가 함께 큰 구간이 길어져 스위칭 시의 전력손실이 커지고 소자가 파괴된다.
따라서 괄호는 온, 턴온, 스위칭, 전력손실 순이다.

동기발전기의 안정도를 높이려면 속응 여자방식 채택, 정상 임피던스(리액턴스) 감소, 회전자의 플라이휠 효과 증대 등이 효과적이다.
역상·영상 임피던스는 오히려 크게 하여 불평형 고장 시 흐르는 고장전류를 제한하는 것이 안정도 향상에 유리하므로, 역상·영상 임피던스를 작게 한다는 설명은 안정도 증진 대책이 아니다.

전기자 저항을 무시한 비돌극형(원통형) 동기기의 1상 출력은, 유기 기전력 $E$와 단자전압 $V$가 부하각 $\delta$만큼 벌어져 있을 때
$P=\dfrac{EV}{X_s}\sin\delta$ [W]
$E$, $V$, $X_s$가 고정이면 $\sin\delta$가 최대일 때 출력이 최대이고, $\delta=90^{\circ}$에서 $\sin\delta=1$이다.
$P_{max}=\dfrac{EV}{X_s}$ [W]
한 상의 최대출력을 물었으므로 3상 값처럼 3을 곱하지 않고, 최대값이므로 $\sin\delta$도 남지 않는다.

주파수가 60Hz에서 50Hz로 낮아지면 자속이 주파수에 반비례하여 증가하므로 철심이 포화에 가까워져 무부하(여자) 전류가 60/50배로 증가하고, 철손 증가로 온도 상승도 60/50배로 커진다.
한편 동기속도는 주파수에 비례하므로 속도는 50/60배로 감소한다.

권수비는 전압비와 같으므로
$a=\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{3000}{200}=15$
1차측 임피던스를 2차측으로 환산할 때는 권수비의 제곱으로 나눈다.
$Z_2=\dfrac{Z_1}{a^2}=\dfrac{225}{15^2}=\dfrac{225}{225}=1.0$ [Ω]
반대로 2차를 1차로 환산할 때는 $a^2$을 곱한다.

1차가 Y결선이므로 상전압은
$\dfrac{2300}{\sqrt{3}}=1328$ [V]
로 변압기 정격 상전압 1328V와 같다. 따라서 각 변압기의 무부하 전류는 문제에 주어진 식 그대로다.
주어진 식은 순시값이므로 제3고조파의 최대값이 1.1A이고, 실효값은
$I_3=\dfrac{1.1}{\sqrt{2}}=0.778$ [A]
세 상의 제3고조파는 서로 동상이어서 Y측에서는 중성선이 없으면 흐르지 못하고, 2차 Δ회로 안을 순환한다. 권수비가 $a=\dfrac{1328}{230}=5.774$이고 전류는 권수에 반비례하므로, 1차 기준 값에 $a$를 곱하면 2차 Δ측 순환전류가 된다.
$I_{\Delta}=0.778\times5.774=4.49$ [A]
약 4.48A이다. 환산을 빠뜨리면 0.78A가 나온다.

그림에서 전향경로는 $A\to B\to C$이고, D는 B의 출력에서 분기되어 첫 합산점으로, E는 C의 출력에서 분기되어 A와 B 사이의 합산점으로 되돌아간다.
두 합산점 모두 되먹임 쪽 부호가 $-$이므로 루프이득은 $-ABD$와 $-BCE$이다.
두 루프는 B를 공유해 서로 접하므로 $\Delta=1+ABD+BCE$이고, 전향경로 $ABC$는 두 루프에 모두 접하므로 $\Delta_1=1$이다.
따라서 $\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{ABC}{1+BCE+ABD}$이다.

주파수응답에서 대역폭은 시스템이 빠르게 반응할 수 있는 주파수 범위를 나타내므로, 대역폭이 좁을수록 시스템이 따라갈 수 있는 신호의 변화 속도가 제한되어 응답속도는 늦어진다.
반대로 대역폭이 넓으면 더 높은 주파수 성분까지 추종할 수 있어 응답속도가 빨라진다.

그림에서 A와 B는 AND 게이트로 들어가 $A\cdot B$가 되고, C는 삼각형 끝에 작은 동그라미가 붙은 인버터를 지나 $\overline{C}$가 된다.
이 두 신호가 다시 OR 게이트로 합쳐져 출력 X가 된다.
따라서 $X=(A\cdot B)+\overline{C}$이다.

그림은 입력 $e_i(t)$ 쪽에 커패시터 $C$가 직렬로 들어가고, 출력 $e_o(t)$는 병렬로 놓인 저항 $R$ 양단에서 뽑는 결선이다.
따라서 전달함수는 $G(s)=\frac{R}{R+\frac{1}{Cs}}=\frac{RCs}{1+RCs}$가 된다.
분자의 $RCs$는 미분요소이고 분모의 $\frac{1}{1+RCs}$는 1차 지연요소이므로, 이 회로는 두 성질을 함께 갖는 1차 지연 미분요소다.

그림의 상태방정식에서 계수행렬 $A$는 1행이 $0,\;1$이고 2행이 $0,\;0$인 행렬이며, 천이행렬은 $\Phi(t)=e^{At}$로 정의된다.
이 행렬은 $A^2=0$이므로 급수 $e^{At}=I+At+\frac{1}{2!}A^2t^2+\cdots$가 $I+At$에서 끝난다.
따라서 천이행렬은 두 대각 성분이 모두 1, 1행 2열 성분이 $t$, 2행 1열 성분이 0인 행렬이다.