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1[전기기사 필기] 17년 3회차

반지름 1cm인 원형코일에 전류 10A가 흐를 때, 코일의 중심에서 코일면에 수직으로 √3cm 떨어진 점의 자계의 세기는 몇 AT/m 인가?

 $\dfrac{1}{16}\times 10^3$

 $\dfrac{3}{16}\times10^3$

 $\dfrac{5}{16}\times10^3$

 $\dfrac{7}{16}\times10^3$

해설

원형코일 중심축상의 자계는 비오-사바르 법칙  $dH=\dfrac{I\,dl}{4\pi r^2}$ 을 원형 경로 한 바퀴에 대해 적분해 얻는다. 축과 나란한 성분만 남아
 $H=\dfrac{a^2 I}{2(a^2+x^2)^{3/2}}$  [AT/m]
 $a=1\,\mathrm{cm}=10^{-2}$  m,  $x=\sqrt{3}\times10^{-2}$  m,  $I=10$  A이므로
 $a^2+x^2=(1+3)\times10^{-4}=4\times10^{-4}$ 
 $(a^2+x^2)^{3/2}=(4\times10^{-4})^{3/2}=8\times10^{-6}$ 
 $H=\dfrac{(10^{-4})\times 10}{2\times 8\times10^{-6}}=\dfrac{10^{-3}}{1.6\times10^{-5}}=62.5$  [AT/m]
 $\dfrac{1}{16}\times10^3=62.5$ 이므로 이 값이다. 참고로 중심( $x=0$ )이면  $H=\dfrac{I}{2a}=500$  AT/m가 되어 훨씬 크다.

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