송전전력, 부하역률, 송전거리, 전력손실, 선간전압이 동일할 때 3상 … | [전기기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

전선량은 (전선 단면적)×(전선 가닥수)에 비례한다. 송전전력 $P$, 역률 $\cos\theta$, 선간전압 $V$가 같을 때 선전류는
단상 2선식: $I_1=\dfrac{P}{V\cos\theta}$, 3상 3선식: $I_3=\dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}=\dfrac{I_1}{\sqrt{3}}$
전력손실이 같다는 조건에서
$2I_1^2R_1=3I_3^2R_3$
$\dfrac{R_3}{R_1}=\dfrac{2I_1^2}{3I_3^2}=\dfrac{2I_1^2}{3\cdot\dfrac{I_1^2}{3}}=2$
단면적은 저항에 반비례하므로 $A_3=\dfrac{A_1}{2}$이고, 전선량 비는
$\dfrac{3A_3}{2A_1}=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{1}{2}=0.75$
즉 75%이다. (같은 조건에서 3상 4선식은 33.3%, 단상 3선식은 37.5%가 된다.)