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G(jw)=\dfrac{1}{jwT+1}의 크기와 위상각은? | [전기기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 17년 3회차

 $G(jw)=\dfrac{1}{jwT+1}$ 의 크기와 위상각은?

1

 $G(jw)=\sqrt{w^2T^2+1}\angle\tan^{-1}wT$

2

 $G(jw)=\sqrt{w^2T^2+1}\angle-\tan^{-1}wT$

3

 $G(jw)=\dfrac{1}{\sqrt{w^2T^2+1}}\angle\tan^{-1}wT$

4

 $G(jw)=\dfrac{1}{\sqrt{w^2T^2+1}}\angle-\tan^{-1}wT$

해설

1차 지연요소의 주파수 응답이다. 분모를 극형식으로 바꾸면
 $1+j\omega T=\sqrt{1+\omega^2T^2}\,\angle\tan^{-1}\omega T$ 
역수를 취하면 크기는 역수가 되고 위상각은 부호가 바뀌므로
 $G(j\omega)=\dfrac{1}{\sqrt{\omega^2T^2+1}}\,\angle-\tan^{-1}\omega T$ 
크기가 1보다 작아지고 위상이 뒤지는(음의 위상) 것이 지연요소의 특징이다.  $\omega T=1$ 인 절점주파수에서 크기  $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ , 위상  $-45^{\circ}$ 가 된다.

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