공간 도체내의 한 점에 있어서 자속이 시간적으로 변화하는 경우에 성립하… | [전기기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 17년 3회차

공간 도체내의 한 점에 있어서 자속이 시간적으로 변화하는 경우에 성립하는 식은?

 $\nabla\times E = \dfrac{\partial H}{\partial t}$

 $\nabla\times E = -\dfrac{\partial H}{\partial t}$

 $\nabla\times E=\dfrac{\partial B}{\partial t}$

 $\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$

해설

패러데이 법칙  $e=-\dfrac{d\phi}{dt}$ 를 미분형으로 바꾼 식이다.
기전력은 전계의 선적분  $e=\oint E\cdot dl$ , 자속은 자속밀도의 면적분  $\phi=\displaystyle\int_S B\cdot dS$ 이므로
 $\oint E\cdot dl=-\dfrac{\partial}{\partial t}\int_S B\cdot dS$ 
좌변에 스토크스 정리  $\oint E\cdot dl=\displaystyle\int_S(\nabla\times E)\cdot dS$ 를 적용하고 임의의 면에 대해 성립해야 하므로 피적분함수끼리 같다.
 $\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$ 
시간 미분의 대상은 자속을 만드는 자속밀도  $B$ 이지 자계  $H$ 가 아니고, 유도기전력이 자속 변화를 방해하는 방향이라는 렌츠의 법칙 때문에 부호는 음이다.

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