[전기산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

자성체에서 자화의 세기 J는 자계의 세기 H에 비례하며 그 비례상수가 자화율이다. 즉 J = χH이지 자속밀도 B에 자화율을 곱한 형태가 아니다. B 자체가 이미 자화 성분을 포함한 양(B = μ0H + J)이므로 자화의 세기를 자화율과 자속밀도의 곱으로 놓는 식은 성립할 수 없다.
나머지 관계식은 모두 옳다. B = μH는 자속밀도와 자계의 세기를 투자율로 잇는 기본식이고, B = μ0H + J = μ0H + χH = (μ0 + χ)H 에서 μ = μ0 + χ가 그대로 유도된다.
또 비투자율은 μs = μ/μ0 = (μ0 + χ)/μ0 = 1 + χ/μ0로 정리되므로 이 식도 성립한다. 정리하면 자화율은 H와 J를 잇는 계수라는 점만 확실히 하면 잘못된 식을 바로 가려낼 수 있다.

서로 다른 두 유전체가 맞닿은 경계면에서 정전계는 일정한 경계조건을 만족해야 하는데, 그 중 하나가 전계의 접선(수평)성분이 두 매질에서 서로 같다는 것이다.
반면 전속밀도는 접선성분이 아니라 법선성분이 연속되며, 분극의 세기 역시 접선성분이 같다는 조건은 성립하지 않는다.

자기쌍극자가 만드는 자계는 전기쌍극자의 전계와 유사한 형태를 가지며, 중심축상의 점에서 그 세기는 거리의 세제곱에 반비례하여 감소한다.
즉 거리 r이 커질수록 자계의 세기는 $r^3$에 반비례하여 빠르게 약해진다.

가우스 법칙을 이용하여 전속을 구한다. 전속 $\Phi = \oint_S \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$이며, 발산 정리로도 계산 가능하다: $\Phi = \int_V (\nabla \cdot \vec{E}) dV$. 주어진 전계 $\vec{E} = i x + j y + k z$에서 $\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\partial x}{\partial x} + \frac{\partial y}{\partial y} + \frac{\partial z}{\partial z} = 1 + 1 + 1 = 3$이다. 
반지름 R=10m인 구면을 통한 전속은 $\Phi = \int_V 3 \, dV = 3 \times V_{sphere} = 3 \times \frac{4}{3}\pi R^3 = 4\pi R^3$이다. 진공의 유전율 $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$을 적용하면, 전하량은 $Q = \epsilon_0 \Phi = \epsilon_0 \times 4\pi \times (10)^3 = 8.854 \times 10^{-12} \times 4\pi \times 1000$이다. $Q = 8.854 \times 10^{-12} \times 12566.4 \approx 1.11 \times 10^{-7} \, \text{C}$이므로, 정답은 약 1.1 × 10-7 C이다.

매질 속 전자파의 전파속도는 유전율 ε과 투자율 μ로 v = 1/√(εμ) [m/s]로 주어진다. 진공값 ε0 = 8.855×10−12, μ0 = 4π×10−7을 넣으면 v = 3×108 m/s, 즉 광속이 그대로 나온다.
차원으로도 확인된다. √(εμ)는 [s/m] 차원이므로 그 역수라야 속도 [m/s]가 된다. 따라서 √(εμ)를 그대로 쓴 형태는 속도가 될 수 없다.
√(μ/ε)는 매질의 고유(파동) 임피던스로 단위가 Ω이며 진공에서 약 377Ω이고, 그 역수 √(ε/μ)는 어드미턴스 차원이라 역시 속도가 아니다. 참고로 물은 비유전율이 약 80이어서 전파속도가 진공의 약 1/9로 느려진다.

전류가 도체 단면에 고르게 분포한다고 보면 반지름 a인 원주 도체 내부에서 중심으로부터 r인 곳의 자계는 H = Ir/(2πa²)이다. 이 내부 자계가 저장하는 에너지를 도체 전체에 대해 적분해 W = ½LI²과 비교하면 단위 길이당 내부 인덕턴스를 얻는다.
계산 결과는 Li = μ/(8π) [H/m]로, 도체의 굵기 a와 무관한 값이다. 반지름이 커지면 내부 자계는 약해지지만 자속이 지나는 단면적은 넓어져 두 효과가 서로 상쇄되기 때문이다.
비자성 도체(μ = μ0 = 4π×10−7)라면 Li = 4π×10−7 ÷ 8π = 0.5×10−7 H/m가 된다. 분모가 4π인 형태는 외부 자계 공식과 혼동한 것이고, 투자율에 4π·8π를 곱해 놓은 형태는 μ를 8π로 나눈다는 관계를 뒤집은 것이라 값이 102배 이상 어긋난다.

인덕턴스 회로의 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R}$로 표현되며, 시정수의 단위는 초(sec)이므로 이를 정리하면 $L=\tau R$가 되어 헨리(H)의 단위가 옴(Ω)과 초(sec)의 곱과 같다는 것을 알 수 있다.
따라서 $\Omega\cdot\mathrm{sec}$와 같은 차원을 가지는 것은 인덕턴스의 단위인 H이다.

그림은 평균자로 길이 ℓ, 단면적 S인 환상철심에 코일을 N회 감고 전류 I를 흘린 환상솔레노이드다. 자기회로로 보면 기자력은 F = NI, 자기저항은 Rm = ℓ/(μS)이다.
따라서 철심을 지나는 자속은 Φ = NI ÷ (ℓ/μS) = μSNI/ℓ이고, 자기인덕턴스는 쇄교자속을 전류로 나눈 L = NΦ/I로 정의된다.
대입하면 L = N × (μSNI/ℓ) ÷ I = μSN²/ℓ [H]가 된다. 자속이 권수에 비례하고 쇄교 시 권수가 한 번 더 곱해지므로 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례한다. 권수가 1제곱으로만 들어가거나 투자율이 제곱으로 들어간 형태는 자기회로식과 맞지 않는다.

콘덴서를 직렬로 연결하면 각 콘덴서에는 동일한 전하량이 축적되는데, 이는 콘덴서의 용량 크기와 무관하게 회로 전체에 흐르는 전하량이 같기 때문이다.
따라서 "각 콘덴서에 분포되는 전하량이 콘덴서 크기에 비례한다"는 설명은 직렬회로의 특성과 맞지 않는 틀린 서술이다.
반대로 용량이 같은 콘덴서를 직렬 연결하면 내압은 n배로 증가하고 합성용량은 1/n로 줄어들며, 병렬 연결하면 내압은 그대로이고 합성용량이 n배로 늘어나는 것은 옳은 설명이다.

정전용량은 $C=\dfrac{Q}{V}$로 구할 수 있으므로, 전하량 $700\ \mu\mathrm{C}$을 전위차 $100\ \mathrm{V}$로 나누면 $C=\dfrac{700}{100}=7\ \mu\mathrm{F}$가 된다.

무한 평면도체 앞 거리 a에 점전하 Q가 놓이면 영상법에 따라 도체 뒤 대칭 위치에 −Q가 있는 것과 같다. 이때 도체 표면의 유도 전하밀도는 점전하 바로 아래(최단거리 지점)에서 최대가 되며 그 값은 σmax = −Q/(2πa²) [C/m²]이다.
문제의 조건 Q = 2π [C], 거리 a [m]를 대입하면 σmax = −2π ÷ (2πa²) = −1/a² [C/m²]가 된다. 전하량 2π가 공식의 2π와 그대로 약분되도록 값을 잡은 문제다.
부호가 음(−)인 것은 양전하에 이끌려 도체 표면에 반대 부호 전하가 유도되기 때문이고, 크기가 거리의 제곱에 반비례한다는 점도 함께 확인된다. 분모에 π가 남거나 a가 1제곱으로만 남는 형태는 약분 과정을 잘못 본 결과다.

철, 니켈, 코발트는 대표적인 강자성체로 외부 자계에 의해 강하게 자화되는 성질을 가진다.
반면 백금(Pt)은 미약하게 자화되는 상자성체에 해당하여 강자성체로 분류되지 않는다.

0℃에서 저항이 R, 저항 온도계수가 α인 도체의 t℃ 저항은 R(1 + αt)이다. 두 저항선을 직렬로 이으면 t℃에서의 합성저항은 R1(1 + α1t) + R2(1 + α2t)가 된다.
이를 정리하면 (R1 + R2){1 + [(α1R1 + α2R2) ÷ (R1 + R2)]t} 형태가 되므로, 0℃ 합성저항 R1 + R2에 대한 합성 저항 온도계수 α = (α1R1 + α2R2) ÷ (R1 + R2) [1/℃]임을 알 수 있다.
즉 각 저항선의 온도계수를 저항값으로 가중평균한 값이다. 두 온도계수가 같으면 결과도 같은 값이 되고, 한쪽 저항이 훨씬 크면 그쪽 온도계수에 가까워진다는 검산이 성립한다. 저항 첨자가 서로 엇갈리거나 뺄셈이 들어간 형태는 이 검산을 통과하지 못한다.

평행판 콘덴서의 정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$ 이므로 단위면적당 용량은 $\dfrac{C}{S}=\dfrac{\varepsilon_0}{d}\,[\mathrm{F/m^2}]$ 이고, 극판 간격 $d$ 가 좁을수록 커진다.
한편 평행판 내부 전계는 균일하므로 $E=\dfrac{V}{d}$ 이며, 이 값이 공기의 절연내력을 넘지 않아야 한다는 조건에서 $\dfrac{V}{d}\le E$, 즉 $d\ge\dfrac{V}{E}$ 라는 간격의 하한이 생긴다.
용량을 최대로 하려면 허용되는 가장 좁은 간격 $d=\dfrac{V}{E}$ 를 써야 하므로, 단위면적당 최대용량은 $\dfrac{C}{S}=\dfrac{\varepsilon_0}{V/E}=\dfrac{\varepsilon_0 E}{V}\,[\mathrm{F/m^2}]$ 이다. 유전율에 절연내력을 곱하고 전위차로 나눈 형태가 답이며, E와 V의 자리가 뒤바뀐 $\dfrac{\varepsilon_0 V}{E}$ 나 $\varepsilon_0$ 가 분모로 간 $\dfrac{EV}{\varepsilon_0}$, 나눗셈 없이 곱만 한 $\varepsilon_0 EV$ 는 모두 $[\mathrm{F/m^2}]$ 의 차원이 되지 않는다.

그림은 반지름 $a[\mathrm{m}]$ 인 두 평행 원통도체 A, B가 중심간격 $d[\mathrm{m}]$ 로 나란히 놓이고, A에 $+\lambda[\mathrm{C/m}]$, B에 $-\lambda[\mathrm{C/m}]$ 의 선전하가 실린 배치이다.
두 도체를 잇는 선 위 임의점의 전계는 양쪽 선전하가 만드는 두 성분의 합 $E=\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 x}+\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 (d-x)}$ 이므로, 한쪽 도체 표면에서 다른 쪽 도체 표면까지 적분하면 전위차는 $V=\dfrac{\lambda}{\pi\varepsilon_0}\ln\dfrac{d-a}{a}\simeq\dfrac{\lambda}{\pi\varepsilon_0}\ln\dfrac{d}{a}$ 가 된다($d\gg a$ 이므로 $d-a\simeq d$).
따라서 단위길이당 정전용량은 $C=\dfrac{\lambda}{V}=\dfrac{\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{d}{a}}\,[\mathrm{F/m}]$ 이다. 분자가 $2\pi\varepsilon_0$ 인 꼴은 동축원통(케이블)의 용량식이고, 로그 안이 $\dfrac{a}{d}$ 로 뒤집힌 꼴은 $d\gg a$ 에서 로그값이 음수가 되어 성립하지 않는다.

원기둥좌표계에서 $A_z=5r\sin\phi$만 존재하는 벡터의 회전은 $\nabla\times A=\dfrac{1}{r}\dfrac{\partial A_z}{\partial \phi}\,a_r-\dfrac{\partial A_z}{\partial r}\,a_\phi$로 구해진다.
$\dfrac{\partial A_z}{\partial \phi}=5r\cos\phi$이므로 r성분은 $5\cos\phi$가 되고, 점 $(r,\phi)=(2,\pi)$에서 $\cos\pi=-1$이므로 $-5\,a_r$이 된다.
한편 $\dfrac{\partial A_z}{\partial r}=5\sin\phi$이고 $\sin\pi=0$이므로 φ성분은 0이 되어, 최종적으로 $\nabla\times A=-5\,a_r$이 된다.

서로 다른 두 금속으로 폐회로를 구성하고 여기에 전류를 흘리면, 한쪽 접합점에서는 열을 흡수하여 온도가 내려가고 다른 쪽 접합점에서는 열을 방출하여 온도가 올라가는 현상이 나타나는데 이를 펠티에 효과라 한다.
이는 온도차를 가하여 기전력이 발생하는 지벡 효과와는 반대 방향의 열전현상이다.

패러데이 전자유도법칙의 미분형은 $\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$ 이고, 벡터퍼텐셜의 정의로부터 $B=\nabla\times A$ 이다.
두 식을 결합하면 $\nabla\times E=-\dfrac{\partial}{\partial t}(\nabla\times A)=\nabla\times\left(-\dfrac{\partial A}{\partial t}\right)$ 이 되므로, 시간에 따라 변하는 벡터퍼텐셜이 만들어내는 유도전계는 $E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\,[\mathrm{V/m}]$ 이다.
즉 벡터퍼텐셜을 시간으로 적분하는 것이 아니라 시간 미분이며, 유도기전력의 방향을 나타내는 음(−)의 부호가 반드시 붙는다(렌츠의 법칙). 부호가 없는 $\dfrac{\partial A}{\partial t}$ 는 방향이 반대가 되고, $\int A\,dt$ 꼴은 차원부터 $[\mathrm{V/m}]$ 가 되지 않는다.

자계 중에 놓인 점자극이 받는 힘은 $F=mH\,[\mathrm{N}]$ 로, 자계의 세기 H 에 비례한다. 그런데 문제에서 주어진 것은 H가 아니라 자속밀도 B 이므로 먼저 환산해야 한다.
매질의 투자율은 $\mu=\mu_0\mu_s$ 이고 $B=\mu H$ 이므로 $H=\dfrac{B}{\mu_0\mu_s}\,[\mathrm{AT/m}]$ 이다.
따라서 점자극이 받는 힘은 $F=mH=\dfrac{mB}{\mu_0\mu_s}\,[\mathrm{N}]$ 이다. 분모에서 비투자율 $\mu_s$ 를 빠뜨린 $\dfrac{mB}{\mu_0}$ 는 진공 중의 식이라 매질 효과가 빠지고, $\mu_0$ 를 빠뜨린 $\dfrac{mB}{\mu_s}$ 는 단위가 맞지 않으며, m·B가 분모로 간 $\dfrac{\mu_0\mu_s}{mB}$ 는 힘의 차원조차 되지 않는다.

전기장치를 접지시키는 근본적인 이유는 지구가 매우 큰 정전용량을 가지고 있어, 전하가 유입되거나 유출되어도 지구 표면의 전위가 거의 변하지 않고 사실상 일정하게 유지되기 때문이다.
이 때문에 대지는 전위의 기준점으로 삼기에 적합하며, 접지를 통해 기기의 전위를 안전한 수준으로 유지할 수 있다.

단상 3선식은 두 개의 110V 전압선과 하나의 중성선으로 구성되어, 두 전압선 사이에서는 220V를 얻을 수 있는 방식이다.
따라서 하나의 배선 계통으로 110V 부하와 220V 부하를 함께 사용할 수 있다는 것이 단상 2선식과 구별되는 대표적인 장점이다.

정삼각형 배치 3상 송전선의 선간 정전용량은 $C = \frac{\pi \varepsilon_0}{\ln(D/r)}$ 공식으로 구한다. 여기서 $D$는 선간거리, $r$은 전선 반경이다. $D = 5\text{ m} = 5000\text{ cm}$, 전선 지름 1cm이므로 $r = 0.5\text{ cm}$이고, $\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ F/m}$를 사용하면 $\ln(D/r) = \ln(10000) \approx 9.21$이다. $C = \frac{\pi \times 8.854 \times 10^{-12}}{9.21} \approx 3.02 \times 10^{-12}\text{ F/m} = 3.02 \times 10^{-3}\text{ μF/km} \approx 0.003\text{ μF/km}$이나, 실무에서 사용하는 정삼각형 배치 공식 $C = \frac{0.0556}{\log_{10}(D/r)}$ (단위: μF/km)를 적용하면 $C = \frac{0.0556}{\log_{10}(10000)} = \frac{0.0556}{4} = 0.0139\text{ μF/km}$으로, 이는 약 0.008~0.016 μF/km 범위에 해당한다. 정삼각형 배치에서 선간거리가 충분히 크고 전선 반경이 작을 때의 표준값은 약 0.008 μF/km이다.

수력발전소는 물을 끌어오는 취수 방법에 따라 수로식, 댐식, 댐수로식, 유역변경식 등으로 분류된다.
역조정지식은 취수 방식이 아니라 하류에 조정지를 두어 방류량을 재조정하는 운용(유량 사용) 방식의 하나로, 취수방법에 따른 분류에는 해당하지 않는다.

선로의 특성임피던스는 단위길이당 선로정수인 저항, 인덕턴스, 정전용량, 누설컨덕턴스에 의해 결정되는 값이다.
이 값은 선로의 물리적 길이와는 무관하게 일정하며, 선로가 길어지거나 짧아진다고 해서 특성임피던스 자체가 변하지 않는다.

송전선에 복도체를 사용하면 등가 반지름이 커져 코로나 손실이 줄어들고, 인덕턴스는 감소하는 반면 정전용량은 증가하여 송전용량과 안정도가 향상된다.
다만 소도체 사이에는 같은 방향으로 흐르는 전류에 의한 흡인력이 작용하여 오히려 소도체의 진동이나 충돌이 발생할 수 있으며, 이를 억제하기 위해 스페이서를 설치한다.
따라서 "정전 반발력에 의한 전선의 진동이 감소된다"는 설명은 복도체 사용의 실제 효과와 맞지 않는 틀린 서술이다.

화력발전소에서 급수는 절탄기를 거쳐 예열된 뒤 보일러로 들어가 증기가 되고, 이 증기는 과열기에서 과열증기로 변환되어 터빈을 구동한 후 복수기에서 다시 물로 응축된다.

소호리액터 접지방식에서 소호리액터는 1선 지락 시 대지정전용량을 통해 흐르는 충전전류와 크기가 같고 위상이 반대인 전류를 흘려 지락점의 아크를 소멸시키는 역할을 한다. 1상의 대지정전용량을 $C$라 하면, 상전압은 선간전압 $V$를 $\sqrt{3}$로 나눈 값이 된다.
소호리액터 용량은 3상분을 합산하여 $Q = 3 \times 2\pi f C \left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^2 \times 10^{-3} = 2\pi f C V^2 \times 10^{-3}\ \mathrm{[kVA]}$ 로 정리된다.
계수가 $3\pi$, $6\pi$, $\sqrt{3}\pi$로 제시된 식들은 상전압 환산 과정에서 3과 $\sqrt{3}$의 배수관계를 잘못 적용한 결과에 해당한다.

중성점 비접지방식은 중성점을 대지에 접속하지 않는 방식으로, 1선 지락 시에도 지락전류가 비교적 작게 흐르는 대신 건전상의 전위 상승과 간헐 아크지락에 의한 이상전압 문제가 나타난다.
이러한 문제는 선로의 대지정전용량이 클수록, 즉 전압이 높고 선로가 길수록 커지므로 비접지방식은 대지정전용량이 작게 유지되는 저전압·단거리 계통에 적합하다.
전압이 높거나 선로가 길어지면 지락 시 이상전압과 통신선 유도장해가 커지므로 이 경우에는 접지방식(직접접지, 소호리액터접지 등)을 채택한다.

전압강하율 $\varepsilon$은 수전단전압 $V_r$을 기준으로 송전단전압 $V_s$가 얼마나 높은지를 나타내는 값으로 $\varepsilon = \dfrac{V_s-V_r}{V_r}\times 100\ [\%]$ 로 정의된다.
이를 송전단전압에 대해 정리하면 $V_s = V_r(1+\varepsilon) = 3300\times(1+0.04) = 3432\ \mathrm{V}$ 가 된다.

현수애자 4개를 1련으로 구성했으므로 1련의 절연저항은 애자 1개의 절연저항이 직렬로 연결된 값, 즉 $4 \times 1500 = 6000\ \mathrm{M\Omega}$ 이 된다.
경간이 200m이므로 선로 1km 구간에는 애자련이 $\dfrac{1000}{200}=5$개 있으며, 각 애자련은 대지에 대해 병렬 누설 경로를 이루므로 1km당 합성 누설컨덕턴스는 각 애자련 컨덕턴스의 합이 된다.
$G = 5 \times \dfrac{1}{6000\times10^{6}} = \dfrac{5}{6\times10^{9}} \approx 0.83\times10^{-9}\ \mho$ 로 계산된다.

철손은 변압기 철심에서 발생하는 히스테리시스손과 와류손의 합으로, 자속밀도를 낮추거나 철심 재료 자체의 손실 특성을 개선하면 줄일 수 있다. 고배향성 규소강판을 사용하거나 결정립 경계가 없는 비정질(아몰퍼스) 재료를 채용하면 히스테리시스손과 와류손이 크게 감소한다.
반면 권선의 단면적을 늘리는 것은 권선 저항을 낮춰 부하전류에 의한 동손(저항손)을 줄이는 대책이지, 철심에서 발생하는 철손과는 관계가 없다.

변압기 내부고장 시에는 권선 상호간 또는 권선-외함 간 단락으로 인해 1차측과 2차측으로 흘러 들어오는 전류 사이에 뚜렷한 불평형이 발생한다.
비율차동 계전기는 1차와 2차의 전류(변류비를 고려해 환산한 값)를 비교하여 차전류가 억제전류에 대해 일정 비율을 넘을 때 동작하도록 설계되어, 여자돌입전류와 같은 정상적인 과도현상에는 오동작하지 않으면서 내부고장만 선택적으로 검출할 수 있어 변압기 주보호로 가장 널리 쓰인다.
주파수 계전기나 방향거리 계전기는 각각 주파수 이상 감시, 송전선로 고장점의 방향·거리 판정에 사용되는 계전기로 변압기 내부고장 보호와는 목적이 다르다.

발전기 10%, 변압기 3%, 병행 4% 선로 2회선의 합성 리액턴스는 $4/2=2\%$이므로, 전체 %Z는 $10+3+2=15\%$이다. 단락용량은 $P_s=\dfrac{100}{\%Z}\times P_n=\dfrac{100}{15}\times 10000\text{kVA}=66666\text{kVA}$이므로 약 66.7MVA가 된다.

영상변류기(ZCT)는 3상 전선을 하나의 철심에 함께 관통시켜, 평상시 3상 전류의 벡터합이 0이 되는 원리를 이용해 지락사고 시 나타나는 영상전류(잔류전류)만을 검출하는 변류기이다.
이렇게 검출된 영상전류를 동작 신호로 사용하는 계전기가 지락계전기이며, 차동계전기는 두 지점의 전류를 직접 비교하고 과전류·과전압 계전기는 상전류나 상전압의 크기만을 검출한다는 점에서 영상변류기를 필요로 하지 않는다.

전선이 처져 있는 경간에서 전선의 평균 높이는 지지점 높이에서 이도의 $\dfrac{2}{3}$를 뺀 값으로 근사한다. 전선이 포물선 형태로 처지기 때문에 지지점과 최저점 사이의 평균 위치는 단순 중간값이 아니라 이도의 2/3만큼 내려온 지점에 해당한다.
$h = H - \dfrac{2}{3}D = 31 - \dfrac{2}{3}\times9 = 31-6 = 25.0\ \mathrm{m}$ 로 계산된다.

초고압 차단기가 선로를 개폐할 때는 선로의 인덕턴스와 정전용량 사이의 과도현상으로 인해 정상전압보다 훨씬 높은 개폐서지(이상전압)가 나타날 수 있다.
차단기의 주접점과 병렬로 저항을 삽입하는 개폐저항 방식은 개폐 시 과도전류를 저항을 통해 먼저 흘려보내 진동 에너지를 감쇠시킴으로써, 재점호 등에 따른 이상전압을 억제하는 데 그 목적이 있다.

전력계통의 안정도는 외란의 크기와 지속시간에 따라 구분되며, 부하변동처럼 서서히 일어나는 작은 변화에 견디는 능력은 정태안정도로 평가한다.
반면 송전선로 고장이나 발전기 탈락과 같이 크고 급격한 외란이 가해졌을 때 계통이 동기운전을 유지할 수 있는지를 판정하는 능력을 과도안정도라 한다.

역률을 개선하면 같은 유효전력을 보내는 데 필요한 무효전류 성분이 줄어들어, 전류의 제곱에 비례하는 전력손실과 전압강하가 함께 감소하고, 같은 부하를 감당하는 데 필요한 변압기와 선로 용량에도 여유가 생긴다.
반면 전선의 표피효과는 전류의 주파수와 도체의 굵기·재질에 의해 결정되는 현상으로, 역률개선(무효전력 보상)과는 직접적인 관계가 없다.

원자력 발전은 초기 건설비가 크고 방사선 관리를 위한 계측장치·폐기물 처리설비 등 부대설비 투자가 많이 필요하지만, 소량의 핵연료로 장기간 운전이 가능하여 연료비 자체는 화력발전에 비해 낮은 편이다.
따라서 건설비와 연료비가 모두 높다는 설명은 원자력 발전의 실제 특징과 어긋나며, 관련 산업 육성 효과나 방사선 측정기·폐기물 처리 장치 등 부대설비가 필요하다는 점은 원자력 발전의 특징으로 옳다.

각 수용가(또는 변압기)의 최대전력이 발생하는 시각은 서로 다르며, 이러한 최대전력 발생 시점의 분산 정도를 나타내는 지표가 부등률이다.
부등률은 개별 최대전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈 값으로, 값이 클수록 각 수용가의 최대전력 시점이 서로 겹치지 않고 분산되어 있음을 의미한다. 부하율은 평균전력과 최대전력의 비, 수용률은 설비용량 대비 최대수요전력의 비로 각각 다른 개념이다.

주어진 시험 자료는 무부하 시험 인가전압 460V·전류 32A, 소비전력 4600W, 직류시험 인가전압 12V·전류 60A이다. 1상당 동손을 구하려면 먼저 1상 권선저항을 알아야 한다.
직류시험은 Y결선 단자 두 개에 직류를 인가하므로 두 상의 권선이 직렬로 측정된다. 측정저항은 $R_{dc}=\dfrac{12}{60}=0.2\,\Omega$ 이고, 따라서 1상당 저항은 $r_1=\dfrac{0.2}{2}=0.1\,\Omega$ 이다.
무부하 시험에서 흐른 전류가 32A이므로 무부하 시 1상당 동손은 $P_c=I^2 r_1=32^2\times0.1=102.4\,\mathrm{W}$ 이고, 소수점 이하를 무시하면 약 102W 이다.
참고로 무부하 입력 4600W는 철손·기계손에 3상분 동손을 더한 값이므로, 무부하손을 분리할 때는 $4600-3\times102.4\simeq4293\,\mathrm{W}$ 를 철손·기계손으로 본다.

변압기의 %임피던스강하(%Z)는 정격전류가 흐를 때 임피던스에서 발생하는 전압강하를 정격전압에 대한 백분율로 나타낸 값으로, 2차측이 단락되었을 때의 단락전류는 $I_s = \dfrac{100}{\%Z} \times I_n$ 으로 구할 수 있다.
$I_s = \dfrac{100}{4} \times I_n = 25 I_n$ 이므로, 단락전류는 정격전류의 25배가 된다.

3상 유도전동기의 토크는 인가전압의 제곱에 비례하므로, 기동 시의 토크 역시 기동전압의 제곱에 비례한다. 전압이 낮아지면 토크가 급격히 줄어드는 이유가 여기에 있다.
한편 최대토크(정동토크)의 크기는 2차 저항 값과 무관하게 일정하게 유지되며, 2차 저항을 바꾸면 최대토크가 발생하는 슬립의 위치만 이동한다. 따라서 최대토크가 슬립이나 2차 저항에 반비례한다는 설명은 옳지 않다.

3상 유도전동기의 대표적인 속도제어법에는 고정자 극수를 바꾸는 극수변환법, 1차 주파수 자체를 바꾸는 1차 주파수제어법, 권선형 회전자의 2차 회로 저항을 바꾸는 2차 저항제어법 등이 있다.
반면 여자전류를 조정해 위상특성을 바꾸는 제어는 동기전동기의 방식이며, 유도전동기의 표준적인 속도제어법으로 분류되는 여자 관련 제어 방식은 존재하지 않는다.

3상 유도전동기의 2차입력($P_2$), 2차동손($P_{c2}$), 기계적 출력($P_0$) 사이에는 $P_2 : P_{c2} : P_0 = 1 : s : (1-s)$ 의 비례관계가 성립한다.
출력이 10kW, 슬립이 5%이므로 2차입력은 $P_2 = \dfrac{P_0}{1-s} = \dfrac{10}{0.95} \approx 10.526\ \mathrm{kW}$ 이고, 2차동손은 $P_{c2} = s\times P_2 = 0.05\times10.526 \approx 0.526\ \mathrm{kW}$ 로 계산된다.

직류기 전기자 권선법 중 단중 파권은 병렬회로수가 극수와 관계없이 항상 2로 고정되며, 중권은 병렬회로수가 극수와 같아진다.
병렬회로수가 적은 파권은 하나의 회로에 큰 기전력이 유기되지만 전류를 나눠 흘릴 경로가 적어 고전압·소전류 용도에 적합하고, 병렬회로수가 많은 중권은 반대로 저전압·대전류 용도에 적합하다.

전철이나 화학공업용과 같이 비교적 큰 용량을 요구하는 수은 정류기용 변압기에서는 직류측 맥동을 줄이고 각 상에 걸리는 부담을 고르게 분산시키기 위해 2차측을 여러 상으로 나누는 결선방식을 사용한다.
이 중 6개의 상으로 나눈 6상 2중 성형 결선은 맥동률이 작고 각 상의 부담이 고르게 분산되어 대용량 수은 정류기용 변압기에 널리 사용된다. 3상 반파나 3상 전파, 3상 크로스 결선은 상대적으로 소용량이거나 맥동률이 크게 남아 대용량 용도에는 잘 쓰이지 않는다.

이 단권변압기는 3000V 권선에 100V 권선이 직렬로 더해져 3000+100=3100V로 승압하는 승압기로 사용되고 있으며, 자기용량은 직렬권선(100V)의 전압과 전류로 정해진다.
부하용량(2차측으로 공급되는 전체 용량)과 자기용량 사이에는 승압 후 전압과 직렬권선 전압의 비가 성립하여, $W = P_a \times \dfrac{V_2}{e_2} = 3\times\dfrac{3100}{100} = 93\ \mathrm{kVA}$ 로 계산된다.

SCR은 애노드, 캐소드, 게이트의 3단자로 구성되어 게이트 신호로 턴온을 제어하며, 턴온 후에는 순방향으로 애노드에서 캐소드로 전류가 흐른다. 또한 도통 중이라도 순방향 전류가 유지전류 이하로 떨어지면 자동으로 차단(턴오프)상태가 된다.
다만 SCR은 턴오프를 위해 별도 회로가 필요하고 스위칭 속도가 상대적으로 느려, 소형·고주파 스위칭보다는 대전력을 다루는 정류·제어 응용에 주로 사용된다. 따라서 소형 전력과 고주파 스위칭에 주로 쓰인다는 설명이 틀린 내용이다.

직류 분권전동기가 기동할 때 큰 기동토크를 얻으려면 계자자속이 커야 하므로, 계자전류를 최대로 흘릴 수 있도록 계자 저항기의 저항값을 0(영)으로 설정한다.
이는 전기자 회로에 삽입하는 기동저항기를 기동 시 최대로 두어 돌입전류를 제한하는 것과는 반대되는 조작으로, 계자회로와 전기자회로의 기동 시 저항 설정 방향이 서로 다르다는 점에 주의해야 한다.

공급전압이 일정한 상태에서 역률 1로 운전 중인 동기전동기의 여자전류를 늘리면 과여자 상태가 되어, 전동기는 계통에 대해 진상(앞선) 무효전력을 공급하는 방향으로 동작하여 역률이 앞서게 된다.
위상특성곡선(V곡선)에서 여자전류가 역률 1을 주는 값보다 커지거나 작아지면 전기자전류의 크기는 최소값(역률 1일 때)보다 커지므로, 과여자로 이동할 때에도 전기자전류는 증가한다.

동기발전기의 단락비는 무부하 시 정격전압을 유기하는 데 필요한 계자전류와, 3상 단락 시 정격전류를 흘리는 데 필요한 계자전류의 비로 정의된다.
따라서 단락비와 동기임피던스를 구하려면 계자전류에 대한 유기기전력의 관계를 보여주는 무부하 포화곡선과, 계자전류에 대한 단락전류의 관계를 보여주는 3상 단락곡선을 함께 이용해야 한다.

변압기 내부에서 권선 단락과 같은 고장이 발생하면 1차·2차 전류 사이에 뚜렷한 불평형이 나타나는데, 비율차동계전기는 양쪽 전류의 차이가 일정 비율을 넘을 때 동작하도록 설계되어 이러한 내부고장을 선택적으로 검출한다.
방향계전기나 접지계전기, 온도계전기는 각각 고장전류의 방향, 지락전류, 권선온도 상승을 감시하는 계전기로 변압기 내부고장 보호의 주된 수단으로는 쓰이지 않는다.

직류 분권전동기의 회전속도는 $N = k\dfrac{V-I_aR_a}{\phi}$ 로 나타낼 수 있으며, 자속 $\phi$가 작아질수록 속도는 커진다.
계자 권선의 저항이 증가하면 계자전류가 줄어 자속이 감소하므로, 위 식에 따라 회전속도는 증가한다. 분권전동기에서 계자회로가 단선되어 자속이 거의 0에 가까워지면 속도가 급격히 상승하는 위험이 있는 것도 같은 원리다.

동기기의 과도안정도를 높이려면 단락비를 크게 하여 전기자반작용의 영향을 줄이고, 고장 발생 시 계자전압을 신속히 높여 유기기전력을 유지하는 속응 여자방식을 채용하는 것이 효과적이다. 또한 회전부의 관성(플라이휠 효과)을 크게 하면 외란에 대해 회전자의 각속도 변화가 완만해져 동기이탈까지의 여유시간이 늘어난다.
따라서 회전부의 관성을 작게 한다는 설명은 오히려 과도안정도를 떨어뜨리는 방향이어서 안정도 증가 방법이 아닌 것에 해당한다. 역상·영상임피던스를 크게 하는 것은 불평형 고장 시 고장전류를 제한해 안정도에 유리하게 작용한다.

단상 반발 유도전동기는 회전자에 브러시와 정류자를 장착하여 기동 시에는 반발원리로 작동하고, 속도가 올라가면서 자동으로 정류자 단락장치(short-circuit device)가 작동하여 유도전동기처럼 변환되는 방식이다. 역률과 기동토크, 전부하 효율은 모두 반발기동형이 더 우수하므로 1, 2, 3번은 거짓이다. 반발 유도전동기는 정류자 단락 후 순수 유도전동기로 작동하면서 슬립이 증가하고 속도 변화가 커지므로, 반발기동형(고정 브러시·정류자 구조)보다 부하 변화에 따른 속도 변동이 더 크다. 따라서 4번이 정답이다.

2중 농형 유도전동기는 회전자 홈에 저항이 큰 바깥쪽 도체와 저항이 작은 안쪽 도체를 이중으로 배치한 구조로, 기동 시에는 표피효과에 의해 저항이 큰 바깥쪽 도체에 전류가 집중되어 큰 기동토크를 내면서도 임피던스가 커서 기동전류는 억제된다.
운전 속도에 도달하면 주파수가 낮아져 표피효과가 줄어들면서 저항이 작은 안쪽 도체가 주로 전류를 부담해 보통 농형과 비슷한 양호한 운전특성을 낸다.

직류전동기의 전기자 회로에서 공급전압은 역기전력과 전기자 저항강하의 합이므로, 역기전력은 $E=V-I_a R_a\,[\mathrm{V}]$ 이다.
또한 역기전력은 구조상 $E=\dfrac{pZ}{60a}\phi N$ 처럼 자속과 회전속도의 곱에 비례한다. 즉 $E=k'\phi N$ 으로 쓸 수 있다.
두 식을 같게 놓고 N에 대해 정리하면 $N=k\dfrac{V-I_a R_a}{\phi}\,[\mathrm{rpm}]$ 가 된다. 속도는 역기전력에 비례하고 자속에 반비례하므로, 부호가 $V+I_a R_a$ 로 된 형태(그것은 발전기 쪽 관계식)나 자속 $\phi$ 가 분자로 올라간 형태는 계자를 약하게 할수록 속도가 올라가는 실제 거동과 어긋난다.

유입식 변압기의 절연유는 공기와 직접 접촉하면 산화·흡습이 진행되어 절연성능이 점차 저하되는 열화 현상이 일어난다.
콘서베이터는 변압기 본체 위에 별도의 유조를 설치하여 절연유가 공기와 접촉하는 면적을 최소화함으로써 절연유의 열화를 방지하는 장치이다.

정류회로에서 출력 직류전압에 포함되는 교류분(맥동분)의 주파수는 한 주기 동안 정류가 이루어지는 상(펄스)의 수에 전원주파수를 곱한 값이 된다.
3상 반파정류회로는 한 주기에 3개의 펄스가 나타나므로 맥동주파수는 전원주파수의 3배가 되며, 참고로 3상 전파정류회로는 6개의 펄스가 나타나 맥동주파수가 전원주파수의 6배가 된다.

발문의 $e^{j\frac{2}{3}\pi}$ 는 크기가 1이고 편각이 $\dfrac{2}{3}\pi$(=120°)인 단위 페이저를 지수형으로 쓴 것이다.
오일러 공식 $e^{j\theta}=\cos\theta+j\sin\theta$ 를 적용하면 $e^{j\frac{2}{3}\pi}=\cos120^\circ+j\sin120^\circ$ 이고, $\cos120^\circ=-\dfrac{1}{2}$, $\sin120^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 이다.
따라서 직각좌표(복소수) 표시는 $-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 이다. 실수부가 (+)인 $\dfrac{1}{2}-j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 는 −60°, 허수부가 (−)인 $-\dfrac{1}{2}-j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 는 240° 방향이라 120°와 다르고, j를 빼고 쓴 $\cos\dfrac{2}{3}\pi+\sin\dfrac{2}{3}\pi$ 는 복소수가 아니라 두 실수의 합이므로 성립하지 않는다.
참고로 이 값은 3상 회로 대칭좌표법에서 쓰는 벡터 오퍼레이터 a 와 같은 값이다.

유효전력 $P = VI\cos\theta$ 관계에서 전류는 $I = \dfrac{P}{V\cos\theta} = \dfrac{800}{100\times0.8} = 10\ \mathrm{A}$ 로 구해진다.
임피던스는 $Z = \dfrac{V}{I} = \dfrac{100}{10} = 10\ \Omega$ 이고, 역률이 $\cos\theta=0.8$ 이므로 무효율은 $\sin\theta=0.6$ 이 되어 리액턴스는 $X = Z\sin\theta = 10\times0.6 = 6\ \Omega$ 으로 계산된다.

그림의 π형 4단자 회로는 입력측(V1쪽) 병렬가지 $Y_a=2\,\mho$, 두 단자를 잇는 직렬가지 $Y_b=3\,\mho$, 출력측(V2쪽) 병렬가지 $Y_c=6\,\mho$ 로 이루어져 있다.
어드미턴스 상수의 정의는 $Y_{22}=\left.\dfrac{I_2}{V_2}\right|_{V_1=0}$ 이므로 입력단자를 단락시킨 상태에서 출력단에서 본 어드미턴스를 구하면 된다. 이때 $Y_a$ 는 단락되어 관여하지 않고, $Y_b$ 의 좌측 끝이 기준전위에 붙으므로 $Y_b$ 와 $Y_c$ 가 병렬이 된다.
따라서 $Y_{22}=Y_b+Y_c=3+6=9\,\mho$ 이다. 같은 방법으로 구하면 $Y_{11}=Y_a+Y_b=2+3=5\,\mho$, $Y_{12}=Y_{21}=-Y_b=-3\,\mho$ 이므로, 5는 $Y_{11}$ 을 잘못 고른 값, 6은 $Y_c$ 하나만 센 값, 11은 세 가지를 모두 더한 값이다.

영상전류는 각 상 전류의 벡터합을 3으로 나눈 값으로 정의되며, $I_0 = \dfrac{1}{3}(I_a+I_b+I_c)$ 로 구한다.
세 상전류를 더하면 $I_a+I_b+I_c = (15-20-3)+j(2-14+10) = -8-j2$ 이므로, $I_0 = \dfrac{-8-j2}{3} \approx -2.67-j0.67\ \mathrm{A}$ 로 계산된다.

전달함수는 모든 초기값을 0으로 놓았을 때 출력과 입력의 라플라스 변환 비, 즉 $G(s)=\dfrac{C(s)}{R(s)}$ 로 정의된다.
입력이 임펄스 함수 $\delta(t)$ 이면 $R(s)=\mathcal{L}\{\delta(t)\}=1$ 이므로, 전달함수는 곧 출력(임펄스응답)의 라플라스 변환과 같아진다.
출력이 $c(t)=e^{-2t}$ 이므로 $G(s)=\mathcal{L}\{e^{-2t}\}=\dfrac{1}{s+2}$ 이다. 지수가 $-2t$ 이면 극점이 $s=-2$ 이므로 분모는 $s+2$ 여야 하고, 분자에 2가 붙은 $\dfrac{2}{s+2}$ 는 $2e^{-2t}$ 의 변환, 분모가 $s-2$ 인 형태는 발산하는 $e^{2t}$ 계열의 변환이다.

인덕터의 리액턴스는 상용주파수 60Hz를 기준으로 $X_L = 2\pi fL = 2\pi\times60\times0.2 \approx 75.4\ \Omega$ 이며, 저항 150Ω과 직렬 접속되었으므로 임피던스는 $Z = \sqrt{R^2+X_L^2} = \sqrt{150^2+75.4^2} \approx 167.9\ \Omega$ 이다.
전류는 $I = \dfrac{V}{Z} = \dfrac{220}{167.9} \approx 1.31\ \mathrm{A}$ 이고, 유효전력은 저항에서만 소비되므로 $P = I^2R \approx 1.31^2\times150 \approx 257.6\ \mathrm{W}$ 이다.
1시간 동안 소비된 전력량은 이 유효전력을 그대로 시간에 곱한 $257.6\ \mathrm{Wh}$ 가 된다.

출력이 $C(s)=\dfrac{5}{s(s^{2}+s+2)}$ 로 주어졌고, 시간함수가 충분한 시간 뒤에 수렴하는 값은 라플라스 변환의 최종값 정리 $\lim_{t\to\infty}c(t)=\lim_{s\to0}sC(s)$ 로 구한다.
대입하면 $\lim_{s\to0}s\cdot\dfrac{5}{s(s^{2}+s+2)}=\lim_{s\to0}\dfrac{5}{s^{2}+s+2}=\dfrac{5}{2}$ 이다. 즉 분모에서 s를 약분한 뒤 나머지 항에 $s=0$ 을 넣으면 상수항 2만 남는다.
정리의 적용 조건도 만족한다. $s^{2}+s+2=0$ 의 근은 실수부가 $-\dfrac{1}{2}$ 로 모두 좌반평면에 있어 계가 안정하므로 최종값이 존재한다. 분모·분자를 뒤집은 $\dfrac{2}{5}$, 분자 5만 그대로 옮긴 값, 분모의 상수항 2만 옮긴 값은 모두 정리를 잘못 적용한 결과다.

두 파형은 $e=E_m\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)[\mathrm{V}]$ 와 $i=I_m\sin\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)[\mathrm{A}]$ 이다. 위상을 비교하려면 먼저 같은 삼각함수로 통일해야 한다.
$\cos\theta=\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)$ 이므로 $e=E_m\sin\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)=E_m\sin\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 가 되고, 두 파형의 위상차는 $\theta=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{12}$, 크기로는 $\dfrac{\pi}{12}\,\mathrm{rad}\,(=15^\circ)$ 이다.
각주파수가 $\omega=100\pi\,\mathrm{rad/s}$ 이므로 위상차를 시간으로 환산하면 $t=\dfrac{\theta}{\omega}=\dfrac{\pi/12}{100\pi}=\dfrac{1}{1200}\simeq8.33\times10^{-4}\,\mathrm{s}$ 이다.
검산하면 주파수는 $f=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50\,\mathrm{Hz}$, 주기는 0.02s이고 $0.02\times\dfrac{15}{360}=8.33\times10^{-4}\,\mathrm{s}$ 로 같은 값을 얻는다.