평행판 콘덴서에서 전극간에 V[V]의 전위차를 가할 때, 전계의 강도가… | [전기산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

평행판 콘덴서의 정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$ 이므로 단위면적당 용량은 $\dfrac{C}{S}=\dfrac{\varepsilon_0}{d}\,[\mathrm{F/m^2}]$ 이고, 극판 간격 $d$ 가 좁을수록 커진다.
한편 평행판 내부 전계는 균일하므로 $E=\dfrac{V}{d}$ 이며, 이 값이 공기의 절연내력을 넘지 않아야 한다는 조건에서 $\dfrac{V}{d}\le E$, 즉 $d\ge\dfrac{V}{E}$ 라는 간격의 하한이 생긴다.
용량을 최대로 하려면 허용되는 가장 좁은 간격 $d=\dfrac{V}{E}$ 를 써야 하므로, 단위면적당 최대용량은 $\dfrac{C}{S}=\dfrac{\varepsilon_0}{V/E}=\dfrac{\varepsilon_0 E}{V}\,[\mathrm{F/m^2}]$ 이다. 유전율에 절연내력을 곱하고 전위차로 나눈 형태가 답이며, E와 V의 자리가 뒤바뀐 $\dfrac{\varepsilon_0 V}{E}$ 나 $\varepsilon_0$ 가 분모로 간 $\dfrac{EV}{\varepsilon_0}$, 나눗셈 없이 곱만 한 $\varepsilon_0 EV$ 는 모두 $[\mathrm{F/m^2}]$ 의 차원이 되지 않는다.