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1[전기산업기사 필기] 18년 3회차

직류전동기의 공급전압을 V[V], 자속을 ø[Wb], 전기자 전류를 I_a[A], 전기자 저항을 R_a[Ω], 속도를 N[rpm]이라 할 때 속도의 관계식은 어떻게 되는가? (단, k는 상수이다.)

 $N = k\dfrac{V + I_a R_a}{\phi}$

 $N = k\dfrac{V - I_a R_a}{\phi}$

 $N = k\dfrac{\phi}{V + I_a R_a}$

 $N = k\dfrac{\phi}{V - I_a R_a}$

해설

직류전동기의 전기자 회로에서 공급전압은 역기전력과 전기자 저항강하의 합이므로, 역기전력은  $E=V-I_a R_a\,[\mathrm{V}]$  이다.
또한 역기전력은 구조상  $E=\dfrac{pZ}{60a}\phi N$  처럼 자속과 회전속도의 곱에 비례한다. 즉  $E=k'\phi N$  으로 쓸 수 있다.
두 식을 같게 놓고 N에 대해 정리하면  $N=k\dfrac{V-I_a R_a}{\phi}\,[\mathrm{rpm}]$  가 된다. 속도는 역기전력에 비례하고 자속에 반비례하므로, 부호가  $V+I_a R_a$  로 된 형태(그것은 발전기 쪽 관계식)나 자속  $\phi$  가 분자로 올라간 형태는 계자를 약하게 할수록 속도가 올라가는 실제 거동과 어긋난다.

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