어떤 계에 임펄스 함수(δ함수)가 입력으로 가해졌을 때 시간함수 e-2… | [전기산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 18년 3회차

어떤 계에 임펄스 함수(δ함수)가 입력으로 가해졌을 때 시간함수 e^-2t가 출력으로 나타났다. 이 계의 전달함수는?

 $\dfrac{1}{s+2}$

 $\dfrac{1}{s-2}$

 $\dfrac{2}{s+2}$

 $\dfrac{2}{s-2}$

해설

전달함수는 모든 초기값을 0으로 놓았을 때 출력과 입력의 라플라스 변환 비, 즉  $G(s)=\dfrac{C(s)}{R(s)}$  로 정의된다.
입력이 임펄스 함수  $\delta(t)$  이면  $R(s)=\mathcal{L}\{\delta(t)\}=1$  이므로, 전달함수는 곧 출력(임펄스응답)의 라플라스 변환과 같아진다.
출력이  $c(t)=e^{-2t}$  이므로  $G(s)=\mathcal{L}\{e^{-2t}\}=\dfrac{1}{s+2}$  이다. 지수가  $-2t$  이면 극점이  $s=-2$  이므로 분모는  $s+2$  여야 하고, 분자에 2가 붙은  $\dfrac{2}{s+2}$  는  $2e^{-2t}$  의 변환, 분모가  $s-2$  인 형태는 발산하는  $e^{2t}$  계열의 변환이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→