e=E_m\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}\… | [전기산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

두 파형은 $e=E_m\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)[\mathrm{V}]$ 와 $i=I_m\sin\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)[\mathrm{A}]$ 이다. 위상을 비교하려면 먼저 같은 삼각함수로 통일해야 한다.
$\cos\theta=\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)$ 이므로 $e=E_m\sin\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)=E_m\sin\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 가 되고, 두 파형의 위상차는 $\theta=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{12}$, 크기로는 $\dfrac{\pi}{12}\,\mathrm{rad}\,(=15^\circ)$ 이다.
각주파수가 $\omega=100\pi\,\mathrm{rad/s}$ 이므로 위상차를 시간으로 환산하면 $t=\dfrac{\theta}{\omega}=\dfrac{\pi/12}{100\pi}=\dfrac{1}{1200}\simeq8.33\times10^{-4}\,\mathrm{s}$ 이다.
검산하면 주파수는 $f=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50\,\mathrm{Hz}$, 주기는 0.02s이고 $0.02\times\dfrac{15}{360}=8.33\times10^{-4}\,\mathrm{s}$ 로 같은 값을 얻는다.