[전기공사기사 필기] 15년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

사이리스터(SCR)는 위상제어를 통해 교류전력의 크기를 제어할 수 있고, 교류를 가변 주파수의 교류로 변환(사이클로컨버터)할 수 있으며, 위상제어 정류를 통해 교류를 가변 직류로 변환하는 컨버터 동작도 가능하다.
그러나 컨버터는 교류를 직류로 변환(정류)하는 장치이지 '직류 전력을 증폭'하는 장치가 아니므로, 이 서술은 사이리스터의 응용으로 적절하지 않다.

내면이 완전확산 반사면인 밀폐구(적분구) 내부에서는 빛이 여러 차례 확산 반사를 거치면서 광원의 방향성 정보가 소실되어, 구 내부의 확산 조도는 광원의 형태·배광·위치와 무관하게 균일해진다.
이때 조도의 값은 광원의 총 광속과 구의 크기(지름)에 의해서만 결정되며, 이는 적분구(integrating sphere)의 원리와 같은 개념이다.

알칼리 축전지(대표적으로 니켈-카드뮴 전지)는 양극에 수산화니켈을, 음극에 카드뮴을 사용하고 전해액으로 수산화칼륨 등 알칼리 용액을 사용한다.
이산화납은 납축전지의 양극재료이고, 아연과 구리는 각각 건전지·볼타전지 등 다른 화학전지에서 쓰이는 재료로 알칼리 축전지의 양극 재료와는 다르다.

모노레일은 고무 타이어와 안내방식의 구조적 특성상 소음이 적고 승차감이 좋으며, 가·감속 성능도 우수한 편이다.
그러나 차량 폭과 구조상의 제약으로 단위 차량(1편성)당 수송 인원은 일반 철도차량에 비해 오히려 작은 편이어서, '단위 차량의 수송력이 크다'는 서술은 모노레일의 특징으로 옳지 않다.

바리스터(varistor)는 인가전압이 특정 값을 넘으면 저항이 급격히 낮아지는 비선형 저항소자로, 서지나 이상전압과 같은 과도 전압으로부터 회로를 보호하는 용도로 사용된다.
전압 증폭, 진동 방지, 전류 특성을 갖는 4단자 반도체 등은 바리스터 본연의 기능과는 무관한 설명이다.

구리-콘스탄탄(T형) 열전대는 온도가 올라갈수록 열기전력이 커지는 특성을 가지며, 표준 열기전력표를 따르면 측온접점 온도가 400℃일 때 발생하는 열기전력은 약 20mV 수준이다.
제시된 보기 중 5mV나 10mV는 상대적으로 낮은 온도 구간의 값에 가깝고, 30mV는 400℃ 구간의 실제 값보다 과도하게 크므로 20mV가 가장 적절하다.

전동기의 출력과 회전속도로부터 토크는 다음과 같이 구할 수 있다.
$T[\mathrm{kg\cdot m}] = 975\times\dfrac{P[\mathrm{kW}]}{N[\mathrm{rpm}]}$
주어진 값을 대입하면 $T = 975\times\dfrac{15}{1800} \approx 8.1\ \mathrm{kg\cdot m}$ 로 계산된다.

회생제동은 전동기를 감속하거나 하강 운전하는 중에 발전기로 동작시켜, 이때 발생한 전력을 다시 전원(선로)에 공급하는 제동 방식으로 에너지를 회수한다는 점이 특징이다.
기전력을 저항으로 소비시키는 방식은 발전제동, 제동화를 전자력으로 가압하는 방식은 기계식(전자)제동, 와전류손으로 에너지를 소비하는 방식은 와전류제동에 해당하여 회생제동과는 구분된다.

게이트 절연 양극성 트랜지스터(IGBT)는 게이트 구동이 쉬운 MOSFET의 특성과, 온저항이 낮고 대전류를 다룰 수 있는 BJT·GTO의 특성을 결합한 소자이다.
이 덕분에 대전력을 고속으로 스위칭할 수 있어 인버터 등 전력변환 장치에 널리 쓰인다. MOS제어 사이리스터, MOSFET 단독, 모놀리틱 달링톤은 스위칭 속도나 전력 용량 면에서 이러한 조합 특성을 동시에 만족시키지 못한다.

유도가열은 사용 주파수에 따라 저주파와 고주파로 나뉘는데, 저주파 유도 가열은 상용주파수(50/60Hz)를 그대로 사용할 수 있어 대형 금속 용해 등에 활용된다.
유전가열과 마이크로파 유전가열, 초음파 가열은 각각 수백kHz 이상의 고주파나 초음파 대역이 필요하므로 상용주파수만으로는 동작하지 않는다.

전선 약호 CVV는 0.6/1kV 비닐절연 비닐시스 제어 케이블을 나타낸다.
앞의 C는 제어용(Control)을, 두 개의 V는 각각 비닐절연과 비닐시스(외장)를 의미하며, 인입용 비닐절연전선이나 비닐 캡타이어케이블과는 구조·용도가 다른 별개의 규격이다.

내선규정상 분전함은 재질별로 요구되는 최소 두께 기준이 정해져 있다. 소형덕트를 강판제로 하여 전선이 구부러지거나 눌리지 않을 만큼 충분히 크게 하는 것, 난연성 합성수지 함의 최소 두께 및 내아크성 요구, 강판제 함의 일반적인 최소 두께 기준은 모두 규정에 부합하는 옳은 내용이다.
반면 목재로 만든 함은 내부에 불연성 물질을 바르는 것과 함께 문제에 제시된 값보다 더 두꺼운 두께 기준을 충족해야 하므로, 목제함 두께에 대한 서술은 규정보다 낮게 제시되어 틀린 설명이 된다.

피뢰설비에서 피보호물 전체를 그물처럼 연속적으로 덮은 도체망(금속판 포함)을 케이지(Cage)라고 하며, 패러데이 케이지 원리를 이용해 낙뢰전류를 도체망 표면으로 흘려보내 내부 공간을 보호한다.
수평도체나 인하도체는 케이지를 구성하는 개별 요소이고, 용마루 가설도체는 지붕 마루 부분에 설치하는 수뢰도체의 한 형태로 전체를 덮는 망상 구조와는 다르다.

알칼리 축전지는 충전을 통해 반복 사용할 수 있는 2차전지(축전지)이며, 망간 건전지·공기전지·수은전지는 한 번 방전하면 재사용할 수 없는 1차전지에 해당한다.
따라서 제시된 보기 중 1차전지가 아닌 것은 알칼리 축전지이다.

전선을 지지하기 위해 수용가측 설비(건물 외벽 등)에 부착하여 사용하는 'ㄱ'자형 형강은 인입용 완금이라 한다.
이는 전주와 전주 사이에 수평으로 설치되는 일반 완금이나 경완금과 달리, 인입선을 지지하기 위해 벽면에 앵글 형태로 고정하는 용도로 쓰인다.

절연재료는 절연저항과 절연내력, 기계적 강도가 크고 유전체 손실은 작아야 전기설비의 절연 성능과 효율을 확보할 수 있다.
유전체 손실이 크면 절연물 내부에서 열이 발생해 절연 열화나 손실 증가로 이어지므로, '유전체 손실이 클 것'은 절연재료가 갖춰야 할 조건과 반대되는 서술이다.

나트륨등은 저압·고압 나트륨의 방전에 의한 황색·주황색 계열의 빛을 내며, 이 파장대가 안개나 배기가스 입자에 의한 산란·흡수 영향을 적게 받아 투과력이 우수하다.
이러한 특성 때문에 터널조명, 교량조명, 고속도로 인터체인지 등 시야 확보가 중요한 장소에 많이 사용된다.

가공전선로 장주에 사용하는 완금의 표준 길이는 900, 1400, 1800, 2400mm 등으로 규격화되어 있다(출제 당시 기준).
제시된 보기 중 2700mm는 이 표준 규격에 해당하지 않는다.

텅스텐은 약 3,400℃에 이르는 매우 높은 용융점을 가진 금속으로, 백금(약 1,770℃), 이리듐(약 2,450℃), 몰리브덴(약 2,620℃)보다도 높다.
이 때문에 제시된 금속재료 중 용융점이 가장 높으며, 이러한 특성으로 백열전구 필라멘트 등 고온에 견뎌야 하는 용도에 사용된다.

알칼리 축전지는 극판의 구조에 따라 포켓식과 소결식으로 나뉘고, 방전율에 따라서는 완방전형·표준형·급방전형·초급방전형 등으로 구분한다.
이 중 소결식 극판을 사용하는 초급방전형에 해당하는 것이 AH-S형이다. AL형(완방전형)·AM형(표준형)·AMH형(급방전형)은 포켓식 계열의 형식으로, 전극 구조와 방전 특성 모두 소결식 초급방전형과는 구분된다.

전선의 이도는 다음 식으로 구해진다.
$D = \dfrac{WS^2}{8T}$
여기서 W는 전선의 단위길이당 하중, S는 경간, T는 수평장력이다. 경간 S가 2배, 수평장력 T도 2배가 되면 $D' = \dfrac{W(2S)^2}{8(2T)} = 2\times\dfrac{WS^2}{8T} = 2D$ 가 되어, 이도는 처음의 2배로 늘어난다.

이도는 $D = \dfrac{WS^2}{8T}$ 로 구하며, 수평장력 T는 허용인장하중을 안전율로 나눈 값을 사용한다.
수평장력은 $T = \dfrac{1400}{2.2} \approx 636.4\ \mathrm{kg}$ 이고, 이를 대입하면 $D = \dfrac{0.333\times200^2}{8\times636.4} \approx 2.62\ \mathrm{m}$ 로 계산된다.

피뢰기는 낙뢰나 개폐서지 등으로 유입된 이상전압의 파고값을 저감시켜, 변압기 등 전력사용설비를 절연파괴로부터 보호하는 장치이다.
초호환은 애자련의 아크로부터 애자를 보호하는 장치이고, 계전기는 고장 검출과 보호협조를 담당하며, 접지봉은 접지시스템의 구성요소로 이상전압 파고값 저감이라는 피뢰기 고유의 기능과는 직접적인 관련이 없다.

가스터빈 발전은 증기터빈이나 원자력 발전에 비해 기동에서 정격출력에 도달하는 시간이 짧아, 전력수요가 급증하는 첨두부하에 대응하기 쉬운 것이 큰 장점이다.
반면 가스터빈은 열효율이 특별히 높은 방식은 아니고 사용 가능한 연료 종류에도 제약이 있으며, 장기간 연속운전 시 고온부 마모 등의 문제로 오히려 불리한 면이 있어 나머지 서술들은 가스터빈의 장점으로 적절하지 않다.

동기조상기는 중부하 시에는 전압강하를 보상하기 위해 과여자로 운전하여 진상 무효전력을 계통에 공급하고, 경부하 시에는 반대로 부족여자로 운전하여 지상 무효전력을 흡수해 전압 상승을 억제한다.
따라서 '중부하 시 부족여자로 운전한다'는 서술은 실제 운전 방식과 반대되어 틀린 설명이다.
중부하 시 전력용 콘덴서를 투입하는 것, 경부하 시 조상기를 부족여자로 운전하는 것, 장거리 송전선로 시충전 시 페란티 효과로 수전단 전압이 송전단 전압보다 높아질 수 있는 것은 모두 옳은 설명이다.

피뢰기는 속류를 신속히 차단하는 능력이 크고 시간지연이 적으며, 충격방전개시전압은 낮고 방전내량은 크면서도 제한전압은 낮아야 이상전압으로부터 설비를 효과적으로 보호할 수 있다.
그런데 '방전 내량이 크면서 제한전압이 높을 것'이라는 서술은 제한전압이 낮아야 한다는 요건과 반대되므로, 피뢰기가 갖춰야 할 조건으로 옳지 않다.

전력계통 안정도는 외란의 종류와 크기에 따라 정태·동태·과도 안정도 등으로 구분된다.
이 중 송전선로 고장이나 발전기 탈락과 같이 갑작스럽고 큰 외란이 발생했을 때, 계통이 동기운전을 유지할 수 있는지를 판정하는 것은 과도안정도이다.
정태안정도는 서서히 변하는 부하 변화에 대한 안정 여부를, 동태안정도는 자동전압조정기 등 제어계를 포함한 상태에서의 안정 여부를 다루며, 전압안정도는 계통 각 지점의 전압을 유지할 수 있는지를 보는 개념으로 이 문제에서 묻는 상황과는 다르다.

그림에서 #1 전력선의 전류 $I_1$이 #2 통신선에 유도하는 전압은 $Z_{12}I_1$이다. 한편 #3 차폐선에도 $Z_{31}I_1$의 기전력이 유기되어, 차폐선 자기임피던스 $Z_{33}$을 통해 $I_3=-\dfrac{Z_{31}}{Z_{33}}I_1$의 순환전류가 흐른다.
이 차폐선 전류가 통신선에 $Z_{23}I_3=-\dfrac{Z_{23}Z_{31}}{Z_{33}}I_1$의 전압을 되유도하므로, 합성 유도전압은 $V_2'=Z_{12}I_1\left(1-\dfrac{Z_{23}Z_{31}}{Z_{12}Z_{33}}\right)$가 된다.
단서대로 차폐선을 통신선에 근접시키면 전력선에서 본 두 선의 위치가 거의 같아져 $Z_{31}\approx Z_{12}$가 성립하고, 차폐계수는 $K=1-\dfrac{Z_{23}}{Z_{33}}$로 정리된다. K가 0에 가까울수록 차폐효과가 크므로, 차폐선-통신선 상호임피던스 $Z_{23}$은 크게(가깝게 가설) 차폐선 자기임피던스 $Z_{33}$은 작게(도전율 큰 굵은 선, 다중접지) 하는 것이 유리하다.

차동조압수조는 수조 내부에 단면적이 작은 라이저(수직관)를 두어, 수압관 내 압력 변동으로 생기는 서징 에너지를 빠르게 흡수하는 구조를 갖는다.
이 라이저가 압력 변동 에너지를 신속히 흡수해주기 때문에, 본체 탱크는 단순조압수조에 비해 상대적으로 소형으로 만들 수 있다.

디지털형 계전기는 가동 부분이 없어 보수가 쉽고 접점 손상 문제가 없으며, 반도체 소자를 이용한 고속 연산으로 정정치 부근에서도 오차 없이 안정적으로 동작하는 것이 특징이다.
또한 디지털계전기는 입력 임피던스가 높게 설계되어 CT·PT 양쪽 모두에 대한 부담이 작다는 것이 장점이므로, 'CT의 부담은 크나 PT의 부담이 작다'는 서술은 디지털형 계전기의 특징과 맞지 않는다.

전력 원선도는 송수전단의 전압과 선로정수를 바탕으로 그려지는 원으로, 이를 통해 송수전할 수 있는 최대전력, 선로손실, 수전단(또는 송전단) 역률 등을 구할 수 있다.
그러나 코로나손은 전선 표면의 전위경도나 기상조건 등에 좌우되는 별도의 손실로, 원선도 작성에 사용되는 선로정수만으로는 표현되지 않아 전력 원선도에서 알아낼 수 없다.

1선 지락 고장이 발생하면 건전상의 대지전압이 정상 시보다 상승하는데, 그 상승 폭은 중성점 접지 방식에 따라 크게 달라진다. 비접지 방식은 중성점이 대지와 전기적으로 분리되어 있어 지락 시 건전상의 전위가 선간전압 수준까지(이론상 최대 $\sqrt{3}$배) 상승하는 방식으로, 여러 접지방식 중 상승 폭이 가장 크다.
반면 직접접지 방식은 중성점을 저저항(거의 0)으로 접지하여 지락전류를 크게 흘려보내는 대신 건전상의 전압 상승을 가장 억제하는 방식이며, 저저항·고저항 접지 방식은 그 중간 정도의 특성을 가진다.

전선의 이도 $D$는 수평장력 $T$, 하중 $W$, 경간 $S$에 대해 $D=\dfrac{WS^2}{8T}$로 나타나며, 이를 $T$에 대해 정리하면 $T=\dfrac{WS^2}{8D}$이다.
주어진 값 $W=0.37\,\mathrm{kg/m}$, $S=80\,\mathrm{m}$, $D=0.8\,\mathrm{m}$를 대입하면 $T=\dfrac{0.37\times 80^2}{8\times 0.8}=\dfrac{2368}{6.4}=370\,\mathrm{kg}$이 된다.

속응 여자방식은 계통에 고장이 생겨 발전기 단자전압이 급강하할 때 여자전압을 빠르게 상승시켜 여자전류를 신속히 증대시키는 방식이다. 이를 통해 고장 시 동기화력을 키워 계통 안정도를 높이고, 여자기 자체의 전압 상승률(응답 속도)을 크게 하는 것이 목적이다.
반면 전압 조정용 탭의 수동 변환은 속응 여자방식의 빠른 자동 응답과는 무관한 별개의 조작이므로, 속응 여자방식을 채택하는 이유로 볼 수 없다.

고속증식로는 감속재 없이 고속 중성자를 그대로 이용해 핵분열 연쇄반응을 유지하는 원자로이다. 열중성자로와 달리 중성자 속도를 늦추는 감속재는 구성상 필요하지 않다.
대신 반응을 제어하는 제어재, 열을 빼내는 냉각재(주로 액체 나트륨), 누설 중성자를 반사시켜 되돌리는 반사재는 고속증식로에도 사용되는 구성재이다.

수전설비의 1차측(공급측) 차단기는 수전 계통 자체의 운전조건이 아니라, 사고 발생 시 실제로 흘러들어올 수 있는 최대 고장전류를 안전하게 차단할 수 있어야 한다. 이 최대 고장전류의 크기는 공급측 전원(배후 전력계통)의 단락용량에 의해 결정되므로, 차단기의 차단용량도 이를 기준으로 선정한다.
수전 계약용량이나 부하설비의 단락용량, 역률·부하율 등은 차단용량 선정의 직접적 기준이 되지 않는다.

전력 계통을 상호 연계하면 각 계통의 발전기가 서로 배후 전력으로 작용하여 단락용량(고장전류)이 오히려 증가한다. 이는 연계로 얻는 이득이 아니라 오히려 관리해야 할 단점에 해당한다.
반면 부하의 최대전력 발생 시각이 계통마다 달라 종합 첨두부하가 저감되고, 계통 간 예비력을 공유할 수 있어 공급 예비력이 절감되며, 사고 시 상호 융통이 가능해 공급 신뢰도가 향상되는 것은 계통연계의 실질적 이득이다.

부등률은 $\text{부등률}=\dfrac{\text{각 부하의 최대수용전력의 합}}{\text{합성 최대수용전력}}$으로 정의되며, 개별 부하의 최대전력 발생 시각이 서로 다르기 때문에 분자가 분모보다 크거나 같아 항상 1 이상의 값을 가진다.
반면 부하율과 수용률은 평균 또는 최대수용전력을 그보다 큰 기준값으로 나눈 값이어서 일반적으로 1 이하이며, 전압강하율은 송전단과 수전단의 전압 차를 수전단 전압으로 나눈 값이라 통상 수 % 수준($0.0x$)에 머물러 1보다 작다.

부하전류는 $I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}=\dfrac{120{,}000}{\sqrt{3}\times 3000\times 0.8}\approx 28.87\,\mathrm{A}$이다.
3상 선로의 전압강하(선간 기준)는 $e=\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)$로 구하며, $\sin\theta=0.6$을 대입하면 $e=\sqrt{3}\times 28.87\times(6\times0.8+4\times0.6)\approx 360\,\mathrm{V}$이다. 송전단전압은 수전단전압에 이 전압강하를 더한 $3000+360=3360\,\mathrm{V}$가 된다.

단로기, 구분개폐기, 선로개폐기는 모두 무부하 상태이거나 정상적인 부하전류만을 개폐하도록 설계되어 있어, 고장(사고)전류처럼 매우 큰 전류를 안전하게 끊는 소호 능력이 없다.
이에 비해 차단기는 아크를 소호하는 소호장치를 갖추고 있어 정상 부하전류는 물론 단락·지락 등에 의한 고장전류까지 안전하게 차단할 수 있는 개폐장치이다.

전동기의 입력(유효전력)은 출력을 효율로 나눈 값이므로 $P_{in}=\dfrac{P_{out}}{\eta}=\dfrac{100}{0.92}\approx 108.7\,\mathrm{kW}$이다.
피상전력(입력 kVA)은 유효전력을 역률로 나누어 구하며, $P_a=\dfrac{P_{in}}{\cos\theta}=\dfrac{108.7}{0.9}\approx 120.8\,\mathrm{kVA}$가 된다.

변압기 권선의 유기전압은 $V=4.44fNB_mA$(N: 권수, A: 철심 단면적)이다.
여자전류는 철심을 자화시키는 전류로, 자계의 세기 $H_m=\dfrac{B_m}{\mu}$와 자로 길이 $l$에 대해 $NI_m=H_ml$이므로 실효값은 $I=\dfrac{B_ml}{\sqrt{2}\,\mu N}$이 된다.
따라서 여자에 필요한 피상전력은 $P_a=VI=4.44fNB_mA\times\dfrac{B_ml}{\sqrt{2}\,\mu N}=\dfrac{4.44}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{fB_m^2(Al)}{\mu}$이고, $4.44=\sqrt{2}\,\pi$이므로 계수는 $\pi$로 정리된다. 철심 부피 $V_c=Al$을 쓰면 $P_a=\dfrac{\pi}{\mu}fB_m^2V_c$이다. 즉 주파수·최대자속밀도의 제곱·철심 부피에 비례하고 투자율에 반비례한다.

반발 기동형 단상 유도전동기는 기동 시 브러시와 정류자를 이용해 반발전동기(직류 직권전동기와 유사한 특성)로 동작하여 큰 기동 토크를 얻으며, 회전자는 직류기와 같은 권선형(정류자형) 구조를 가진다.
일정 속도에 도달하면 원심력 장치 등으로 브러시를 단락시켜 정류자 작용을 없애고 이후에는 일반 유도전동기 특성으로 운전한다. 따라서 기동 시에 유도전동기 특성을 갖는다는 설명은 실제와 반대로 서술된 것으로 틀린 내용이다.

동기전동기는 부하가 변해도 동기속도로 일정하게 회전하며 여자전류를 조정해 역률을 조절할 수 있어, 같은 조건에서 유도전동기보다 전부하 효율이 우수한 편이다.
반면 기동 시에는 별도의 기동장치가 필요해 기동 특성이 좋지 않고, 속도가 동기속도로 고정되어 자유로운 속도제어가 어려우며, 구조도 여자장치가 필요해 유도전동기보다 복잡하다.

돌극형(철극형) 동기기는 회전자 자극 형상이 원통형이 아니라 튀어나온 형태여서 자속이 통과하는 자기저항이 방향에 따라 다르다. 직축(d축) 방향은 공극이 좁아 자속이 통과하기 쉬워 리액턴스가 크고, 횡축(q축) 방향은 공극이 넓어 리액턴스가 상대적으로 작다.
따라서 돌극형 동기발전기에서는 항상 $X_d > X_q$의 관계가 성립한다.

변압기는 1차 권선에 흐르는 교류 전류가 만드는 시변 자속이 철심을 통해 2차 권선을 쇄교하면서 2차 측에 기전력을 유도하는, 전자유도 작용을 직접적인 동작 원리로 사용하는 대표적인 기기이다.
정류기·충전기·여자기는 각각 교류-직류 변환, 축전지 충전, 계자 여자전류 공급을 목적으로 하는 기기로, 전자유도 작용 자체를 이용하는 기기로는 분류되지 않는다.

3상 유도전동기의 고조파 회전자계는 차수 $n$에 따라 방향과 속도가 정해지며, $n=6k-1$($k=1,2,\dots$) 형태의 고조파는 기본파와 반대 방향으로, $n=6k+1$ 형태는 같은 방향으로 회전한다. 5차 고조파는 $n=6\times1-1=5$에 해당하여 기본파와 역방향으로 회전한다.
또한 $n$차 고조파 회전자계의 회전속도는 기본파 동기속도의 $1/n$이므로, 5차 고조파는 기본파의 $1/5$ 속도로 역방향 회전한다.

동기속도는 $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times60}{4}=1800\,\mathrm{rpm}$이고, 슬립은 $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}=\dfrac{1800-1760}{1800}\approx0.0222$이다.
회전 시 2차(회전자) 유기전압은 정지 시 전압에 슬립을 곱한 값이므로 $E_{2s}=sE_2=0.0222\times200\approx4\,\mathrm{V}$가 된다.

1차측으로 환산한 정격전류는 $I_1=\dfrac{10{,}000}{2000}=5\,\mathrm{A}$이며, 임피던스 $Z_1=6.2+j7.0\,\Omega$의 크기는 $|Z_1|=\sqrt{6.2^2+7^2}\approx9.35\,\Omega$이다. 정격전압 인가 시 단락전류는 $\dfrac{2000}{9.35}\approx213.9\,\mathrm{A}$이고, 임피던스 강하율도 $\dfrac{I_1|Z_1|}{V_1}\times100\approx2.34\,\%$로 제시된 값과 일치한다.
저항 강하율은 $\dfrac{I_1R_1}{V_1}\times100=\dfrac{5\times6.2}{2000}\times100=1.55\,\%$로 역시 일치한다. 그러나 리액턴스 강하율을 같은 방식으로 계산하면 $\dfrac{I_1X_1}{V_1}\times100=\dfrac{5\times7}{2000}\times100=1.75\,\%$가 되어, 제시된 1.85 %와 어긋나는 항목이 된다.

두 대의 유도전동기를 직렬 종속으로 접속하면 두 기의 극수를 합한 극수의 전동기 한 대처럼 동작한다.
따라서 동기속도는 $N_s=\dfrac{120f_1}{P_1+P_2}\,\mathrm{[rpm]}$이 된다.
참고로 같은 종속법이라도 차동 종속은 $N_s=\dfrac{120f_1}{P_1-P_2}$, 병렬 종속은 $N_s=\dfrac{2\times120f_1}{P_1+P_2}$이다. 종속법은 권선형 유도전동기의 속도를 단계적으로 바꾸는 속도제어법으로, 극수를 조합해 여러 단의 속도를 얻는다.

변압기의 단락시험은 2차측을 단락한 상태에서 1차측에 정격전류가 흐를 정도의 낮은 전압을 인가하여 수행하며, 이때 측정되는 손실은 대부분 권선 저항에 의한 동손(임피던스 와트)이고, 인가전압이 임피던스 전압이 된다.
철손은 철심에 정격전압이 걸릴 때 발생하는 손실이므로, 정격전압보다 훨씬 낮은 전압으로 진행되는 단락시험에서는 무시할 만큼 작아 측정할 수 없다. 철손은 별도의 무부하(개방)시험으로 구한다.

전기자 전류 $I$는 기전력을 기준으로 위상각 $\theta$만큼 위상차를 두고 흐르는데, 이를 기전력과 동상인 유효분 성분과 90° 위상차인 무효분 성분으로 분해할 수 있다.
돌극형 동기기에서 유효분에 해당하는 $I\cos\theta$는 횡축(q축) 방향 자기회로에 영향을 주는 횡축 반작용 전류 성분이 되고, 무효분인 $I\sin\theta$는 직축(d축) 반작용 전류 성분이 된다.

단상 유도전동기는 기동 방식에 따라 기동 토크의 크기가 크게 달라지는데, 브러시와 정류자를 이용해 직류 직권전동기와 유사한 원리로 기동하는 반발 기동형이 가장 큰 기동 토크를 낸다.
콘덴서 기동형·분상 기동형은 그보다 작은 기동 토크를 가지며, 셰이딩 코일형은 구조가 가장 간단한 대신 기동 토크가 가장 작다. 일반적인 크기 순서는 반발 기동형 > 콘덴서 기동형 > 분상 기동형 > 셰이딩 코일형이다.

직류 직권전동기는 계자권선과 전기자권선이 직렬로 연결되어 있어 계자전류와 부하전류가 같으며, 자속이 포화되지 않는 범위에서는 자속이 전기자전류에 비례한다. 이때 토크는 $T=k\Phi I_a=k'I_a^2$로 부하전류의 제곱에 비례한다.
따라서 부하 토크가 $1/2$이 되려면 $I_a^2$이 $1/2$배가 되어야 하므로, 부하전류는 $1/\sqrt{2}$배로 감소해야 한다.

다이오드 하나가 견딜 수 있는 역내전압(PIV)에는 한계가 있으므로, 회로에 걸리는 전압이 다이오드 한 개의 정격을 넘는 경우 여러 개를 직렬로 연결하여 각 다이오드가 전압을 나누어 부담하도록 함으로써 과전압으로부터 소자를 보호한다.
반대로 전류 용량을 늘려 과전류로부터 보호하려면 다이오드를 병렬로 연결해야 하며, 맥동률 감소는 정류회로의 상수(정류방식)를 늘리는 등 별도의 대책이 필요한 문제로 직렬연결과는 직접 관련이 없다.

동기발전기의 전기자 반작용은 유기기전력과 전기자전류의 위상 관계에 따라 성질이 달라진다. 전류가 기전력보다 90° 늦으면(순수 지상 무효전류) 감자작용, 90° 앞서면(순수 진상 무효전류) 증자작용이 나타난다.
반면 유기기전력과 전기자전류가 동상(순수 유효전류, 역률 1)인 경우에는 자속의 크기를 늘리거나 줄이지 않고 자극축을 비트는 형태로 작용하는 교차자화 작용이 나타난다.

직류 직권전동기는 전기자권선과 계자권선이 직렬로 연결되어 있어 전기자전류·계자전류·부하전류의 크기가 모두 같고, 부하전류가 커지면 계자전류도 함께 커진다. 계자가 포화되지 않는 범위에서는 자속이 부하전류에 비례하여 변화하므로, 자속이 변하지 않는다는 설명은 틀린 내용이다.
또한 직권전동기는 자속이 부하전류에 따라 변하기 때문에 부하 크기에 따라 속도가 크게 변하는 특성을 가지며, 이는 큰 기동 토크가 필요한 용도에 적합한 이유이기도 하다.

SCR(사이리스터)은 게이트 신호로는 턴온만 가능할 뿐 턴오프시킬 수 없는 소자이다. 일단 도통을 시작하면 게이트 전류를 없애거나 게이트에 역전압을 걸어도 애노드 전류는 계속 흐른다.
SCR을 턴오프시키기 위해서는 애노드에서 캐소드로 흐르는 주 전류(애노드 전류)를 유지전류 이하로 낮추어야 하며, 이는 외부 회로에서 전류를 차단하거나 역전압을 인가하는 등의 방법으로 이루어진다.

정격출력은 $P_{out}=S\cos\theta=50\times0.8=40\,\mathrm{kW}$이고, 무부하손(철손)은 정격용량 기준 $P_i=0.65\,\%\times50=0.325\,\mathrm{kW}$, 전부하 동손은 %저항강하가 곧 전부하 동손의 백분율이므로 $P_c=1.4\,\%\times50=0.7\,\mathrm{kW}$이다.
전부하 효율은 $\eta=\dfrac{P_{out}}{P_{out}+P_i+P_c}\times100=\dfrac{40}{40+0.325+0.7}\times100\approx97.5\,\%$로 계산되며, 선택지는 이를 반올림한 근사값으로 제시되어 있어 이에 가장 가까운 97.7 %가 정답이 된다.

가동코일형(가동코일 계기 원리를 응용한) 계전기는 영구자석과 코일 사이에 흐르는 전류에 비례하는 토크로 동작하는 구조로, 직류 전용으로 사용되며 동작이 매우 정밀하고 동작값과 복귀값의 차이가 작다는 장점이 있다.
다만 발생 토크 자체가 크지 않아 접점을 강하게 누르는 압력이 부족한 편이며, 이 때문에 토크 발생 효율이 낮아 접점 압력이 적다는 특성을 가진다.

그림은 직렬 인덕턴스 L과 병렬 커패시턴스 C로 구성된 회로로, 입력 $V_1(t)$는 좌측 단자에, 출력 $V_2(t)$는 C 양단에서 얻는다.
임피던스가 $Z_L=Ls$, $Z_C=\dfrac{1}{Cs}$이므로 전압 분배에 의해 $H(s)=\dfrac{V_2(s)}{V_1(s)}=\dfrac{\dfrac{1}{Cs}}{Ls+\dfrac{1}{Cs}}$이다.
분자와 분모에 $Cs$를 곱해 정리하면 $H(s)=\dfrac{1}{LCs^2+1}$이 된다. 직류($s=0$)에서 이득 1, 고주파에서 0으로 떨어지는 저역통과 특성이며, 손실이 없어 $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$에서 분모가 0이 되는 공진을 보인다.

그림에서 커패시터 C는 스위치를 닫기 전에 이미 V/2로, 그것도 전원과 같은 방향(위쪽이 +)의 극성으로 충전되어 있다. t=0에서 K를 닫는 순간 커패시터 전압은 급변할 수 없으므로 저항 R에 걸리는 전압은 $V-\dfrac{V}{2}=\dfrac{V}{2}$이고, 초기 전류는 $i(0^+)=\dfrac{V}{2R}$이다.
충분한 시간이 지나면 커패시터가 V까지 충전되어 전류는 0이 되므로 정상해는 0이고, 과도항의 시정수는 $\tau=RC$이다.
따라서 완전응답은 $i(t)=\dfrac{V}{2R}e^{-t/RC}$가 된다. 초기 전압이 0이었다면 초기 전류가 $\dfrac{V}{R}$이었을 텐데, 그림의 초기 충전 V/2 때문에 절반인 $\dfrac{V}{2R}$에서 출발해 지수적으로 감쇠한다.

저항 R=50[Ω]과 용량 리액턴스 $X_C=\dfrac{1}{\omega C}=50[\Omega]$이 직렬이므로 임피던스는 $Z=R-jX_C=50-j50[\Omega]$이다.
크기는 $|Z|=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}\approx70.7[\Omega]$, 위상각은 $\theta=\tan^{-1}\dfrac{X_C}{R}=\tan^{-1}\dfrac{50}{50}=45^\circ$이다.
즉 Z=50√2[Ω], θ=45°이며, 용량성 회로이므로 전류가 전압보다 45° 앞선다. 참고로 100[V]를 인가하면 $I=\dfrac{100}{50\sqrt{2}}=\sqrt{2}\approx1.41[A]$가 흐른다.

그림의 2단자망은 R와 Z1의 직렬 가지와 R와 Z2의 직렬 가지가 병렬로 접속된 형태다. 구동점 임피던스는 $Z=\dfrac{(R+Z_1)(R+Z_2)}{(R+Z_1)+(R+Z_2)}$이다.
분자를 전개하면 $R^2+R(Z_1+Z_2)+Z_1Z_2$인데, 여기에 $Z_1Z_2=R^2$을 넣으면 $2R^2+R(Z_1+Z_2)=R(2R+Z_1+Z_2)$가 되어 분모 $2R+Z_1+Z_2$와 그대로 약분된다.
결과는 $Z=R$로, 주파수에 관계없이 순저항이 된다. 이런 회로를 정저항 회로라 하며, 예컨대 $Z_1=j\omega L$, $Z_2=\dfrac{1}{j\omega C}$이면 $Z_1Z_2=\dfrac{L}{C}$이므로 $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$로 맞추면 조건이 만족된다.

콘덴서에 축적되는 에너지는 $W=\dfrac{1}{2}CV^2$으로 표현되므로, 정전용량은 $C=\dfrac{2W}{V^2}$로 구할 수 있다.
주어진 값 $W=9\,\mathrm{J}$, $V=300\,\mathrm{V}$를 대입하면 $C=\dfrac{2\times9}{300^2}=\dfrac{18}{90{,}000}=0.0002\,\mathrm{F}=200\,\mu\mathrm{F}$이 된다.

발전기 내부 임피던스 $0.3+j2\,\Omega$와 선로 임피던스 $1.7+j3\,\Omega$는 부하에서 볼 때 직렬로 연결되어 있으므로, 부하가 바라보는 전원측(테브난) 임피던스는 $Z_s=(0.3+1.7)+j(2+3)=2+j5\,\Omega$이다.
최대전력전달 조건은 부하 임피던스가 전원측 임피던스의 공액복소수일 때 성립하므로, 부하 임피던스는 $Z_L=2-j5\,\Omega$이어야 한다.

발문의 함수는 $F(s)=\dfrac{1}{s(s+a)}$ 로, 분모가 s 와 (s+a) 의 곱이므로 부분분수로 갈라 항별로 역변환하면 된다.
$\dfrac{1}{s(s+a)}=\dfrac{1}{a}\left(\dfrac{1}{s}-\dfrac{1}{s+a}\right)$ 이고, $\dfrac{1}{s}$ 의 역변환은 단위계단 1, $\dfrac{1}{s+a}$ 의 역변환은 $e^{-at}$ 이다.
따라서 $f(t)=\dfrac{1}{a}\left(1-e^{-at}\right)$ 가 되어, 계수 1/a 가 붙은 (1−e−at) 형태가 정답이다. 앞의 1/a 를 빠뜨리거나 반대로 a 를 곱해 놓은 형태는 초기값·최종값 검산에서 어긋난다(최종값은 1/a 이어야 한다).

위상정수는 β = ω/v = 2πf/v 로 구한다. 여기서 f = 200[MHz] = 2×108[Hz], 전파속도 v = 3×108[m/s] 이다.
대입하면 $\beta=\dfrac{2\pi\times 2\times 10^{8}}{3\times 10^{8}}=\dfrac{4}{3}\pi\ [\mathrm{rad/m}]\ \fallingdotseq 4.19$ 이다.
파장으로 확인해도 같다. λ = v/f = 3×108/2×108 = 1.5[m] 이므로 $\beta=\dfrac{2\pi}{\lambda}=\dfrac{2\pi}{1.5}=\dfrac{4}{3}\pi$. 따라서 4π/3 [rad/m] 가 답이며, 2π/3·π/3·π 는 주파수나 광속 대입에서 배수를 틀린 값이다.

2전력계법으로 측정한 값이 $W_1=301\,\mathrm{W}$, $W_2=1327\,\mathrm{W}$일 때, 위상각은 $\tan\theta=\sqrt{3}\,\dfrac{|W_1-W_2|}{W_1+W_2}=\sqrt{3}\times\dfrac{1026}{1628}\approx1.09$로 구해진다.
이때 $\theta\approx47.5^\circ$이므로 역률은 $\cos\theta\approx0.68$이 된다.

두 전압계를 직렬로 연결하면 전체 저항이 $R_1+R_2=8+4=12\,\mathrm{k\Omega}$인 저항 분배 회로가 되며, 각 전압계는 자신의 내부저항 값에 비례하여 전압을 나누어 표시한다.
따라서 $V_1$의 지시값은 $V_1=12\,\mathrm{V}\times\dfrac{8}{8+4}=8\,\mathrm{V}$가 된다.

단위 임펄스함수 δ(t)는 원점에서만 값을 갖는 함수이므로 변환하면 상수 1이 된다. z변환 정의 $Z[\delta(t)]=\sum_{n=0}^{\infty}\delta(nT)z^{-n}$ 에서 n=0 항만 살아남아 1 이 되기 때문이다.
혼동하기 쉬운 짝들을 함께 정리하면, 단위계단 u(t)는 $\dfrac{1}{1-z^{-1}}=\dfrac{z}{z-1}$, 한 샘플 늦은 임펄스 δ(t−T)는 $z^{-1}=\dfrac{1}{z}$ 이다. 보기에 나온 1/(1+z−1)·1/(1−z−1)·1/z 는 모두 이런 다른 함수의 변환값이다.
라플라스 변환에서도 $\mathcal{L}[\delta(t)]=1$ 로 같은 결과이므로, 임펄스의 변환은 1 로 기억하면 된다.

대역폭은 제어계가 얼마나 빠르게 입력 변화에 반응할 수 있는지를 나타내는 척도로, 대역폭이 넓을수록 더 높은 주파수 성분까지 통과·응답할 수 있어 시간응답이 빠르고 예민해진다.
반대로 대역폭이 좁으면 계가 통과시킬 수 있는 주파수 범위가 제한되어 시간응답이 일반적으로 늦고 완만해진다.

전달함수의 크기는 $|G(j\omega)|=5\omega$이므로, $\omega=0.02$일 때 $|G(j0.02)|=5\times0.02=0.1$이다.
이득은 $20\log_{10}|G(j\omega)|=20\log_{10}0.1=20\times(-1)=-20\,\mathrm{dB}$로 계산된다.

특성방정식 $s^3+Ks^2+2s+(K+1)=0$에 대해 라우스 배열을 작성하면 $s^1$ 행의 계수는 $\dfrac{2K-(K+1)}{K}=\dfrac{K-1}{K}$이고, $s^0$ 행은 $K+1$이다.
계가 안정하려면 라우스 배열 첫째 열의 모든 값이 양(+)이어야 하므로 $K>0$, $\dfrac{K-1}{K}>0$, $K+1>0$을 모두 만족해야 하며, 이를 동시에 만족하는 조건은 $K>1$이다.

그림은 반전 가산 증폭기다. 입력 V1·V2·V3 이 각각 같은 크기의 저항 R 을 거쳐 증폭기의 반전 입력점 한 곳에 모이고, 그 점과 출력 V0 사이에는 궤환저항 R′ 이 걸려 있다.
이상적인 증폭기에서 반전 입력점은 가상접지(전위 0)이고 증폭기 입력으로 흘러드는 전류는 0이므로, 세 입력 저항을 통해 들어온 전류의 합이 그대로 R′ 로 빠져나간다. 즉 $\dfrac{V_1}{R}+\dfrac{V_2}{R}+\dfrac{V_3}{R}=-\dfrac{V_0}{R'}$ 이다.
정리하면 $V_0=-\dfrac{R'}{R}\left(V_1+V_2+V_3\right)$. 입력이 세 개라고 해서 분모가 3R 로 커지지 않는다는 점(각 입력이 독립적으로 R′/R 배로 증폭됨), 그리고 반전 입력이므로 부호가 음(−) 이라는 점이 정답을 가르는 핵심이다.

고유값은 특성방정식 $|\lambda I-A|=0$ 의 근이다. $A=\begin{pmatrix}-6 & 7\\ 2 & -1\end{pmatrix}$ 이므로 $\lambda I-A=\begin{pmatrix}\lambda+6 & -7\\ -2 & \lambda+1\end{pmatrix}$ 이다.
행렬식을 전개하면 $(\lambda+6)(\lambda+1)-(-7)(-2)=\lambda^{2}+7\lambda+6-14=\lambda^{2}+7\lambda-8=0$ 이고, 인수분해하면 $(\lambda-1)(\lambda+8)=0$ 이다.
따라서 고유값은 1 과 −8 이다. 검산하면 두 근의 합 −7 은 대각합 (−6)+(−1) 과, 두 근의 곱 −8 은 행렬식 (−6)(−1)−7×2 와 각각 일치한다. 근 하나가 양수(+1)이므로 이 계통은 불안정하다는 것도 함께 읽어낼 수 있다.

개루프 전달함수가 $G(s)=\dfrac{2}{s(s+2)}$ 인 단위 부궤환계의 폐루프 전달함수는 $\dfrac{G(s)}{1+G(s)}=\dfrac{2}{s^{2}+2s+2}$ 이다.
2차 표준형 $\dfrac{\omega_n^{2}}{s^{2}+2\zeta\omega_n s+\omega_n^{2}}$ 과 비교하면 $\omega_n=\sqrt{2}$, $2\zeta\omega_n=2$ 이므로 제동비 ζ = 1/√2 ≒ 0.707 이다.
제동비가 0 < ζ < 1 이므로 진동하면서 정상값으로 수렴하는 부족제동에 해당한다. 참고로 ζ=0 이면 무제동(지속 진동), ζ=1 이면 임계제동, ζ>1 이면 과제동이며, 특성근이 $s=-1\pm j$ 로 복소수인 것도 부족제동임을 뒷받침한다.

주어진 식 $L=\overline{x}\cdot\overline{y}+\overline{x}\cdot y+x\cdot y$ 에서 앞의 두 항은 $\overline{x}$ 로 묶인다. $\overline{x}(\overline{y}+y)=\overline{x}\cdot 1=\overline{x}$ 이다.
남은 식은 $\overline{x}+x\cdot y$ 이고, 분배법칙을 쓰면 $(\overline{x}+x)(\overline{x}+y)=1\cdot(\overline{x}+y)$ 이므로 최종적으로 $L=\overline{x}+y$ 가 된다.
진리표로 확인해도 같다. x=0 이면 y 값과 무관하게 앞의 두 항 중 하나가 1 이 되고, x=1 이면 y=1 일 때만 1 이 되므로 결과는 정확히 x̄ + y 이다. 여기서 보수가 붙는 문자는 x 이고 y 는 그대로라는 점을 놓치면 x+ȳ 나 x̄+ȳ 같은 형태로 잘못 고르게 된다.

시퀀스 제어는 미리 정해진 순서와 조건에 따라 정해진 절차대로 동작이 진행되는 개루프(open-loop) 방식의 제어로, 구조가 비교적 간단하고 저렴하게 구현할 수 있지만 출력을 입력측으로 되먹임하지 않으므로 오차가 발생해도 이를 스스로 감지·보정하지 못한다.
따라서 입력과 출력 간의 오차를 시스템 내부에서 스스로 조절할 수 있다는 설명은 피드백(폐루프) 제어의 특징이지 시퀀스 제어의 특징이 아니므로 틀린 내용이다.

주어진 전달함수는 $G(s)=\dfrac{k}{s+a}$ 다. 신호흐름선도는 메이슨의 이득공식 $G=\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}$ 로 각 선도의 전달함수를 계산해 이 식과 맞는지 비교하면 된다.
정답이 되는 선도는 전향경로의 가지 이득이 차례로 k → (−1/s) → (−1) 이어서 $P=k\times\left(-\dfrac{1}{s}\right)\times(-1)=\dfrac{k}{s}$ 이고, 가운데 두 마디 사이에 이득 a 의 되먹임 가지가 있어 루프이득이 $L=-\dfrac{1}{s}\times a=-\dfrac{a}{s}$, 따라서 $\Delta=1-L=1+\dfrac{a}{s}$ 가 된다.
정리하면 $G=\dfrac{k/s}{1+a/s}=\dfrac{k}{s+a}$ 로 주어진 식과 정확히 일치한다. 반면 적분기 1/s 대신 s 를 가지 이득으로 쓴 선도들은 계산하면 분모가 (1∓as) 또는 (1∓ka) 형태가 되어 $\dfrac{k}{s+a}$ 가 나오지 않는다.