논리식 L=\overline{x}\cdot\overline{y}+\ov… | [전기공사기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 식 $L=\overline{x}\cdot\overline{y}+\overline{x}\cdot y+x\cdot y$ 에서 앞의 두 항은 $\overline{x}$ 로 묶인다. $\overline{x}(\overline{y}+y)=\overline{x}\cdot 1=\overline{x}$ 이다.
남은 식은 $\overline{x}+x\cdot y$ 이고, 분배법칙을 쓰면 $(\overline{x}+x)(\overline{x}+y)=1\cdot(\overline{x}+y)$ 이므로 최종적으로 $L=\overline{x}+y$ 가 된다.
진리표로 확인해도 같다. x=0 이면 y 값과 무관하게 앞의 두 항 중 하나가 1 이 되고, x=1 이면 y=1 일 때만 1 이 되므로 결과는 정확히 x̄ + y 이다. 여기서 보수가 붙는 문자는 x 이고 y 는 그대로라는 점을 놓치면 x+ȳ 나 x̄+ȳ 같은 형태로 잘못 고르게 된다.