특성방정식 s 3 +Ks 2 +2s+K+1=0으로 주어진 제어계가 안정하기 위한 K의 범위는?

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특성방정식 s3+Ks2+2s+K+1=0으로 주어진 제어계가 안정하기 위… | [전기공사기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 15년 3회차

특성방정식 s³+Ks²+2s+K+1=0으로 주어진 제어계가 안정하기 위한 K의 범위는?

K > 0

K > 1

-1 < K < 1

K > -1

해설

특성방정식  $s^3+Ks^2+2s+(K+1)=0$ 에 대해 라우스 배열을 작성하면  $s^1$  행의 계수는  $\dfrac{2K-(K+1)}{K}=\dfrac{K-1}{K}$ 이고,  $s^0$  행은  $K+1$ 이다.
계가 안정하려면 라우스 배열 첫째 열의 모든 값이 양(+)이어야 하므로  $K>0$ ,  $\dfrac{K-1}{K}>0$ ,  $K+1>0$ 을 모두 만족해야 하며, 이를 동시에 만족하는 조건은  $K>1$ 이다.

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