그림과 같은 2단자 회로의 구동점 임피던스가 순저항 회로가 되기 위한 … | [전기공사기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 2단자망은 R와 Z1의 직렬 가지와 R와 Z2의 직렬 가지가 병렬로 접속된 형태다. 구동점 임피던스는 $Z=\dfrac{(R+Z_1)(R+Z_2)}{(R+Z_1)+(R+Z_2)}$이다.
분자를 전개하면 $R^2+R(Z_1+Z_2)+Z_1Z_2$인데, 여기에 $Z_1Z_2=R^2$을 넣으면 $2R^2+R(Z_1+Z_2)=R(2R+Z_1+Z_2)$가 되어 분모 $2R+Z_1+Z_2$와 그대로 약분된다.
결과는 $Z=R$로, 주파수에 관계없이 순저항이 된다. 이런 회로를 정저항 회로라 하며, 예컨대 $Z_1=j\omega L$, $Z_2=\dfrac{1}{j\omega C}$이면 $Z_1Z_2=\dfrac{L}{C}$이므로 $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$로 맞추면 조건이 만족된다.