[전기기사 필기] 22년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

자기저항은 자로 길이를 투자율과 단면적의 곱으로 나눈 값, 곧 $R_m=\dfrac{l}{\mu S}$이다. 투자율 $\mu=4\pi\times10^{-7}\times500\approx6.283\times10^{-4}$에 단면적 $4\times10^{-4}$을 곱한 $2.513\times10^{-7}$이 분모가 되고 분자에는 $8\times10^{-3}$이 들어가므로 약 $3.18\times10^{4}$[AT/Wb]이다. $6.37\times10^{4}$은 진공 투자율을 절반으로 잘못 잡은 값, $3.18\times10^{7}$은 [mm]를 그대로 넣은 값, $3.14\times10^{-5}$은 역수를 취해 퍼미언스를 낸 값이다.

정답은 $4\pi\varepsilon_0a$이다. 진공 중 반지름 a인 고립 도체구의 정전용량은 $C=4\pi\varepsilon_0a$로 주어진다.

자속의 시간 변화가 기전력을 만든다는 사실은 패러데이가 실험으로 확인했고, 그 크기를 식으로 정리한 사람이 노이만, 방향을 규정한 사람이 렌츠다. 반면 가우스는 폐곡면을 지나는 전속과 안쪽 전하량의 관계를 밝힌 정전계 이론의 학자여서 유도기전력의 방향과는 관계가 없다. 따라서 세 번째 짝이 잘못됐다.

도체가 받는 힘은 $F=BIl\sin\theta$로 구한다. $F=0.3\times5\times2\times\sin60^\circ=3\times0.866\approx2.6\,\mathrm N$이다.
정답은 2.6이다.

무한 평판 도체 사이의 전계는 $E=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$이므로 $E=\dfrac{4}{8.855\times10^{-12}}\approx4.52\times10^{11}\rm{[V/m]}$이다. 전위차는 $V=Ed=4.52\times10^{11}\times4\approx1.8\times10^{12}\rm{[V]}$가 되어 정답은 $1.8\times10^{12}$이다.

전자파의 전파속도는 매질의 유전율과 투자율에 의해 $v=\dfrac{c}{\sqrt{\epsilon_s \mu_s}}$로 결정되며 주파수와는 무관하다(700[Hz]는 계산에 영향을 주지 않는다). $\epsilon_s=5, \mu_s=1$이므로 $v=\dfrac{3\times10^8}{\sqrt{5}}\approx1.34\times10^8$[m/s]이다. 따라서 정답은 $1.34\times10^8$이다.

정답은 원통 중심축으로부터 거리에 비례한다 이다. 무한장 원통도체 내부에 전류가 균일하게 흐를 때, 앙페르의 법칙을 적용하면 도체 내부 자계의 세기는 중심축으로부터의 거리에 비례하여 커진다(도체 외부에서는 거리에 반비례한다).

환상철심에서 A코일의 자기인덕턴스는 $L_1=\dfrac{\mu N_1^2S}{l}$이고, 누설자속이 없으므로 상호인덕턴스는 $M=\dfrac{\mu N_1N_2S}{l}$이다. 두 식을 비교하면 $M=\dfrac{L_1N_2}{N_1}$이 되어

자기회로에서 자기저항은 $R_m=\dfrac{l}{\mu S}$이고 기자력은 $NI$이므로 자속은 $\Phi=\dfrac{NI}{R_m}=\mu\dfrac{NI}{l}S$가 된다. 따라서 정답은 $\mu\dfrac{NI}{l}S$이다.

전위 $V=x^{2}+y^{2}$에서 점 (3, 4)를 지나는 등전위선은 $x^{2}+y^{2}=3^{2}+4^{2}=25$이므로 반지름 5인 원이다. 전계는 $E=-\nabla V=(-2x,-2y)$로 위치벡터와 같은 방향의 방사형이므로 전기력선은 원점을 지나는 직선이 되고, 점 (3, 4)에서의 기울기는 $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{3}$이므로 $x=\dfrac{3}{4}y$가 된다. 따라서 정답은 등전위선의 반지름 5, 전기력선 방정식 $x=\dfrac{3}{4}y$이다.

기자력 F는 코일의 권수 N과 전류 I의 곱, 즉 $F=NI$로 정의되며 전류밀도와 권수의 곱이 아니다. 따라서 ② 전류 밀도와 코일의 권수의 곱의 크기와 같다는 설명이 옳지 않다. SI 단위가 암페어[A]인 점, 자기저항과 자속의 곱($F=R\Phi$)과 같다는 점, 전기회로의 기전력에 대응한다는 점은 모두 타당하다.

정답은 펠티에(Peltier) 효과이다. 서로 다른 두 금속을 접속하여 전류를 흘리면 접합부에서 열의 흡수 또는 발생이 일어나는 현상이 펠티에 효과이며, 온도차로부터 기전력이 발생하는 제벡 효과와는 반대 방향의 현상이다.

자속밀도는 $B=\frac{\phi}{A}=\frac{6\times10^{-4}}{4\times10^{-4}}=1.5[\mathrm{Wb/m^2}]$이다. 비투자율은 $\mu_s=\frac{B}{\mu_0H}=\frac{1.5}{4\pi\times10^{-7}\times2800}\approx427$이 되어 정답은 427이다.

쌍대 관계를 따지면 전위 $V$와 마주 놓아야 할 양은 자위 $U$이고, $H$는 전계의 세기 $E$와 짝이 된다. 그러므로 전위를 자계의 세기와 마주 놓은 넷째 짝이 어긋난다. 매질을 나타내는 $\varepsilon$과 $\mu$, 다발의 밀도를 나타내는 $D$와 $B$, 축적 소자의 계수인 $C$와 $L$은 각각 $W=\dfrac12CV^2$, $W=\dfrac12LI^2$처럼 같은 꼴의 식을 만들어 내는 올바른 짝이다.

두 유전체가 맞닿은 면에서는 나란한 방향의 전계 $E_y,\ E_z$가 그대로 이어지고, 수직인 방향은 전속밀도 $D_x$가 같은 값을 갖는다. $x<0$ 쪽에서 $D_x=4\epsilon_0\times 10=40\epsilon_0$이므로 반대쪽 전계의 x성분은 $\dfrac{40\epsilon_0}{2\epsilon_0}=20$이 되고 나머지 두 성분은 20, $-30$ 그대로다. 따라서 $D_1=2\epsilon_0(20,\ 20,\ -30)$, 곧 $20\epsilon_0(2a_x+2a_y-3a_z)$이다. 나머지는 비유전율을 곱하지 않은 값, 수직 방향까지 전계가 이어진다고 본 값, 두 유전율을 서로 바꿔 넣은 값이다.

전자파의 전파속도는 $v=\dfrac{1}{\sqrt{\epsilon\mu}}$이고, 파장은 $\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{1}{f\sqrt{\epsilon\mu}}$로 구해진다. 

정답은 0.226 이다. 평행 평판 도체 표면의 정전응력은 $f=\frac{\sigma ^{2}}{2\varepsilon _0}=\frac{(2\times 10^{-6})^{2}}{2\times 8.855\times 10^{-12}}\approx 0.226$[N/m²]이다.

대지 위 높이 h인 선전하는 대지면을 영상평면으로 하여 거리 2h에 있는 반대부호의 영상전하와 작용하는 힘과 같다. 단위길이당 힘은 $F=\dfrac{\lambda^2}{2\pi\varepsilon_0(2h)}$이므로 h에 반비례한다. 

영구자석은 히스테리시스가 큰 재료를 사용해야 하며, 잔류자속밀도와 보자력이 클수록 강한 자석이 된다. 그러나 자석 재료로 폐회로(공극이 없는 자기회로)를 구성하면 자속이 외부로 빠져나오지 못해 외부에 대한 자계를 형성하지 못하므로, 폐회로를 구성하면 강한 영구자석이 된다는 설명은 옳지 않아

고유임피던스는 매질 내 평면파의 전계와 자계의 비로 $\eta=\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}=\sqrt{\dfrac{\mu_0\mu_r}{\varepsilon_0\varepsilon_r}}=\sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\sqrt{\dfrac{\mu_r}{\varepsilon_r}}$ 로 분리된다.
앞의 인수는 진공의 고유임피던스로 $\sqrt{\dfrac{4\pi\times10^{-7}}{8.854\times10^{-12}}}\approx377$ Ω 이므로 $\eta=377\sqrt{\dfrac{\mu_r}{\varepsilon_r}}$ 가 된다.
대입하면 $\eta=377\times\sqrt{\dfrac{1}{81}}=\dfrac{377}{9}\approx41.9$ Ω 이다.
비유전율이 커지면 고유임피던스는 작아진다. 물($\varepsilon_r=81$)에서 값이 진공의 $1/9$ 로 떨어지는 것이 이 문제다.

송전 계통의 안정도를 높이려면 직렬 리액턴스를 줄이고, 중간 조상설비나 속응 여자방식으로 전압 변동에 빠르게 대응해야 한다. 반면 계통을 여러 개로 분리하면 계통 간 연계에 의한 상호 지원 효과가 사라져 오히려 안정도가 나빠진다. 따라서 안정도 향상 방법이 아닌 것은 ③ 여러 개의 계통으로 계통을 분리시킨다이다.

정삼각형 꼴에서는 세 전선의 간격이 모두 같아 등가 선간거리가 그대로 $D$가 된다. 한 상당 작용 인덕턴스는 $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$[mH/km]이며 $D=2$[m], $r=0.005$[m]를 넣으면 $\log_{10}400=2.602$이므로 $L=0.05+0.4605\times 2.602=$약 1.25 [mH/km]이다. 1.70은 앞 상수를 $0.5$로 잘못 쓴 값, 2.31은 진수를 $D/r^2$으로 본 값, 1.11은 반지름 자리에 지름을 넣은 값이다.

망상식(네트워크) 배전방식은 하나의 변전소나 선로에 사고가 발생해도 다른 경로로 전력을 계속 공급할 수 있어 방사상 방식보다 무정전 공급의 신뢰도가 높다. 따라서 정답은 방사상 방식보다 무정전 공급의 신뢰도가 더 높다이다. 반대로 부하 증가에 대한 융통성이 크고 전압 변동도 작으며, 네트워크 프로텍터 등 설비가 복잡해 감전사고 위험 때문에 농촌보다는 도시의 밀집 부하지역에 적합하다.

가공지선은 직격뢰에 대한 차폐, 유도뢰에 대한 정전차폐, 통신선에 대한 전자유도 장해 경감을 목적으로 시설되며, 전압강하 방지와는 관계가 없다.
정답은 전압 강하의 방지이다.

각 부하의 무효전력은 $Q_1=P_1\tan\theta_1$, $Q_2=P_2\tan\theta_2$이므로, 두 부하를 합성한 유효전력과 무효전력으로부터 종합역률은 $\cos\theta=\dfrac{P_1+P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2+(P_1\tan\theta_1+P_2\tan\theta_2)^2}}$가 된다. 

한류리액터는 계통에 직렬로 연결하여 리액턴스를 크게 함으로써 단락사고 시 흐르는 단락전류를 제한하는 데 사용된다. 따라서 정답은 단락전류의 제한이다.

표피효과는 도체 내부의 전류밀도가 표면 쪽으로 집중되는 현상으로, 침투 깊이가 얕아질수록 즉 도체가 굵을수록, 주파수가 높을수록 커진다. 따라서 정답은 전선이 굵을수록, 주파수가 높을수록 커진다이다.

작용인덕턴스는 도체 안쪽 자속이 만드는 몫 0.05와 도체 바깥 자속이 만드는 몫을 더해 $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$[mH/km]로 구한다. 여기서 $\dfrac{D}{r}=\dfrac{2}{2\times 10^{-3}}=1000$이고 $\log_{10}1000=3$이므로 $L=0.05+0.4605\times 3\approx 1.43$[mH/km]이다. 1.38은 안쪽 자속 몫을 빠뜨린 값, 1.88은 그 몫을 0.5로 잘못 쓴 값, 3.23은 상용로그 자리에 자연로그를 넣은 값이다.

전력용 퓨즈는 부하전류나 충전전류의 개폐용이 아니라 주로 단락전류와 같은 큰 고장전류를 신속히 차단할 목적으로 사용된다. 정답은 단락전류이다.

가공지선은 철탑 최상부에 시설하여 직격뢰가 전력선에 직접 떨어지는 것을 차폐하는 설비로, 직격뢰에 대한 방호설비로 가장 적합하다. 따라서 정답은 가공지선이다. 서지흡수기나 정전방전기는 개폐서지·유도뢰 등 간접적인 이상전압에 대한 대책이다.

반한시·정한시 특성은 동작전류가 클수록 동작시간이 짧아지는 반한시 특성과, 일정 전류 이상에서는 전류 크기에 관계없이 일정 시간에 동작하는 정한시 특성이 결합된 것이다. 따라서 동작전류가 커질수록 동작시간이 짧아지다가 어떤 전류 이상에서 일정 시간으로 동작하는 특성이 이에 해당한다. 동작전류가 커질수록 동작시간이 짧아지기만 하는 것은 반한시, 최소 동작전류를 넘으면 즉시 동작하는 것은 순한시, 전류 크기와 무관하게 일정 시간에 동작하는 것은 정한시 단독 특성이다.

송수전단 사이의 전송전력은 $P=\dfrac{V_sV_r}{X}\sin\delta$로 구하며, 전압을 kV, 리액턴스를 Ω 단위로 넣으면 전력은 MW 단위로 얻어진다. $P=\dfrac{160\times150}{50}\sin45^\circ=480\times0.707\approx339\ [\mathrm{MW}]$이므로 정답은 339이다.

유황곡선에서 1년 365일 중 185일(연중 절반) 이상 유지되는 유량을 평수량이라 한다. 참고로 95일은 풍수량, 275일은 저수량, 355일은 갈수량 기준이다. 따라서 정답은 평수량이다.

단권변압기로 쓰는 승압기에서 직렬권선이 실제로 분담하는 것은 승압분 $e$ 뿐이므로 자기용량은 $W=e\,I_2$ 이다. 반면 부하에는 승압된 전압 $V_h$ 가 같은 전류 $I_2$ 로 걸리므로 부하용량은 $P=V_hI_2$ 이다.
두 식에서 $I_2=\dfrac{W}{e}$ 를 소거하면
$P=V_h\times\dfrac{W}{e}=\dfrac{V_h}{e}\times W$
즉 $\dfrac{P}{W}=\dfrac{V_h}{e}$ 로, 승압분이 전체 전압에 비해 작을수록 작은 자기용량의 승압기로 큰 부하를 감당할 수 있다는 단권변압기의 이점이 그대로 나타난다.

리클로저, 전력퓨즈, 진공차단기는 모두 고장전류(단락전류)를 차단할 수 있는 능력을 가지지만, 유입개폐기는 부하전류의 개폐만 가능한 개폐기로서 고장전류 차단능력이 없다. 따라서 정답은 유입 개폐기이다.

단로기(DS)는 소호 장치가 없어 아크를 소멸시킬 수 없으므로 부하전류나 고장전류를 개폐할 수 없고, 반드시 무부하 상태에서 회로를 개폐해야 한다. 따라서 '소호장치가 있어 아크를 소멸시킨다'는 ③의 설명이 틀렸다. 단투형·쌍투형 구분(①), 회로 분리·계통 접속 변경(②), 무부하 및 여자전류의 개폐(④)는 모두 단로기에 대한 옳은 설명이다.

모선 보호에는 전류차동 보호방식, 위상 비교방식, 방향거리 계전방식 등이 사용된다. 선택접지 계전방식은 다회선 배전선로 등에서 지락이 발생한 회선을 선택·차단하는 방식으로 모선 보호용이 아니므로 정답이다.

전자유도전압은 $E_m=2\pi fMl\times 3I_0$로 계산된다. $E_m=2\pi \times 60\times 0.05\times 10^{-3}\times 55\times 3\times 110\approx 342$[V]이므로 정답은 342이다.

충전전류는 각 상의 정전용량에 상전압이 걸려 흐르는 전류이므로 $I_c=\omega CE=2\pi fC\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ 로 계산한다. 선간전압을 그대로 넣지 않는 것이 요점이다.
선로 전체의 정전용량은
$C=0.01\times10^{-6}\times173.2=1.732\times10^{-6}$ F
대입하면
$I_c=2\pi\times60\times1.732\times10^{-6}\times\dfrac{60\times10^3}{\sqrt{3}}=376.99\times1.732\times10^{-6}\times34641$
$\approx22.6$ A
상전압 대신 선간전압 60 kV 를 넣으면 $\sqrt{3}$ 배인 39 A 가 되어 보기에 없다.

재열기는 터빈에서 팽창하여 압력과 온도가 낮아진 증기를 다시 보일러로 보내 가열한 후 저압 터빈으로 보내는 설비로, 열효율 향상과 터빈 말단부의 습분 감소를 목적으로 한다. 따라서 정답은 증기를 가열한다이다.

동기발전기의 단자에서 단락이 일어나면 처음에는 매우 큰 돌발단락전류가 흐르지만, 전기자 반작용이 서서히 나타나면서 실효 리액턴스가 커져 전류는 점차 감소하여 지속단락전류값으로 수렴한다. 따라서 정답은 처음에는 큰 전류이나 점차 감소한다이다.

보상권선은 전기자 반작용에 의한 자속 왜곡을 상쇄하기 위해 전기자 권선과 직렬로 연결되며, 전기자 전류와 반대 방향으로 전류가 흐르도록 설치한다. 따라서 정답은 전기자 전류 방향과 반대이다.

반발 기동형 단상유도전동기는 기동 시 정류자와 브러시를 이용해 큰 기동토크를 얻고, 기동 후 원심력 개폐기로 브러시를 단락시켜 농형 유도전동기처럼 운전하는 방식이다. 정답은 반발 기동형이다.

동기속도는 $N_s=\dfrac{120f}{p}=\dfrac{120\times60}{8}=900\ [\mathrm{rpm}]$이다.
축출력이 $100\rm[kW]$이고 기계손이 $2\rm[kW]$이므로 2차 출력(기계적 동력)은 $P_2{}'=100+2=102\ [\mathrm{kW}]$이고, 여기에 2차 구리손 $3\rm[kW]$을 더하면 2차 입력 $P_2=102+3=105\ [\mathrm{kW}]$이다.
슬립 $s=\dfrac{P_{c2}}{P_2}=\dfrac3{105}\approx0.0286$이므로 $N=N_s(1-s)=900\times(1-0.0286)\approx874\ [\mathrm{rpm}]$이 되어, 정답은 $874$이다.

정류 초기(브러시 앞부분)에서 전류가 급격히 변화하며 불꽃이 발생하는 현상은 과정류이다.리액턴스 전압보다 정류전압이 더 크게 걸려 정류 초기에 전류 변화율이 커지기 때문이며, 반대로 정류 말기에 전류 변화가 급증해 불꽃이 발생하는 경우는 부족정류라 한다. 정답은 과정류이다.

무부하손은 전압과 전류가 만드는 평균 전력이고, 주파수가 다른 성분끼리는 한 주기 평균이 0 이라 전력을 만들지 못한다. 인가 전압에는 기본파만 있으므로 전류의 제3고조파 0.7 A 성분은 손실에 기여하지 않는다.
기본파 실효값은 $V=\dfrac{200}{\sqrt{2}}$ (V), $I=\dfrac{3}{\sqrt{2}}$ (A) 이고 위상차는 $60^\circ-30^\circ=30^\circ$ 이므로
$P=VI\cos\theta=\dfrac{200}{\sqrt{2}}\times\dfrac{3}{\sqrt{2}}\times\cos30^\circ=\dfrac{600}{2}\times0.866$
$=300\times0.866\approx259.8$ W
위상차를 무시하고 $300\times1$ 로 두면 300 W, 고조파까지 유효분으로 세면 값이 더 커지는데 둘 다 근거가 없다.

2중 농형 유도전동기는 저항이 큰 외측 도체가 기동 시 표피효과로 인해 주로 전류를 흘려 큰 기동 토크를 발생시키고, 정상 운전 시에는 저항이 작은 내측 도체가 주로 전류를 흘려 효율을 확보하는 구조이다. 따라서 일반 농형에 비해 기동 토크가 크다는 것이 특징이므로 정답이다.

회전자 회로는 저항과 슬립의 비가 같으면 같은 토크를 낸다(비례추이). 기동 순간은 슬립이 $1$이므로 $\dfrac{r_2}{s}=\dfrac{r_2+R}{1}$을 세우면 $r_2+R=\dfrac{0.2}{0.04}=5$$[\Omega]$, 여기서 $R=5-0.2=4.8$$[\Omega]$를 얻는다.
거꾸로 확인하면 삽입 뒤 합성값은 $0.2+4.8=5$$[\Omega]$이고 $\dfrac{0.2}{0.04}=5$와 같아 조건이 그대로 되살아난다. 외부저항만 $5$$[\Omega]$로 잡으면 회전자 자체 저항을 두 번 세는 셈이라 틀린다.

정답은 부하에 대한 속도 변동이 작다이며, 이 설명이 틀렸다. 권선형 유도전동기의 2차 저항제어법은 부하 변동에 따라 속도가 크게 변한다는 점, 즉 속도변동률이 크다는 것이 단점이다.

%임피던스강하는 $\%Z=\dfrac{V_z}{V_n}\times100=\dfrac{120}{3000}\times100=4[\%]$이고, %저항강하는 동손을 이용해 $\%R=\dfrac{P_c}{P_n}\times100=\dfrac{150}{5000}\times100=3[\%]$로 구해진다. 따라서 정답은 3이다.

3상 유도전동기의 최대(정지)토크는 2차 저항의 크기와 무관하며, 2차 저항을 바꾸면 최대토크가 발생하는 슬립의 위치만 변할 뿐 최대토크 자체의 크기는 변하지 않는다. 따라서 정답은 변하지 않는다이다.

직권전동기는 계자권선과 전기자권선이 직렬로 연결되어 있어 자기회로가 불포화 상태이면 자속 φ가 전기자 전류 $I_a$에 비례한다. 토크는 $T\propto\phi I_a\propto I_a^2$가 되어 전류의 제곱에 비례하므로 정답이다.

복권발전기는 직권계자의 작용 때문에 병렬운전 시 부하 분담이 불안정해질 수 있어, 안정된 병렬운전을 위해 균압선(균압모선)을 반드시 설치해야 한다. 정답은 균압선이다.

단락비는 퍼센트로 나타낸 동기임피던스와 서로 뒤집힌 사이라서 $K_s=\dfrac{100}{\%Z_s}$로 구한다. 값을 넣으면 $K_s=\dfrac{100}{62.5}=1.6$이므로 1.6이 답이다. 0.625는 두 수를 거꾸로 놓아 $62.5/100$을 구한 값, 6.25는 소수점을 한 칸 잘못 옮긴 값, 0.16은 거꾸로 놓은 값을 다시 뒤집어 낸 값이다.

단권변압기의 자기용량과 부하(선로)용량의 비는 $\dfrac{V_2-V_1}{V_2}$이다.
$\dfrac{200-100}{200}=0.5$이므로 자기용량은 $0.5\times60=30[kVA]$가 되어 정답은 30이다.

토크를 동기와트로 적으면 최대토크는 $T_{max}=\dfrac{m_1V_1^{2}}{2(x_1+x_2')}$가 된다. 누설리액턴스는 $x=2\pi fL$이라 주파수를 따라가므로 $x\propto f$이고, 결국 $T_{max}\propto\dfrac{V^{2}}{f}$라는 꼴만 남는다. 걸어 주는 전압은 제곱으로, 주파수는 역수로 들어온다는 뜻이다.
전압비는 $0.8$, 주파수비는 $\dfrac{50}{60}=\dfrac56$이므로 $\dfrac{T'_{max}}{T_{max}}=\dfrac{0.8^{2}}{5/6}=0.64\times1.2=0.768$, 곧 약 $0.77$배다.
독립 역산 — 얻은 값에서 거슬러 가 보자. $0.768\times\dfrac56=0.64$이고 $\sqrt{0.64}=0.8$이니 처음 걸어 준 전압비가 그대로 되살아난다. 또 $0.768\div0.64=1.2$이므로 주파수비는 그 역수인 $\dfrac56$, 곧 $60\to50[\mathrm{Hz}]$가 복원된다.
$0.64$는 주파수 쪽을 빼먹고 전압만 센 값, $0.96$은 전압을 제곱하지 않고 $0.8\times1.2$로 간 값, $0.53$은 주파수비를 거꾸로 잡아 $0.64\times\dfrac56$으로 간 값이다.
덧붙이면 이 조건에서 $V/f$는 $0.8\div\dfrac56=0.96$배가 되어 자속이 정격에 가깝게 남는다. 주파수만 낮추고 전압을 그대로 두면 $V/f$가 커져 철심이 포화되고 여자전류가 치솟으므로, 인버터 운전에서는 두 값을 함께 내려 잡는다.

전동기 출력은 $P_o=100\times746=74600[\mathrm{W}]$이고, 효율이 90%이므로 입력은 $P_i=\dfrac{74600}{0.9}=82889[\mathrm{W}]$이다. 계자전류는 $I_f=\dfrac{600}{400}=1.5[\mathrm{A}]$, 전체전류는 $I=\dfrac{82889}{600}=138.1[\mathrm{A}]$이므로 전기자전류는 $I_a=138.1-1.5=136.6[\mathrm{A}]$이다. 역기전력은 $E=V-I_aR_a=600-136.6\times0.22=570[\mathrm{V}]$이므로 정답은 570이다.

변압기유는 절연내력과 인화점이 높고 응고점이 낮으며, 대류에 의한 냉각 성능을 위해 점도는 낮아야 한다. 따라서 옳지 않은 것은 ③ 점도가 클 것이다.

정답은 리액턴스 전압을 크게 할 것이며, 이 설명이 틀렸다. 양호한 정류를 위해서는 전기자 코일의 인덕턴스를 작게 해 리액턴스 전압을 작게 해야 하며, 브러시 접촉저항을 크게 하고 정류주기를 길게 하는 것이 정류 개선에 유리하다.

타여자발전기는 계자가 전기자전류와 무관하게 독립적으로 여자되므로 유기기전력 E는 부하 유무에 관계없이 일정하다. 정격 부하 시 $E=V+I_aR_a+e_b=100+50\times0.2+2=112[\mathrm{V}]$이고, 무부하 시에는 전기자전류가 0이 되어 전압강하가 없으므로 단자전압이 곧 E와 같아진다. 따라서 무부하 단자전압은 ③ 112[V]이다.

차수가 같은 성분끼리만 유효전력을 만들며, 각 항은 $P_n=\dfrac{V_mI_m}{2}\cos\theta_n$으로 구한다. 기본파는 $\dfrac{200\times10}{2}\cos60^{\circ}=500$, 3차는 $\dfrac{100\times5}{2}\cos60^{\circ}=125$, 5차는 $\cos5\omega t=\sin(5\omega t+90^{\circ})$이므로 $\dfrac{40\times4}{2}\cos30^{\circ}\approx69$이다. 합하면 694 [W]가 된다. 여현항을 변환하지 않으면 665, 위상 차이를 무시하면 1330, 진폭을 실효값으로 잘못 보면 1389가 된다.

Δ결선에서는 상전압이 곧 선간전압과 같으므로 상전류는 $I_p=\dfrac{200}{\sqrt{6^2+8^2}}=\dfrac{200}{10}=20\ [\mathrm{A}]$이다. 선전류는 상전류의 √3배이므로 $I_l=20\sqrt3\ [\mathrm{A}]$가 되어

2단자 임피던스 $Z(s)=\dfrac{s+3}{(s+4)(s+5)}$ 에서 영점은 $Z(s)=0$ 이 되게 하는 s, 즉 분자를 0으로 만드는 값이다. $s+3=0$ 에서 $s=-3$ 이므로 정답은 -3 이다. ③ -4, -5 는 분모를 0으로 만들어 $Z(s)=\infty$ 가 되는 극점(개방회로가 되는 점)이고, ①·④ 는 부호가 반대여서 우반평면에 놓이므로 안정한 구동점 임피던스의 영점이 될 수 없다.

4단자정수의 정의식 $V_1=AV_2+BI_2$, $I_1=CV_2+DI_2$에서 출력을 개방하면 $I_2=0$이므로 $V_1=AV_2$, $I_1=CV_2$가 되어 $Z_{11}=\dfrac{V_1}{I_1}=\dfrac AC$이다. 따라서 정답은 $Z_{11}=A/C$이다.

첫 번째 가합점에서 $e_1=A-4C$가 만들어지고, 이를 3배 한 값과 B를 더한 후 5배 하면 $C=5(3e_1+B)=15A-60C+5B$가 되어 $C=\dfrac{15A+5B}{61}$이다. $A=1,\,B=1$을 대입하면 $C=\dfrac{20}{61}\approx0.33$이므로 정답은 0.33이다.

정답은 115.7[V] 이다. 비정현파의 실효값은 각 고조파 실효값의 제곱합의 제곱근이므로 $V=\sqrt{100^{2}+50^{2}+30^{2}}=\sqrt{13400}\approx 115.7$[V]이다.